有关“圆”计算题考前信息卷-2022年初中数学中考备考冲刺（含答案）

这是一份有关“圆”计算题考前信息卷-2022年初中数学中考备考冲刺（含答案），共23页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
有关“圆”计算题考前信息卷一、单选题1．如图，A、D是⊙上的两点，BC是直径，若∠D = 35°，则∠OCA的度数是（　　）A．35° B．55° C．65° D．70°2．图，AB为的直径，点C在上，连接AC，BC，过点O作于点D，过点C作的切线交OD的延长线于点E．连接AD，若，，则AD的长为（       ）A． B． C． D．3．如图是切线，点A为切点，交于点C，点D在上，连接，若，则的度数为（       ）A． B． C． D．4．如图，△ABC的顶点A，B在上，点C在外（O，C在AB同侧），，则的度数可能是（       ）A．48° B．49° C．50° D．51°5．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于(     )A．55° B．70° C．110° D．125°6．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠BDC=30°，BC =3，则AB的长度为（        ）     A．6 B．3 C．9 D．127．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于(　　)A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°8．如图，等腰直角△ABC中，AC＝AB＝4，以AB为直径的半圆O交斜边BC于点D，则阴影部分的面积为（       ）（结果保留π）A．12﹣2π B．16﹣2π C．24﹣4π D．89．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是弧AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（　　）A． B． C． D．10．如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　）A． B． C． D．11．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点（位于AB下方），CD交AB于点E，若∠BDC＝45°，BC＝6，CE＝2DE，则CE的长为（       ）A．2 B．4 C．3 D．412．如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（       ）A． B． C． D．13．如图，在中，，以的中点为圆心，的长为半径作圆，交于点，则图中阴影部分的面积为（       ）A． B． C． D．14．如图，是的切线，，则（       ）A． B． C． D．15．如图，点A，B，C，D都在半径为2的上，若直径，则弦的长为（       ）A．4 B． C． D．16．如图，是的直径，点，在上，，交于点．若．则的度数为（       ）A． B． C． D．17．如图，的内切圆与分别相切于点D，E，F，连接，，，，，则阴影部分的面积为（ ）A． B． C． D．二、填空题18．如图，已知内接于，是的直径，CD平分∠ACB交于点．若，则的长为______．19．如图，⊙O的内接正六边形的边长是6，则弦心距是______．20．如图，已知⊙上有三点，，，半径，，切线交延长线于点，则的周长为______．21．如图，正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点．已知，则图中阴影部分的面积为___________．22．如图，是的直径，弦于点E，，，则的半径_______．23．如图，在中，，将绕点顺时针旋转90°得到，为线段上的动点，以为圆心、为半径作⊙，当⊙与的边相切时，⊙的半径的长为_______．24．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，DC=2cm，则OC=_____cm．25．如图，△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点E，连接AD，OF⊥AD于点F，∠D=45°．若OF=1，则BE的长为______．
1．B【详解】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∵∠D=35°，∴∠B=35°，∴∠OCA=90°-∠B=90°-35°=55°，故选：B．2．D【详解】：如图，连接OC，∵CE是的切线，∴OC⊥CE，即∠OCB+∠BCE=90°，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC+∠BCE=90°，∵OE⊥BC，∴∠CDE=90°，∴∠E+∠BCE=90°，∴∠B=∠E，∵AB为的直径，∴∠ACB=∠CDE=90°，∴△CDE∽△ACB，∴，∵，OD⊥BC，∴CD=4，∵，∴，∴，解得：AC=4，∴．故选：D3．B【详解】解：∵ ，∴，∵AB为圆O的切线，∴AB⊥OA，即∠OAB=90°，∴，故选：B．4．A【详解】解：如图，AC与⊙O交于点D，连接BD，由圆周角定理可知，∴，∵．       故选：A．5．B【详解】解：连接OA，OB，∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∵∠ACB＝55°，∴∠AOB＝110°，∴∠APB＝360°−90°−90°−110°＝70°．故选B．6．A【详解】解：如图：连接AC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠BDC=30°，∴∠BAC=∠BDC=30°，∴AB=2BC=6．故选：A．7．