2022天津市咸水沽一中高三下学期高考物理押题卷含答案

这是一份2022天津市咸水沽一中高三下学期高考物理押题卷含答案，共30页。试卷主要包含了60eV，5m等内容，欢迎下载使用。
天津市咸水沽一中2022届高三校内模拟物理试卷

一、 单项选择（本题共5小题，每小题5分，满分25分.请将正确答案填涂在答题卡上.）

1. 如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.49eV的金属钠。下列说法正确的是
A. 从n=3向n=2跃迁辐射的光子的波长最短
B. 氢原子辐射光子后电子绕核运动的动能减小
C. 能让金属钠发生光电效应光只有一种
D. 金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.60eV

2．远距离输电的示意图如图所示，交流发电机的输出电压、输电线的电阻r以及理想变压器的匝数均不变，用户所用的电器可等效为一滑动变阻器R。当R变小时，下列说法正确的是

A． 降压变压器的输出电压变大 B.通过用户的电流变小
C．输电线上损失的电压变大 D．输电线上的电流变小

3．中国运动员谷爱凌在北京冬奥会中获得“自由式滑雪女子U型场地技巧”金牌。图示为U型场地技巧比赛示意图，不计空气阻力且把其视为质点，则谷爱凌在空中运动过程
A．可能处于超重状态
B．速度、加速度均可能为零
C．速度改变量的方向总是竖直向下
D．只要有速度，重力的功率就不可能为零



4.金星与地球半径接近，金星的质量约为地球质量的，地球和金星各自的卫星公转半径的倒数与公转速度的平方的关系图像如图所示，下列判断正确的是

A.金星的第一宇宙速度较小
B.取相同公转速度，金星的卫星的周期较大
C.图线a表示的是地球，图线b表示的是金星
D.取相同公转半径，金星的卫星向心加速度较大

5．图甲为一种检测油深度的油量计，油量计竖直固定在油桶内，当入射光垂直油量计上端的矩形窗口照射时，通过观察矩形窗口亮暗两个区域范围可确定油的深度；图乙是油量计结构图，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿恰好接触到油桶的底部。已知透明塑料的折射率小于油的折射率。下列说法正确的是

A．透明塑料的折射率应小于
B．若矩形窗口亮区范围越大，说明油量越少
C．塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区
D．光在透明塑料中的传播速度小于在油中的传播速度





二、 多选题（本题共3小题,每小题 5 分，满分15分.全部选对得5分，选不全得3分，有选错或不答的得0分，请将正确答案填涂在答题卡上.）

6. 2021年8月5日，在东京奥运会跳水女子10m台决赛中，14岁的全红婵以总分466.2拿到金牌，并打破了世界纪录。她的五次跳水中有三次满分，娴熟的动作和标准的姿势不禁让李小鹏感叹：我扔个硬币溅起的水花都比她跳水的水花大。下列说法正确的是
A. 运动员出水后泳衣上的水很快滑落，这是因为制造泳衣的材料对水不浸润
B. 运动员入水激起的水花中，很多呈现球形，这是水的表面张力的作用
C.水池中的水温保持在26℃左右，用以保证运动员入水后的舒适度，此时运动员和水池中的水处于热平衡状态
D. 运动员入水后，身体周围会出现一些小气泡，在水中产生的气泡内的气体压强大于大气压，这些小气泡在做无规则布朗运动

7．2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，则下列说法正确的是（　　）

A．a点的电势低于b点的电势 B．a点的电场强度大于c点的电场强度
C．电子从a点到b点电势能增加 D．电子从a点到b点做加速运动

8. 简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两个质点，波先传到质点P，当波传到质点Q开始计时，P、Q两个质点的振动图像如图所示。下列说法正确的是（　　）

A. 质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B. 该波从质点P传到Q的时间可能为8s
C. 该波的传播速度大小可能为1m/s D. 该波的波长可能为7.5m


















三、 实验题（两题共16分.请将正确答案填写在答题纸的相应位置.）

9.（1）为了测量滑块M与长木板间的动摩擦因数，某同学设计了如图甲所示的实验装置。带滑轮的长木板水平放置在桌面上，力传感器固定在竖直的墙上，轻绳分别跨过固定在滑块和长木板末端的滑轮，与力传感器和重物m相连（两滑轮光滑且滑轮和绳质量不计）。现将滑块从某一位置静止释放，重物牵引滑块向左并带动纸带一起运动，记录力传感器示数F，改变重物的质量，重复上述操作，并记录多组相应传感器的值。已知重力加速度g＝10m/s2。

