人教版五年级下册数学期末培优专题复习 专题6 分数的加法和减法（有答案，带解析）

人教版五年级下册数学期末培优专题复习

【专题6：分数的加法和减法】

一、选择题：

1.一辆火车从吉林开往长春，第1小时行了全程的 ，第2小时行了全程的 ，还剩下全程的（ ）。           

A.                                            B.                                            C. 

2. + =（    ）           

A.                                             B.                                             C. 

3.下面是如图中阴影部分的表示方法，错误的是（   ） 

A. 37.5%                                         B. 3.75                                         C. 

4.把2米长的绳子平均分成3段，每段是（    ）。           

A.  米                                        B.  米                                        C.  米

5.+  =（  ）

A.                                                B. 

二、判断题：

6.分母不同的分数，要先通分才能相加减。（   ）   

7.1- + =0.（   ）   

8.异分母分数相加，把分子相加的和做分子，分母相加的和做分母。（   ） 

9.判断对错。（   ） 

10.异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同。（   ）    

11.5千克苹果，吃掉 千克后，还剩下2千克苹果。(   ）   

三、填空题：

12.六(1)班的男生人数是女生的 ，女生占全班人数的________，男生占全班人数的________。   

13.解决实际问题．

一个三角形的周长是 分米，其中两条边的长分别是 分米、 分米，另一条边的长是________分米？

14.计算下面各题，得数约成最简分数．

=________      =________      =________      =________

15. =________   

16.写出分母是12的所有最简真分数：________（由小到大排列）   

四、计算题：

17.解方程 

（1）x+ =     （2）x- =     （3） +x=

18.计算下面各题，能简算的要简算。   

（1）    （2）    （3）   

19.怎样简便就怎样计算，并写出主要过程。

① - +  ②4- -  ③ - - + ④ + - +0.125⑤ - + +

五、解答题：

20.曲兰喝一瓶饮料，第一次喝了 瓶，然后加满水，第二次喝了 瓶，然后又加满水，第三次喝了 瓶，然后又加满水；第四次将这瓶全部喝完，曲兰喝的水多还是饮料多？多多少？   

21.电工带着40米的一捆电线去为新建住宅安排线路，预计三天完工，实际施工第一天用了电线的 米，比第二天少用 米，第二天比第三天少用 米，那么这捆电线够用吗？

22.星期天下午，小华打篮球用了 小时，画画比打篮球少用了 小时，小华打篮球和画画一共用了多少小时？   

23.某粮店原来有大米 吨，卖出 吨后，又运进来 吨。粮店现在有大米多少吨？   

答案解析部分

一、选择题

1.【答案】 B  

【考点】异分母分数加减法   

【解析】【解答】
=
=
故答案为：B
【分析】题目中是把从吉林到长春的全程看作单位“1”，剩下的=全程-第1时行驶的-第2小时行驶的。

2.【答案】 B  

【考点】同分母分数加减法   

【解析】【解答】解：
故答案为：B。
【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

3.【答案】 B  

【考点】小数的意义，分数及其意义，百分数的意义与读写   

【解析】【解答】解：将这个大长方形看成单位“1”，阴影部分用小数表示0.375。
故答案为：B。
【分析】将单位“1”平均分成了8份，1份用分数表示是  ， 用小数表示是0.125，用百分数表示是12.5%。

4.【答案】 B  

【考点】分数与除法的关系   

【解析】【解答】解：2÷3=米，每段是米。
故答案为：B。
【分析】把一根绳子平均分成几段，每段的长度=这根绳子的长度÷平均分成的段数，据此代入数据作答即可。

5.【答案】 A  

【考点】同分母分数加减法   

【解析】【解答】解：

 +  =  = ．

故答案选：A．

【分析】  + ，分母都是8，只把分子相加即可．

二、判断题

6.【答案】 正确  

【考点】通分的认识与应用，异分母分数加减法   

【解析】【解答】根据异分母分数加减法法则，分母不同的分数要先通分，变成同分母的分数，然后按照同分母分数加减法法则计算。
故答案为：正确。
【分析】分母不同的分数，分数单位不同，不能直接相加减。

7.【答案】 错误  

【考点】同分母分数加减法   

【解析】【解答】
故答案：错误
【分析】通过通分计算的结果是  ， 而不是0。所以是错误的。

8.【答案】 错误  

【考点】异分母分数加减法   

【解析】【解答】异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法的法则，分母不变，只把分子相加减，原题说法错误.
故答案为：错误.

【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数.

9.【答案】 错误  

【考点】分数加减混合运算及应用   

【解析】【解答】-(+)
=--
=-
=
原题计算错误.
故答案为：错误.

【分析】根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算再判断.

