专题03 填空基础题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（江苏专用）

专题03 填空基础题

1．（2021•江苏一模）的展开式中有理项的个数为　      　．

2．（2021•江苏一模）若函数为偶函数，则的一个值为　       　．（写出一个即可）

3．（2021•南京二模）斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于，两点，则　       　．

4．（2021•南京二模）在等差数列中，，，则数列的公差为　      　．

5．（2021•江苏一模）已知双曲线的渐近线方程为，写出双曲线的一个标准方程　      　．

6．（2021•江苏一模）在正项等比数列中，若，则　       　．

7．（2021•江苏一模）已知复数对应的点在复平面第一象限内，甲、乙、丙、丁四人对复数的陈述如下为虚数单位）

甲：；乙：；丙：；丁：．

在甲、乙、丙、丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数　      　．

8．（2021•江苏模拟）已知向量，，，若，则实数　       　．

9．（2021•江苏模拟）已知椭圆的右顶点为，右焦点为，以为圆心，为半径的圆与椭圆相交于，两点，若直线过点，则的值为　      　．

10．（2021•江苏二模）某班4名同学去参加3个社团，每人只参加1个社团，每个社团都有人参加，则满足上述要求的不同方案共有　        　种．（用数字填写答案）

11．（2021•江苏二模）已知随机变量，，则　      　．

12．（2021•江苏二模）能使“函数在区间上不是单调函数，且在区间上的函数值的集合为，．”是真命题的一个区间为　          ．

13．（2021•徐州模拟）为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，星星就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为．已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的　      　倍．（结果精确到0.01．当较小时，

14．（2021•徐州模拟）如图，在平面四边形中，已知，，，为，的中点，，为对角线，的中点，则的值为　       　．

15．（2021•无锡模拟）地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准．震级是用据震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的．里氏震级的计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．根据该公式可知，7.5级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的　

　      倍（精确到．

16．（2021•无锡模拟）被誉为“数学之神”之称的阿基米德（前前，是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，他最早利用逼近的思想证明了如下结论：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积，等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之二．这个结论就是著名的阿基米德定理，其中的三角形被称为阿基米德三角形．在平面直角坐标系心中，已知直线与抛物线交于，两点，则弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为　        　．

17．（2021•江苏模拟）已知为双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线交双曲线于，两点，若以为直径的圆过坐标原点，则该双曲线的离心率为　      　．

18．（2021•江苏模拟）已知两个单位向量，满足，与的夹角为　       　．

19．（2021•江苏模拟）已知是奇函数，若，，则的最小值是　      　．

20．（2021•江苏模拟）集合中有4个等差数列，集合中有5个等比数列，的元素个数是1，在中任取两个数列，这两个数列中既有等差数列又有等比数列的概率是　       　．

21．（2021•苏州模拟）设，分别是椭圆的左、右焦点，过作轴的垂线与交于，两点，若为正三角形，则的值为　       　．

22．（2021•苏州模拟）已知随机变量服从正态分布，且，则　        ．

23．（2021•扬州一模）已知，且，则　      　．

24．（2021•淮安模拟）若的三边长分别为2，3，4，的值为　      　．

25．（2021•淮安模拟）能使“函数在区间，上单调递减”是真命题的一个正数的值为　      　．

26．（2021•如皋市模拟）某公司根据上年度业绩筛选出业绩出色的，，，四人，欲从此4人中选择1人晋升该公司某部门经理一职，现进入最后一个环节：，，，四人每人有1票，必须投给除自己以外的一个人，并且每个人投给其他任何一人的概率相同，则最终仅一人获得最高得票的概率为　       　．

27．（2021•如皋市模拟）已知，为常数，若，则　       　．

28．（2021•江苏模拟）若，则　       　．

29．（2021•江苏模拟）若的展开式中的系数为160，则　       　．

30．（2021•南京三模）写出一个离心率为，渐近线方程为的双曲线方程为　      　．

31．（2021•南京三模）的展开式中的常数项为　       　．

32．（2021•常州一模）展开式中的常数项为　      　．

33．（2021•常州一模）已知一组数据，，4，，1，9的平均数为3（其中，则中位数为　       　．

34．（2021•江苏模拟）国际象棋中骑士的移动规则是沿着格或格的对角移动．若骑士限制在图中的格内按规则移动，存在唯一一种给方格标数字的方式，使得骑士从左上角标1的方格内出发，依次不重复经过2，3，4，，到达右下角标12的方格内，那么图中处所标的数应为　       　．

35．（2021•江苏模拟）写出一个使得成立的非零复数　       　．

36．（2021•常州一模）函数的最小正周期为　      　．

37．（2021•常州一模）圆柱上、下底面的圆周都在一个体积为的球面上，圆柱底面直径为8，则该圆柱的表面积为　      　．

38．（2021•锡山区校级三模）已知向量，，，且，则　      　．

39．（2021•锡山区校级三模）已知点是抛物线上任意一点，是圆上任意一点，则的最小值为　     　．

40．（2021•苏州模拟）在产品质量检测中，已知某产品的一项质量指标，，且的产品数量为5436件．请估计该批次检测的产品数量是　      　件．

参考数据：，，

41．（2021•苏州模拟）已知函数满足，则符合题意的一个的解析式可以为　       　．

42．（2021•江苏模拟）已知正整数，若的展开式中不含项，则的值为　      　．

43．（2021•江苏模拟）已知为锐角且，则　       　．

44．（2021•南通模拟）平行四边形中，为的中点，点满足，若，则的值为　       　．

45．（2021•南通模拟）已知函数，则　       　．

46．（2021•江苏模拟）直线是函数图象的一条对称轴，给出的一个可能的值为 　         　．

47．（2021•江苏模拟）中，，，，，则的值为 　       　．

48．（2021•无锡一模）的展开式中按的升幂排列的第3项的系数为　       　．

49．（2021•无锡一模）设是一个离散型随机变量，其分布列为：

则的数学期望为　        　．

50．（2021•南通模拟）双曲线的两条准线间的距离为　       　．

51．（2021•南通模拟）为抗击新型冠状病毒，某医学研究所将在6天时间内检测3盒类药，2盒类药，1盒类药．若每天只能检测1盒药品，且3盒类药中只有2盒在相邻两天被检测，则不同的检测方案的个数是　       　．

52．（2021•滨海县校级一模）在直角边长为3的等腰直角中，、为斜边上的两个不同的三等分点，则　       　．

53．（2021•滨海县校级一模）已知数列的前项和，则　       　．

54．（2021•江苏模拟）已知等差数列的首项为，公差为（其中，，且，写出一个满足条件的数列的通项公式：　        　．

55．（2021•江苏模拟）已知抛物线的焦点为，点．若线段的中点在抛物线上，则的值为　       　．

56．（2021•滨海县校级模拟）已知函数满足，当时，函数，则　       　．

57．（2021•滨海县校级模拟）已知向量、满足，，且，则　       　．