①实验时，一定要进行的操作是_________；
A．用天平测出重物m的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．实验过程中，一定要保证重物m的质量远小于滑块M的质量
D．实验过程中，连接动滑轮的轻绳一定要与长木板平行
②该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为a＝___________m/s2（结果保留两位有效数字）；

③以传感器的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，如图丙所示，求得滑块的质量M＝_________kg；滑块与长木板间的动摩擦因数＝__________。


（2）某实验小组为探究电表的改装原理,欲将一个小量程电流表A改装为量程为6 mA的电流表,然后在此基础上,把新电流表进一步改装为欧姆表。所用器材如下:
A.电流表A:满偏电流Ig=1 mA,内阻Rg=150 Ω;
B.电阻箱R1:最大阻值为999.9 Ω;
C.待测可调电阻R2;
D.滑动变阻器R3;
E.一节干电池:电动势约为1.5 V,内阻约为2 Ω;
F.开关一个,红、黑表笔各1支,导线若干。
①在虚线框内画出欧姆表内部的电路图并标注所选器材的符号(例如R1),其中红、黑表笔已经画好。

②按照电路图连好电路,电阻箱R1应调为　　　　 Ω。把红、黑表笔短接,调节滑动变阻器使电流表示数达到满偏。现将红、黑表笔连上待测电阻R2,当R2=720.0 Ω时,电流表示数正好为满偏电流的四分之一。所用干电池的电动势为　　　　 V。(结果保留3位有效数字) 
③在②的基础上,不改变电路结构,为使正确测量时电流表表盘的中间刻度能正好对应250 Ω电阻,以下操作可能实现上述目的的是　　　。 
A.换一个电源,适当增大电源电动势
B.换一个电源,适当增大电源内阻
C.适当减小R1的阻值
D.适当增大R1的阻值



四、计算题（本题共3小题，共 分。解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，包括相应的受力分析图，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
10.如图所示，一杂技演员坐在秋千上的摆动过程可简化为单摆的摆动，等效摆长为l。他由A处静止开始向下摆动，通过最低点时，瞬间抓住手边一静止在水平桌面上的水壶，并与水壶一起向上摆动，到达最高点B处。假设水壶与演员在同一竖直平面内运动，水壶可视为质点，不计空气阻力。已知B点到桌面的高度为，杂技演员质量为M，水壶质量为，重力加速度为g。
（1）求A点到桌面的高度；
（2）若杂技演员想刚好回到A处，他通过最低点时瞬间将水壶向B侧水平抛出，求水壶受到的冲量大小I；
（3）若杂技演员和水壶从B处开始往复摆动的过程中，每次通过最低点时，都有人沿运动方向施加推力对他做功，使他动能增加最终能在竖直平面内做完整的圆周运动，求杂技演员和水壶在最低点总共需要增加的最小动能。

11.如图所示，两条相距为d的光滑平行长直导轨与水平面的夹角均为，其上端接一阻值为R的定值电阻，水平分界线AC与DE的距离为L。矩形区域ACDE内存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场；AC下方的导轨间存在方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。现将一长度为d、质量为m、电阻为r的金属棒从AC处由静止释放，金属棒沿导轨下滑距离L后开始匀速下滑。金属棒与导轨始终垂直且接触良好，不计导轨的电阻，重力加速度大小为g。
（1）求金属棒从AC处开始下滑距离L的过程中回路产生的总焦耳热Q；
（2）求金属棒从AC处开始下滑距离L的过程中所用的时间；
（3）若从金属棒由静止释放开始计时，AC上方磁场的磁感应强度大小随时间t的变化关系为（式中k为正的已知常量），求金属棒中通过的电流为零时金属棒的速度大小以及金属棒所能达到的最大速度。





