2023年高考物理一轮复习课时练31《交变电流的产生和描述》(含答案详解)

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2023年高考物理一轮复习课时练31《交变电流的产生和描述》一 、选择题1.在磁感应强度B＝0.1 T的匀强磁场中，一面积S＝0.06 m2，电阻值r＝0.2 Ω的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生频率为50 Hz的交变电流。t＝0时，线圈平面与磁场垂直，如图所示。则(　　)A.t1＝0.005 s时线框的磁通量最大B.t2＝0.055 s时，电流的方向为abcdaC.从t＝0至t1＝0.005 s内，流经线框截面的电荷量为0.03 CD.保持交变电流频率不变，增加磁感应强度可增大电动势的最大值，但有效值不变2.如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y＝2sinx曲线围成(x≤2 m)，现把一边长为2 m的正方形单匝线框以水平速度v＝10 m/s匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4 T，线框电阻R＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则(　　)A.水平拉力F的最大值为8 NB.拉力F的最大功率为12.8 WC.拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区D.拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区3.如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时(　　)A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C.线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→aD.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力4.小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6 V,6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n＝5 r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为(　　)A.i＝sin5t(A)            B.i＝sin10πt(A)C.i＝1.41sin5t(A)        D.i＝1.41sin10πt(A)5.如图所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s。线圈的匝数N＝100匝，边长ab＝0.2 m、ad＝0.4 m，电阻不计。磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B＝ T。电容器放电时间不计。下列说法正确的是(　　)A.该线圈产生的交流电动势峰值为50 VB.该线圈产生的交流电动势有效值为25 VC.电容器的耐压值至少为50 VD.电容器的电容C变大时，电流表的示数变小6.一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定(　　)A.t1时刻穿过线框的磁通量为BL2B.t2时刻穿过线框的磁通量为零C.t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D.线框转动的角速度为7.如图甲所示，在匀强磁场中，两个匝数相同的正方形金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势e随时间t变化的图像如图乙中曲线 a、b所示，则(　　)A.t=0时刻，两线圈均处于垂直于中性面的位置B.a、b对应的线圈转速之比为2∶3C.a、b对应的两线圈面积之比为1∶1D.若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈电动势的有效值之比一定不变8.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为(　　)A.　      B.      C.       D. 9. (多选)理想变压器原线圈与正弦交变电源连接， 输入电压u 随时间 t 变化的规律如图所示， 原、 副线圈匝数比n1∶n2=100, 副线圈只接入一个R=10 Ω的电阻， 则(　　)A.与电阻R并联的电压表示数为3.11 VB.流过电阻R的电流最大值为0.311 AC.变压器的输入功率为0.484 WD.一个周期内，电阻R上产生的热量为9.68×10－3 J10. (多选)如图所示，电路中的电阻的阻值为R=100 Ω，电流表为理想电流表，在a、b之间接入电压U=220sin 100πt(V)的交流电源，则(　　)A.电流表的示数为2.2 AB.t=0.01 s时，电流表的示数为零C.