10.【答案】 正确  

【考点】异分母分数加减法   

【解析】【解答】 根据分数的意义可知，异分母分数的分数单位不同，所以不能直接相加减，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据分数的意义，异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，异分母分数相加减，计算时要先进行通分，化为同分母的分数后再进行加减，据此判断.

11.【答案】 错误  

【考点】异分母分数加减法   

【解析】【解答】解：5千克苹果，吃掉千克后，还剩下（千克）苹果，所以“还剩下2千克苹果”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】分数带单位表示具体的数值，所以还剩苹果的重量=开始的重量-吃掉的重量，据此代入数据解答即可。

三、填空题

12.【答案】
；  

【考点】同分母分数加减法   

【解析】【解答】解：女生占全班人数的=  ， 男生占全班人数的1-=。
故答案为：；。
【分析】男生人数是女生的  ， 说明在总人数中，男生占5份。女生占6份，所以女生占全班人数的几分之几=  ， 男生占全班人数的几分之几=1-女生占全班人数的几分之几。

13.【答案】   

【考点】异分母分数加减法，三角形的周长   

【解析】【解答】解：(分米)
故答案为：

【分析】用三角形的周长减去已知的两条边的长度即可求出另一条边的长度。同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，要先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。

14.【答案】 ；；；  

【考点】同分母分数加减法   

【解析】【解答】解：；；；
故答案为：；；；
【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，注意得数要根据分数的基本性质约分成最简分数。

15.【答案】   

【考点】异分母分数加减法   

【解析】【解答】-=-=
故答案为：.

【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，据此解答.

16.【答案】   

【考点】真分数、假分数的含义与特征，最简分数的特征   

【解析】【解答】~为分母12的所有真分数，其中最简真分数有：、、、。
                          故答案为、、、。

【分析】此题考查的是约分，把一个分数的分子与分母的公因数约去，叫做分数的约分。

四、计算题

17.【答案】 （1）解：
              
                 x=

（2）解：
               
                  x=

（3）解：
              
                 x=
  

【考点】异分母分数加减法，应用等式的性质1解方程   

【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。

18.【答案】 （1）+++
=（+）+（+）
=2+
=
（2）++
=++
=
（3）-（+）
=-
=  

【考点】分数加减混合运算及应用，分数加法运算律   

【解析】【分析】（1）观察数据可知，先把同分母分数先加，然后把和相加，据此计算简便；

（2）观察数据可知，先把异分母分数化成同分母分数，然后分母不变，只把分子相加，结果化成最简分数；
（3）观察算式可知，算式中有小括号，先计算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序解答。

19.【答案】 ①  -  + 
=  
=
=

②4-  - 
=4-（1） 
=4-2
=2

③  -  -  + 
=-（）
=2-1
=1

④  +  -  +0.125
=+（）
=2+1
=3

⑤  -  +  + 
=+（）
=1+0
1

【考点】分数加减混合运算及应用，分数加法运算律   

【解析】【分析】分数加减混合运算，从左往右依次运算。能用运算律进行简算的，要简算；加法交换律：a+b=b+a，加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)，减法的性质：a-(b+c) =a-b-c。

②运用减法的性质；③综合运用加法交换律和减法性质。④先把小数化成分数，然后运用加法交换律和结合律进行简算；⑤运用加法交换律和结合律进行简算。

五、解答题

20.【答案】 解： ＝    

＜1

1﹣ ＝

答：喝的饮料比较多，多 瓶。

【考点】异分母分数加减法   

【解析】【分析】根据题意可知，每次喝一部分后加满水，前三次喝的总量就是一共加入的水的量，据此将三次喝的数量相加即可求出喝的水的总量；因为第四次全部喝完，这瓶饮料全部被喝掉了，所以饮料喝了1瓶，要求饮料比水多多少，用减法计算，据此列式解答.

21.【答案】 解：第二天：（米）
第三天：11+（米）
共用：（米）
答：这捆电线不够用。  

【考点】异分母分数加减法   

【解析】【分析】用第一天用的加上比第二天少用的长度求出第二天用的长度；用第二天用的长度加上比第三天少用的长度求出第三天用的长度；把三天用的长度相加，再与40米比较后即可判断够不够用。

22.【答案】 解：-+=（小时）
答：小华打篮球和画画一共用了小时。  

【考点】分数加减混合运算及应用   

【解析】【分析】小华打篮球和画画一共用的时间=小华打篮球用的时间+小华画画用的时间，其中画画用的时间=小华打篮球用的时间-画画比打篮球少用了的时间，据此代入数据作答即可。

23.【答案】 解： － ＋

= ＋

= （吨）

答：粮店现在有大米 吨。

【考点】分数加减混合运算及应用   

【解析】【分析】现在大米的吨数=原来大米的吨数-卖出的吨数+运进来的吨数，代入数值计算即可。