12.我国目前采用的是托卡马克(如图甲)磁约束装置作为核反应“容器”，在2021年5月，中科院合肥物质科学研究院研发的“EAST人造太阳”持续“燃烧”了101秒。某实验室简化的模拟磁约束磁场如图乙所示，半径为R的足够长水平圆柱形区域内分布水平向右的匀强磁场Ⅰ，并已知磁感应强度为B；圆柱形磁场区域Ⅰ外侧分布有厚度为L的环形磁场Ⅱ，其磁感应强度大小处处相同，方向与B(磁场Ⅰ)垂直，其左视图与纵截面图分别如图丙、图丁所示。某时刻速度为的氘原子核(已知氘原子核质量为m，电荷量为q)从水平磁场Ⅰ最低点竖直向下射入磁场Ⅱ，氘原子核恰不能飞出磁场区域，忽略粒子重力和空气阻力，不考虑相对论效应。求：
(1)环形磁场Ⅱ的磁感应强度大小；
(2)该氘原子核从出发后到第二次回到水平磁场Ⅰ最低点需要的时间；
(3)若氘原子核以2v的速度在水平磁场Ⅰ最低点射出，在竖直平面内与水平方向成θ=60°角射入磁场Ⅱ(如图丁所示)，则从出发后到第二次回到水平磁场Ⅰ最低点的时间内，氘原子核的水平位移为多少。









一 单选
1. 如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.49eV的金属钠。下列说法正确的是（　　）


A. 从n=3向n=2跃迁辐射的光子的波长最短
B. 氢原子辐射光子后电子绕核运动的动能减小
C. 能让金属钠发生光电效应光只有一种
D. 金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.60eV
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，从n=3向n=2跃迁的光子频率最小，波长最长，故A错误；
B．氢原子辐射光子的过程中，能量减小，轨道半径减小，根据
，
可知电子动能增大，电势能减小，故B错误；
C．只有从n=3跃迁到n=1，以及从n=2跃迁到n=1辐射的光子能量大于逸出功，所以能发生光电效应的光有两种，故C错误；
D．从n=3跃迁到n=1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为

根据光电效应方程得，

故D正确。
故选D。
2．远距离输电的示意图如图所示，交流发电机的输出电压、输电线的电阻r以及理想变压器的匝数均不变，用户所用的电器可等效为一滑动变阻器R。当R变小时，下列说法正确的是（　　）

A．降压变压器的输出电压变大 B．通过用户的电流变小
C．输电线上损失的电压变大 D．输电线上的电流变小
【答案】C
【解析】
【详解】当R变小时，用户回路电流变大，根据电流与匝数关系可知，输电线上的电流变大，所以输电线上损失的电压

变大，降压变压器的输入电压

变小，则降压变压器的输出电压变小，故C正确ABD错误。
故选C。


3．中国运动员谷爱凌在北京冬奥会中获得“自由式滑雪女子U型场地技巧”金牌。图示为U型场地技巧比赛示意图，不计空气阻力且把其视为质点，则谷爱凌在空中运动过程（　　）

A．可能处于超重状态
B．速度、加速度均可能为零
C．速度改变量的方向总是竖直向下
D．只要有速度，重力的功率就不可能为零
【答案】C
【解析】
【详解】AB．谷爱凌在空中运动过程只受重力作用，加速度一直为重力加速度，处于完全失重状态，AB错误；
C．由于谷爱凌在空中运动过程的加速度为，根据

可知速度改变量的方向与重力加速度方向相同，即速度改变量的方向总是竖直向下，C正确；
D．若谷爱凌在空中运动到最高点的速度处于水平方向时，由于速度方向与重力方向垂直，重力的功率为零，D错误；
故选C。
4.金星与地球半径接近，金星的质量约为地球质量的，地球和金星各自的卫星公转半径的倒数与公转速度的平方的关系图像如图所示，下列判断正确的是

A.金星的第一宇宙速度较小
B.取相同公转速度，金星的卫星的周期较大
C.图线a表示的是地球，图线b表示的是金星
D.取相同公转半径，金星的卫星向心加速度较大

5．图甲为一种检测油深度的油量计，油量计竖直固定在油桶内，当入射光垂直油量计上端的矩形窗口照射时，通过观察矩形窗口亮暗两个区域范围可确定油的深度；图乙是油量计结构图，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿恰好接触到油桶的底部。已知透明塑料的折射率小于油的折射率。下列说法正确的是（　　）