若产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍，其他条件不变，则电流表的示数也增大一倍D.若将电阻换成200 Ω，则电源的输出功率变为原来的两倍11. (多选)如图所示，N匝矩形导线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表A和二极管D。电流表的示数为I，二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是(　　)A.导线框转动的角速度为B.导线框转动的角速度为C.导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零D.导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势最大12. (多选)如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，匝数N=100匝，电阻为r=1 Ω的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端经集流环和电刷与电路连接，定值电阻R1=6 Ω，R2=3 Ω，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T=0.2 s。从线框与磁场方向平行位置开始计时，线圈转动的过程中，理想电压表的示数为2 V。下列说法中正确的是(　　)A.电阻R1上的电功率为 WB.t=0.4 s时，电阻R2两端的电压瞬时值为零C.从开始计时到 s通过电阻R2的电荷量为 CD.若线圈转速增大为原来的2倍，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e=6cos 20πt(V)三 、计算题13.发电机转子是匝数n=100，边长L=20 cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π rad/s的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时。线圈的电阻r=1 Ω，外电路电阻R=99 Ω。试求：(1)写出交变电流瞬时值表达式；(2)外电阻上消耗的功率；(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少？14.如图所示，光滑平行的长金属导轨固定在水平面上，相距L＝1 m，左端连接R＝2 Ω的电阻，一质量m＝0.5 kg、电阻r＝1 Ω的导体棒MN垂直放置在两平行金属导轨上，彼此接触良好，导轨的电阻不计。在两导轨间有这样的磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度B大小随x变化关系是B＝0.6sin(T)，x0＝0.5 m；两区域磁感应强度大小关于直线x＝0.5 m对称。(1)导体棒在水平向右的拉力F作用下，以速度v0＝1 m/s 匀速穿过磁场区，求此过程中感应电流的最大值Im?(2)在(1)的情况下，求棒穿过磁场过程中拉力做的功W以及电阻R上产生的热量QR?15.如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值。(2)从图示位置起转过周期的时间内负载电阻R上产生的热量。(3)从图示位置起转过周期的时间内通过负载电阻R的电荷量。(4)求出电流表的示数。
0.答案解析1.答案为：C解析：交流电的频率为50 Hz，周期为0.02 s，在t＝0.005 s时，线圈由图示位置转过90°，此时的磁通量为零，A选项错误。t＝0.055 s时，也就是线圈由图示位置转270°时，由楞次定律可知，电流方向应为adcba，B选项错误。从t＝0至t1＝0.005 s内，q＝Δt＝＝＝0.03 C，C选项正确。电动势的最大值Em＝BSω＝BS·2πf，当磁感应强度增大，其他量不变时，电动势的最大值增大，产生的是正弦式交流电，有效值E＝也增大，D选项错误。2.答案为：C解析：线框匀速通过磁场区，产生的感应电流先增大后减小，形成正弦交流电，周期为＝0.4 s，感应电动势最大值为Em＝Blv＝8 V，有效值为4 V，感应电流最大值为16 A，有效值为8 A，则水平拉力最大值为Fm＝BIml＝12.8 N，A选项错误。拉力的最大功率为Pm＝Fmv＝128 W，B选项错误；线框匀速通过，拉力做的功等于焦耳热，Q＝I2Rt＝25.6 J，C选项正确，D选项错误。3.答案为：A解析：闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动就能产生正弦式交流电，产生的交流电与线圈的形状、轴的位置无关，由图示位置开始计时，产生的交流电的电动势e＝nBSω·cosωt，它只跟线圈的匝数n、线圈的面积S、转动的角速度ω及磁感应强度有关，由题可知，不管绕P1还是P2轴转动，产生的交流电完全相同，所以A选项正确，B、D选项错误。由右手定则可知，电流方向都是adcba，C选项错误。4.答案为：D解析：小灯泡正常发光，所以电流的有效值为I＝＝＝1 A，由于金属线圈产生的是正弦交流电，所以电流的最大值Im＝I＝ A＝1.41 A，转速n＝5 r/s，所以角速度ω＝2πn＝10π rad/s，由以上条件可知，电流的瞬时值表达式i＝Imsinωt＝1.41sin10πt(A)，D选项正确。