B【详解】解：连接OB，∵四边形ABCO是平行四边形，     ∴OC=AB，又OA=OB=OC，                                                                      ∴OA=OB=AB，            ∴△AOB为等边三角形，   ∵OF⊥OC，OC∥AB， ∴OF⊥AB，     ∴∠BOF=∠AOF=30°， 由圆周角定理得∠BAF=∠BOF=15°故选:B8．A【详解】解：连接AD，OD，∵等腰直角△ABC中，∴∠ABD＝45°．∵AB是圆的直径，∴∠ADB＝90°，∴△ABD也是等腰直角三角形，∴AD=BD，∵AB＝4，∴AD＝BD＝4，∴S阴影＝S△ABC﹣S△ABD﹣S弓形AD＝S△ABC﹣S△ABD﹣（S扇形AOD﹣S△ABD）＝×4×4﹣×4×4﹣+××4×4＝16﹣2π﹣4＝12﹣2π．故选：A．9．D【详解】解：连接OD交AC于F，如图，∵D是弧AC的中点，∴OD⊥AC，∴AF＝CF，∵AB是直径，∴∠C＝90°，∴OD∥BC，∴∠D＝∠CBE，在△BCE和△DFE中， ,∴△BCE≌△DFE（ASA），∴BC＝DF，∵OFBC，∴OFDF，∴OFOD＝1，在Rt△OAF中，AF2，∴AC＝2AF＝4．故选：D．10．C【详解】解：如图所示，连接OA，AC，OC，OC交AB于E，∵C是弧AB的中点，AB=6，∴OC⊥AB，AE=BE=3，∵∠ADC=30°，∴∠AOC=2∠ADC=60°，又∵OA=OC，∴△OAC是等边三角形，∵OC⊥AB,∴，,∴∴∴圆心O到弦AB的距离为，故选C.11．D【详解】解：连接CO，过点D作DG⊥AB于点G，连接AD，∵∠BDC＝45°，∴∠CAO＝∠CDB＝45°，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∵BC＝6，∴AB＝BC＝12，∵OA＝OB，∴CO⊥AB，∴∠COA＝∠DGE＝90°，∵∠DEG＝∠CEO，∴△DGE∽△COE，∴＝，∵CE＝2DE，设GE＝x，则OE＝2x，DG＝3，∴AG＝6﹣3x，BG＝6＋3x，∵∠ADB＝∠AGD＝90°，∠DAG＝∠BAD，∴△AGD∽△ADB，∴DG2＝AG•BG，∴9＝（6﹣3x）（6＋3x），∵x＞0，∴x＝，∴OE＝2，在Rt△OCE中，由勾股定理得：CE＝，故选：D．12．D【详解】解：过点作于，则，由圆周角定理得：，，，，故选：．13．A【详解】解：如图，连接BD，OD，过点O作OE⊥AD于E，在Rt△ABC中，由由勾股定理，得AC==8，∴SinA=，∴∠A=30°，∵OA=OD，∴∠ADO=∠A=30°，∴∠BOD=∠ADO+∠A =60°，∵AB是半⊙O的直径，∴∠ADB=90°，OA=AB=，∴S扇形BOD=，∵S△ABC=，∴，∴BD=，在Rt△ABD中，由由勾股定理，得AD==6，∵OE⊥AD，∴E是AD的中点，∵O是AB的中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE==，∴S△AOD==，∴S阴影=S△ABC-S扇形BOD-S△AOD=-2π-=-2π-=8-2π-=5-2π，故选：A．14．C【详解】是的切线，，，，，，故选：C．15．D【详解】解：如图所示，令交BC于点E，连接OC，∵，，∴，∴，即，∴,∴，在中，根据勾股定理得，，∵直径，∴，即，故选：D．16．B【详解】解：∵是的直径∴∠∵∴∴∠∵∴∠∴∠∴∠故选：B．17．C【详解】解：连接OD，如图：在中，，，，由勾股定理，则，设半径为r，则，∴，∴四边形CEOF是正方形；由切线长定理，则，，∵，∴，解得：，∴；∴阴影部分的面积为：；故选：C．18．【详解】解：如图，连接AD，∵是的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°，∵平分，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴∠BAD=∠BCD=45°，∠ABD=∠ACD=45°，∴∠BAD=∠ABD，∴AD=BD，在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD2+BD2=AB2，∴2BD2=62,∴BD=，故答案为：．19．【详解】解：连接OB、OC，过点O作OM⊥BC，交BC于点M，如图所示：∵六边形ABCDEF为圆内接正六边形，∴，∵OB=OC，为等边三角形，∴，，∴，，即弦心距是．故答案为：．20．或【详解】解：连接OA，由圆周角定理得：∠AOP=2∠ABC=60°，∵AP为⊙O的切线，∴OA⊥AP，在Rt△AOP中，tan∠AOP=，OP=2OA=4，∴AP=OA•tan∠AOP=2，∴△OAP的周长为2+4+2=．故答案为：．21．【详解】解：连接AC，OD，∵四边形BCD是正方形，∴∠B=90°，∴AC是⊙O的直径，∠AOD=90°，∵PA，PD分别与⊙O相切于点A和点D，∴∠PAO=∠PDO=90°，∴四边形AODP是矩形，∵OA=OD，∴矩形AODP是正方形，∴∠P=90°，AP=AO，AC∥PE，∴∠E=∠ACB=45°，∴△CDE是等腰直角三角形，∵AB=2，∴AC=2AO=2，DE=CD=2，∴AP=PD=AO=，∴PE=3，∴图中阴影部分的面积故答案为：5-π．22．【详解】解：由题意，设半径为r，则，∵，∴，∵是的直径，弦于点E，∴点E是CD的中点，∵，∴，在直角△OCE中，由勾股定理得，即，解得：．故答案为：．23．或【详解】解：在中，，在中，由勾股定理：，由旋转性质可知，，设⊙P的半径为r,若与相切，如图，设切点为M，连接，则，且，∠A=∠A′，，，∴，即，．若与相切，如图，延长交于点N，∵∠A=∠A′，∠B=∠B，∴△ABC∽△A′BN，∴即，．故答案为：或．24．5【详解】试题分析：连接OA，∵OC⊥AB，∴AD=AB=4cm，设⊙O的半径为R，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，∴R2=42+（R﹣2）2，解得R=5，∴OC=5cm．故答案为5．25．【详解】如图，连接OA、OD是等腰直角三角形是等腰三角形OF平分，（等腰三角形的三线合一）由圆周角定理得：在和中，，即解得故答案为：．