A．透明塑料的折射率应小于
B．若矩形窗口亮区范围越大，说明油量越少
C．塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区
D．光在透明塑料中的传播速度小于在油中的传播速度
【答案】B
【解析】如图所示，光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料板射向空气，此时发生全反射的条件是折射率，即透明塑料的折射率应大于，故A错误；油量减少时，被浸入到油中的塑料锯齿减少，则全反射光线增加，则亮区范围变大，故B正确；因为透明塑料的折射率小于油的折射率，所以光从塑料锯齿和油的界面处不能发生全反射，而是从塑料锯齿和油的界面处发生折射，光线射向油中，在矩形窗口形成暗区，故C错误；透明塑料的折射率小于油的折射率，由，知，光在透明塑料中的传播速度大于在油中的传播速度，故D错误。故选B。


二、多选
6. 2021年8月5日，在东京奥运会跳水女子10m台决赛中，14岁的全红婵以总分466.2拿到金牌，并打破了世界纪录。她的五次跳水中有三次满分，娴熟的动作和标准的姿势不禁让李小鹏感叹：我扔个硬币溅起的水花都比她跳水的水花大。下列说法正确的是（　　）


A. 运动员出水后泳衣上的水很快滑落，这是因为制造泳衣的材料对水不浸润
B. 运动员入水激起的水花中，很多呈现球形，这是水的表面张力的作用
C.水池中的水温保持在26℃左右，用以保证运动员入水后的舒适度，此时运动员和水池中的水处于热平衡状态
D. 运动员入水后，身体周围会出现一些小气泡，在水中产生的气泡内的气体压强大于大气压，这些小气泡在做无规则布朗运动
【答案】AB
【解析】
【详解】A．运动员出水后泳衣上的水很快滑落，这是因为泳衣由对水不浸润的材料制成，故A正确；
B．运动员入水后，水下气泡内气体压强大于大气压，故B正确；
C．运动员入水激起的水花接近球形，这是表面张力的作用，故C正确；
D．水池中的水温约26摄氏度，用以保证运动员入水后的舒适度，此时运动员的体温和水池的水温并不相同，故D错误；
E．运动员入水后，身体周围会有一些小气泡做无规则的运动，这些小气泡的运动不是布朗运动，故E错误。
故选ABC。
7．2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，则下列说法正确的是（　　）

A．a点的电势低于b点的电势 B．a点的电场强度大于c点的电场强度
C．电子从a点到b点电势能增加 D．电子从a点到b点做加速运动
【答案】AD
【解析】
【详解】ACD．电子所受电场力方向指向轨迹凹侧，大致向右，则电场强度方向背离轨迹凹侧，大致向左，并且垂直于等势面，根据沿电场方向电势降低可知a点的电势低于b点的电势，故电子从a点到b点电势能减小，电场力做正功，做加速运动，故AD正确，C错误；
B．等势面越密集的位置电场强度越大，所以a点的电场强度小于c点的电场强度，故B错误。
故选AD。

8. 简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两个质点，波先传到质点P，当波传到质点Q开始计时，P、Q两个质点的振动图像如图所示。下列说法正确的是（　　）

A. 质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B. 该波从质点P传到Q的时间可能为8s
C. 该波的传播速度大小可能为1m/s D. 该波的波长可能为7.5m
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由图线可知，质点Q开始起振的方向沿y轴正方向，故A正确；
B．振动由P向Q传播，由图线可知T=6s，故振动从P传到Q的时间可能为
（nT+4）s=（6n+4）s，（n=0、1、2、3、……）
故不可能为8s，故B错误；
C．根据（nT+4）v=10m可得

故波速可能为1m/s，故C正确；
D．根据

波长不可能是7.5m，故D错误。
故选AC。


三、填空

22．（6分）为了测量滑块M与长木板间的动摩擦因数，某同学设计了如图甲所示的实验装置。带滑轮的长木板水平放置在桌面上，力传感器固定在竖直的墙上，轻绳分别跨过固定在滑块和长木板末端的滑轮，与力传感器和重物m相连（两滑轮光滑且滑轮和绳质量不计）。现将滑块从某一位置静止释放，重物牵引滑块向左并带动纸带一起运动，记录力传感器示数F，改变重物的质量，重复上述操作，并记录多组相应传感器的值。已知重力加速度g＝10m/s2。

（1）实验时，一定要进行的操作是_________；
A．用天平测出重物m的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．实验过程中，一定要保证重物m的质量远小于滑块M的质量
D．实验过程中，连接动滑轮的轻绳一定要与长木板平行
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为a＝___________m/s2（结果保留两位有效数字）；

