2022年广西柳州市柳江区九年级教学实验研究质量检测数学试题(word版无答案)

2022年5月九年级数学实验研究质量抽测试卷

数学

（考试时间：120分钟  满分：120分）

注意事项：

1．答题前，考生先用黑色字迹的签字笔将自己的考号、姓名和班级填写在试卷及答题卡的指定位置，然后将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内．

2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3．按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4．在草稿纸试卷上答题无效．

第Ⅰ卷（选择题  共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如果盈利100元记为元，那么元表示（    ）

A．亏损80元 B．盈利80元 C．亏损20元 D．盈利20元

2．下列几何体中，俯视图为三角形的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列图形中属于中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列二次根式中为最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

5．用代数式表示：的3倍与5的差．下列表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”．②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（    ）

A．① B．② C．③ D．④

7．如图所示，直线、被、所截，下列条件中能说明的是（    ）

A． B． C． D．

8．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

9．如图，在四边形中，与相交于点，下列条件不能判断四边形为平行四边形的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

10．如图，等边的三个顶点都在上，是的直径，若，则劣弧的长是（    ）

A． B． C． D．

11．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛72家，设参加比赛的球队有支，根据题意，下面列出的方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，，为定点，定直线，是上一动点，点，分别为，的中点．下列各值：①线段的长；③的周长；③的面积；④直线，之间的距离；⑤的大小．其中会随着点的移动发生变化的值是（    ）

A．②③ B．①③④ C．④⑤ D．②⑤

第Ⅱ卷（非选择题  共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．计算：______．

14．因式分解：______．

15．某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随机抽取85名学生进行调查，上述抽取的样本容量为______．

16．2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为______．

17．2021年全国地表水水质排名状况出炉，柳州水质继2020年后两年蝉联全国第一．水务人员为考查水情，乘快艇以每秒10米的速度沿平行于岸边的航线由西向东行驶．如图所示，在处测得岸边一建筑物在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达点处，测得建筑物在北偏西60°方向上，建筑物到航线的距离为______米．（结果保留根号）

18．如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段（点在点右侧）在轴上移动，，，连接，，则的最小值为______．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分6分）计算：．

20．（本题满分6分）解分式方程：．

21．（本题满分8分）已知：如图，四边形为平行四边形，点、、、在同一直线上，．

（1）求证：；

（2）作图连接、，证明：四边形是平行四边形．

22．（本题满分8分）北京冬奥会已落下帷幕，但它就象一团火焰，点燃了中国人参与冰雪运动的热情．某校为了了解学生对冰雪运动相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，所有问卷全部收回，从中随机抽取若干份答卷，并统计成绩将结果绘制成如下所示的统计图（均不完整）．请解答下列问题：

（1）本次随机抽取了______份答卷；

（2）甲同学认为被抽取的答卷中有一半同学的测评成绩不低于90分，你同意甲同学的说法吗？并说明你的理由；

（3）某班计划在“短道速滑”、“花样滑冰”、“单板滑雪”、“冰壶”四项冰雪运动中任选两项作为板报素材，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“短道速滑”、“冰壶”这两项运动的概率．

23．（本题满分8分）如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于二、四象限内的、两点，点坐标为，点坐标为．

（1）求、的值；

（2）过点作轴于点，连接，过点作于点，求线段的长．

24．（本题满分10分）九二班计划购买、两种相册共42册作为毕业礼品，已知种相册的单价比种的多10元，买4本种相册与买5本种相册的费用相同．

（1）求、两种相册的单价分别是多少元？

（2）由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的种相册的数量要少于种相册数量的，但又不少于种相册数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．

25．（本题满分10分）如图，在中，，以为直径的交于点，过点作，垂足为，交的延长线于，过点作，垂足为，连接．

（1）求证：直线是的切线；

（2）求证：；

（3）若，求的值．

26．（本题满分10分）如图，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，，，直线是抛物线的对称轴，在直线右侧的抛物线上有一动点，连接，，，．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点在轴的下方，当的面积是时，求的面积；

（3）在（2）的条件下，点是轴上一点，点是抛物线上一动点，是否存在点，使得以点，，，为顶点，以为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．