专题05+多选中档题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（广东专用）

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专题05 多选中档题1．（2021•广州一模）已知正方体的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是棱上的动点，则下面结论中正确的是　　A．与一定不垂直 B．二面角的正弦值是 C．的面积是 D．点到平面的距离是常量2．（2021•深圳一模）已知函数，若，则下列不等式一定成立的有　　A． B． C． D．3．（2021•湛江一模）已知函数，则　　A．的极大值为0 B．曲线在，（1）处的切线为轴 C．的最小值为0 D．在定义域内单调4．（2021•福田区校级二模）已知数列，均为递增数列，的前项和为，的前项和为．且满足，，则下列说法正确的有　　A． B． C． D．5．（2021•广东一模）已知函数，则下列说法正确的是　　A．若函数的最小值为，则 B．若，则使得成立 C．若，，都有成立，则 D．若函数在上存在最大值，则正实数的取值范围是  6．（2021•惠州一模）已知函数，则下列结论正确的有　　A．函数的最小正周期为 B．函数在，上有2个零点 C．函数的图象关于点中心对称 D．函数的最小值为7．（2021•深圳模拟）摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点离地面高度128米，转盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转分钟，当时，游客随舱旋转至距离地面最远处．以下关于摩天轮的说法中，正确的为　　A．摩天轮离地面最近的距离为4米 B．若旋转分钟后，游客距离地面的高度为米，则 C．若在，时刻，游客距离地面的高度相等，则的最小值为30 D．ヨ，，，使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米8．（2021•广东二模）已知，，，则　　A． B． C． D．9．（2021•珠海一模）已知由样本数据，，2，3，，组成的一个样本，得到回归直线方程为且，去除两个歧义点和后，得到新的回归直线的斜率为3．则下列说法正确的是　　A．相关变量，具有正相关关系 B．去除歧义点后的回归直线方程为 C．去除歧义点后，随值增加相关变量值增加速度变小 D．去除歧义点后，样本的残差为0.1（附10．（2021•佛山二模）已知函数，则下列说法正确的是　　A．若，则是上的减函数 B．若，则有两个零点 C．若，则 D．若，则曲线上存在相异两点，处的切线平行11．（2021•湛江三模）已知函数，则　　A． B．的最大值为 C．是奇函数 D．的最小值为12．（2021•汕头一模）已知函数，则下述结论中正确的是　　A．若在，有且仅有4个零点，则在，有且仅有2个极小值点 B．若在，有且仅有4个零点，则在上单调递增 C．若在，有且仅有4个零点，则的范围是 D．若图象关于对称，且在单调，则的最大值为913．（2021•潮州二模）已知圆与圆有且仅有两条公共切线，则实数的取值可以是　　A． B．3 C．2 D．14．（2021•肇庆二模）已知两种不同型号的电子元件（分别记为，的使用寿命均服从正态分布，，，，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是　　参考数据：若，则，A．              B． C．                        D．对于任意的正数，有15．（2021•广州二模）如图，四棱锥的底面为矩形，底面，，，点是的中点，过，，三点的平面与平面的交线为，则　　A．平面 B．平面 C．直线与所成角的余弦值为 D．平面截四棱锥所得的上、下两部分几何体的体积之比为16．（2021•广东模拟）已知定义在上的函数，满足，为的导函数，且对于任意的，都有，则　　A．（4） B．（5） C．，（2） D．，（2）17．（2021•梅州一模）如图，在正方体中，点在线段上运动时，下列命题正确的是　　A．三棱锥的体积不变 B．直线与平面所成角的大小不变 C．直线与直线所成角的大小不变 D．二面角的大小不变 18．（2021•河源模拟）已知函数，方程在区间，上的所有根的和为，则　　A． B． C． D．19．（2021•韶关一模）设，为正数，若直线被圆截得弦长为4，则　　A． B． C． D．20．（2021•江门一模）已知，是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交轴、双曲线右支于点、点，且，下列判断正确的是　　A．的渐近线方程为 B． C．的离心率等于 D．21．（2021•茂名模拟）传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形．设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面积之比为，若，则　　A．的展开式中的常数项是56 B．的展开式中的各项系数之和为0 C．的展开式中的二项式系数最大值是70 D．，其中为虚数单位 22．（2021•濠江区校级模拟）端午节是中国第一个申请成功的世界人类非物质文化的节日，农历五月初五是端午节，民间吃粽子、佩香囊的习惯，吃“粽子”是为了纪念战国时期楚国爱国主义诗人屈原，香囊暗解清防新冠并驱虫．“七彩丝线系香囊，柔情轻解入谁家”．“扈江篱与辟芷兮，纫秋兰以为佩”．粽子和香囊都是六面体．如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示香囊粽子形状的六面体．下列各选项正确的是　　A．六面体的体积为 B．若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为 C．折后棱，所在直线异面且垂直 D．折后棱，所在直线相交23．（2021•广东模拟）在四棱锥中，底面是正方形，平面，点是棱的中点，，则　　A． B．直线与平面所成角的正弦值是 C．异面直线与所成的角是 D．四棱锥的体积与其外接球的体积的比值是24．（2021•湛江校级模拟）将函数的图象向左平移个单位得到的图象，以下结论中正确的是　　A．最大值为 B．有一条对称轴是 C．有一个对称中心是 D．是奇函数 25．（2021•广州二模）如图，已知长方体中，四边形为正方形，，，，分别为，的中点．则　　A． B．点、、、四点共面 C．直线与平面所成角的正切值为 D．三棱锥的体积为26．（2021•揭阳模拟）设函数，已知在上有且仅有1个极大值点，则下列四个结论中正确的有　　A．在内有5个零点 B．在有2个极小值点 C．在上单调递增 D．可以取27．（2021•广东模拟）已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点为双曲线右支一点，为△的内心，若成立，则下列结论正确的有　　A．当轴时， B．离心率 C． D．点的横坐标为定值   28．（2021•东莞市校级模拟）如图，在直三棱柱中，，，，，分别为，，的中点．则下列结论正确的是　　A．与相交 B．平面 C．与所成的角为 D．点到平面的距离为29．（2021•惠州二模）已知，且，则下列不等式中，成立的有　　A． B． C． D．30．（2021•梅州二模）如图，在正方体中，，点，分别在棱和上运动（不含顶点），若，下列命题正确的是　　A． B．平面 C．线段长度的最大值为 D．三棱锥体积不变