（3）以传感器的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，如图丙所示，求得滑块的质量M＝_________kg；滑块与长木板间的动摩擦因数＝__________。
【答案】（1）D  （1分）   （2） 2.0  （1分）    （3）0.8 （2分）     0.3 （2分）
【解析】（1）由实验原理图可以看出，由力传感器的示数可得到小车所受的合外力的大小，故不需要重物的质量，也不需要保证重物的质量m远小于滑块的质量M，A、C错误；本实验就是要测量摩擦因数的，因此不需要平衡摩擦力，B错误；为了保证滑块运动过程合力大小不变，轻绳一定要与木板平行，D正确。
故选D。
（2）由于交流电频率为50Hz，且每相邻两个计数点之间还有一个计时点，则相邻两计数点之间的时间间隔为，由逐差法可得，小车的加速度为。
（3）由题图结合牛顿第二定律，有，得，则图像斜率，得到
纵轴截距绝对值，得到。
9.(2021山西晋中高三二模)某实验小组为探究电表的改装原理,欲将一个小量程电流表A改装为量程为6 mA的电流表,然后在此基础上,把新电流表进一步改装为欧姆表。所用器材如下:
A.电流表A:满偏电流Ig=1 mA,内阻Rg=150 Ω;
B.电阻箱R1:最大阻值为999.9 Ω;
C.待测可调电阻R2;
D.滑动变阻器R3;
E.一节干电池:电动势约为1.5 V,内阻约为2 Ω;
F.开关一个,红、黑表笔各1支,导线若干。
(1)在虚线框内画出欧姆表内部的电路图并标注所选器材的符号(例如R1),其中红、黑表笔已经画好。

(2)按照电路图连好电路,电阻箱R1应调为　　　　 Ω。把红、黑表笔短接,调节滑动变阻器使电流表示数达到满偏。现将红、黑表笔连上待测电阻R2,当R2=720.0 Ω时,电流表示数正好为满偏电流的四分之一。所用干电池的电动势为　　　　 V。(结果保留3位有效数字) 
(3)在(2)的基础上,不改变电路结构,为使正确测量时电流表表盘的中间刻度能正好对应250 Ω电阻,以下操作可能实现上述目的的是　　　。 
A.换一个电源,适当增大电源电动势
B.换一个电源,适当增大电源内阻
C.适当减小R1的阻值
D.适当增大R1的阻值
【答案】(1)见解析　(2)30.0　1.44　(3)AD
【解析】(1)电路图如图所示

(2)电流表的放大倍数n=IIg=6
则R1=Rgn-1=30.0 Ω
根据闭合电路欧姆定律可得6×10-3 A=ER内
14×6×10-3 A=ER内+R2
联立解得E=1.44 V,R内=240 Ω
(3)要想使正确测量时电流表表盘的中间刻度能正好对应250 Ω电阻,即要求欧姆表的内阻为250 Ω。根据闭合电路欧姆定律可知,应增大中值电阻即欧姆表的内阻,又R内=EI
由电路图可知R内=R1+R3
可增大电源电动势;可适当增大R1的阻值,使电流表的量程适当变小一点,故A、D正确。



二、 计算
24．（14分）如图所示，一杂技演员坐在秋千上的摆动过程可简化为单摆的摆动，等效摆长为l。他由A处静止开始向下摆动，通过最低点时，瞬间抓住手边一静止在水平桌面上的水壶，并与水壶一起向上摆动，到达最高点B处。假设水壶与演员在同一竖直平面内运动，水壶可视为质点，不计空气阻力。已知B点到桌面的高度为，杂技演员质量为M，水壶质量为，重力加速度为g。
（1）求A点到桌面的高度；
（2）若杂技演员想刚好回到A处，他通过最低点时瞬间将水壶向B侧水平抛出，求水壶受到的冲量大小I；
（3）若杂技演员和水壶从B处开始往复摆动的过程中，每次通过最低点时，都有人沿运动方向施加推力对他做功，使他动能增加最终能在竖直平面内做完整的圆周运动，求杂技演员和水壶在最低点总共需要增加的最小动能。