5.答案为：B解析：该线圈产生的交流电动势峰值Em＝NBSω＝50 V，A项错误；因为该线圈产生的交流电不是完整的正弦式交流电，只有一半，所以根据有效值的定义×＝T，E＝，联立解得电动势有效值E′＝25 V，B项正确；电容器的耐压值至少为50 V，C项错误。电容器的电容C变大时，容抗变小，电容器的充放电电流增大，D项错误。6.答案为：D；解析：t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大为Φm=BL2，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为Em=BL2ω，则ω=，D正确。7.答案为：C；解析：t=0时刻，两线圈感应电动势均为零，故两线圈均处于中性面的位置，选项A错误；由图线可知，两线圈的周期之比Ta∶Tb=2∶3；故根据n=可知a、b对应的线圈转速之比为3∶2，选项B错误；根据Em=NBωS，==；==；则==，选项C正确；若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈的面积要变化，故感应电动势的最大值要变化，电动势的有效值之比可能变化，选项D错误。8.答案为：D；解析：线框的转动周期为T，而线框转动一周只有的时间内有感应电流，此时感应电流的大小为：I==，根据电流的热效应有：2R·=I有2RT，解得I有=，故D正确。 9.答案为：BCD；解析：由题图知，变压器原线圈两端电压的有效值为220 V，由=知，电压表的示数为2.2 V，A错误；流过R的最大电流Im=≈0.311 A，B正确；电流有效值为0.22 A，R消耗的功率P=U2I=2.2×0.22 W=0.484 W，C正确；一个周期内R产生的热量Q=I2RT=9.68×10－3 J，D正确。10.答案为：AC；解析：根据U=220sin 100 πt(V)可知，电压的最大值为Um=220 V，有效值为U==220 V，电流的有效值为I== A=2.2 A，电流表测量电流的有效值，即电流表的示数为2.2 A，故A正确；因为电流表显示的是有效值，不随时间变化，所以t=0.01 s时，电流表的示数为2.2 A，故B错误；若产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍，其他条件不变，由Em=nBSω知，电动势的最大值增大一倍，由闭合电路欧姆定律知，电路中电流增大一倍，则电流表的示数也增大一倍，故C正确；若将电阻换成200 Ω，由P=可知，U不变，电源的输出功率变为原来的一半，故D错误。11.答案为：AC；解析：导线框产生的最大感应电动势Em=NBSω；根据二极管的特点可知，在一个周期内有半个周期回路中有电流，根据交流电电流的热效应可知2R·=I2RT，解得ω=，故A正确，B错误；导线框转到图示位置时，导线框位于中性面处，导线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零，故C正确，D错误。12.答案为：AD；解析：电阻R1上的电功率为P== W= W，故A正确；线圈匀速转动的周期T=0.2 s，t=0.4 s时，正好又转到了与磁场方向平行位置，故此时线圈产生的感应电动势最大，故电阻R2两端的电压瞬时值最大，故B错误；根据闭合电路的欧姆定律可知产生的感应电动势的有效值E=U=×2 V=3 V，最大值Em=E=3 V，有Em=NBSω，故Φ=BS===，故Φ=BSsin ωt=sin 10πt，从开始计时到 s，磁通量的变化量ΔΦ=，故通过电阻R2的电荷量为q=×= C，故C错误；转速增大2倍，故产生的感应电动势Em=NBSω变为原来的2倍，故最大值为Em′=6 V，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e=6cos 20πt(V)，故D正确。三 、计算题13.解：(1)电动势的最大值：Em=nBωL2=628 V根据闭合电路欧姆定律得Im==6.28 A故交变电流瞬时值表达式：i=6.28sin 100πt(A)。(2)电流的有效值I=Im由P=I2R得外电阻上的消耗功率： P=（Im）2R=1.95×103 W。(3)从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由E=n得=n=n·平均电流：==通过外电阻的电荷量：q=·Δt==1×10－2 C。14.解：(1)导体棒以不变的速度穿过磁场区，B＝0.6sinx＝v0t得B＝0.6sinπt由法拉第电磁感应定律得 e＝BLv0＝0.6sinπt V这是一正弦交流电，Em＝0.6 V由欧姆定律得Im＝＝0.2 A。(2)电流的有效值 I＝棒在磁场中的时间 t＝，s＝1 m拉力做功等于回路中产生的热量W＝Q＝I2(R＋r)t电阻R上产生的热量 QR＝I2Rt代入数据解得W＝0.06 J，QR＝0.04 J。15.解：(1)线圈绕轴转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。此交变电流的最大值为Em=BSω=B2πn=π2Bnr2。(2)在转过周期的时间内，线圈一直切割磁感线，则产生的热量Q=。(3)在转过周期的时间内，电动势的平均值=通过R的电荷量q=Δt=Δt==。(4)根据电流的热效应，在一个周期内：Q=I2RT=·  故电流表的示数为I=.