【答案】(1)；(2)；（3）
【解析】(1)设杂技演员与秋千摆到最低点的速度大小为，A点距地面的高度为，杂技演员与秋千从A处到最低点的运动过程中，机械能守恒。则 （1分）
设杂技演员抓壶后瞬时速度为大小为，向左为正方向，由动量守恒定律得 （1分）
从最低点到最高点B的过程中，杂技演员、秋千和水壶的机械能守恒，则 （1分）
联立可得 （2分）
(2)设杂技演员扔壶后的瞬时速度为，水壶速度为，向右为正方向，由动量守恒定律得 （1分）
杂技演员再次回到A处，由机械能守恒定律得 （1分）
联立得 （1分）
水壶受到的冲量大小为 （2分）
(3)设杂技演员和水壶刚好通过最高点的速度为v，则 （1分）
杂技演员与水壶在最低点需要增加的最小动能为 （1分）
联立得 （2分）


11. 如图所示，两条相距为d的光滑平行长直导轨与水平面的夹角均为，其上端接一阻值为R的定值电阻，水平分界线AC与DE的距离为L。矩形区域ACDE内存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场；AC下方的导轨间存在方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。现将一长度为d、质量为m、电阻为r的金属棒从AC处由静止释放，金属棒沿导轨下滑距离L后开始匀速下滑。金属棒与导轨始终垂直且接触良好，不计导轨的电阻，重力加速度大小为g。
（1）求金属棒从AC处开始下滑距离L的过程中回路产生的总焦耳热Q；
（2）求金属棒从AC处开始下滑距离L的过程中所用的时间；
（3）若从金属棒由静止释放开始计时，AC上方磁场的磁感应强度大小随时间t的变化关系为（式中k为正的已知常量），求金属棒中通过的电流为零时金属棒的速度大小以及金属棒所能达到的最大速度。


【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）设金属棒匀速下滑的速度大小为v，则金属棒匀速下滑时产生的感应电动势

此时金属棒中通过的电流

根据物体的平衡条件有

解得

根据能量守恒定律有

解得

（2）该过程中金属棒中产生的感应电动势的平均值

金属棒中通过的平均电流

对该过程，根据动量定理有

解得
。
（3）当金属棒中通过的电流为零时，有

解得

当金属棒的速度最大时，金属棒中通过的电流

根据物体的平衡条件有

解得


13．我国目前采用的是托卡马克(如图甲)磁约束装置作为核反应“容器”，在2021年5月，中科院合肥物质科学研究院研发的“EAST人造太阳”持续“燃烧”了101秒。某实验室简化的模拟磁约束磁场如图乙所示，半径为R的足够长水平圆柱形区域内分布水平向右的匀强磁场Ⅰ，并已知磁感应强度为B；圆柱形磁场区域Ⅰ外侧分布有厚度为L的环形磁场Ⅱ，其磁感应强度大小处处相同，方向与B(磁场Ⅰ)垂直，其左视图与纵截面图分别如图丙、图丁所示。某时刻速度为的氘原子核(已知氘原子核质量为m，电荷量为q)从水平磁场Ⅰ最低点竖直向下射入磁场Ⅱ，氘原子核恰不能飞出磁场区域，忽略粒子重力和空气阻力，不考虑相对论效应。求：
(1)环形磁场Ⅱ的磁感应强度大小；
(2)该氘原子核从出发后到第二次回到水平磁场Ⅰ最低点需要的时间；
(3)若氘原子核以2v的速度在水平磁场Ⅰ最低点射出，在竖直平面内与水平方向成θ=60°角射入磁场Ⅱ(如图丁所示)，则从出发后到第二次回到水平磁场Ⅰ最低点的时间内，氘原子核的水平位移为多少。

答案：(1)；(2)；(3)
解析；本题考查带电粒子在复合场中的运动综合分析
(1)根据题意，粒子恰好不能由磁场Ⅱ飞出，则满足

根据牛顿第二定律可得

解得

(2)粒子在磁场Ⅰ区域时
，
解得

所以粒子在磁场Ⅰ区域轨迹如图

所以粒子在磁场Ⅰ区域运动总时间

粒子在磁场Ⅱ中做四次半个圆周运动，总时间

所以

(3)粒子在磁场Ⅱ中运动

则速度为2v时轨道半径为

粒子在磁场Ⅱ中每运动一次水平位移为，粒子由磁场Ⅱ进入磁场Ⅰ时

其速度可分解为与磁场Ⅰ垂直的分速度

与磁场Ⅰ平行的分速度

粒子以在磁场Ⅰ中做圆周运动轨迹如图

则有
，
在磁场Ⅰ中运动总时间

磁场Ⅰ中的水平位移

磁场Ⅱ中的水平位移

所以粒子总水平位移