【解析版】巢湖市无为三中2022年七年级上期中数学试卷

这是一份【解析版】巢湖市无为三中2022年七年级上期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


安徽省巢湖市无为三中2022学年七年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分）
1．下列计算正确的是（）
A． ﹣5+4=﹣9 B． ﹣8﹣8=0 C． 23=6 D． ﹣42=﹣16

2．下列运算正确的是（）
A． 2x+3y=5xy B． 2a2+3a3=5a5
C． 4a2﹣3a2=1 D． ﹣2ba2+a2b=﹣a2b

3．下列说法正确的是（）
A． 近似数1.50和1.5是相同的 B． 3520精确到百位等于3500
C． 6.610精确到千分位 D． 2.708×104精确到千分位

4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）
A． ﹣17℃ B． ﹣22℃ C． ﹣18℃ D． ﹣19℃

5．下列说法错误的是（）
A． ﹣xy的系数是﹣1
B． ﹣c是五次单项式
C． 2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
D． 把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1

6．已知a﹣b=﹣2，则代数式3（a﹣b）2﹣a+b的值为（）
A． 10 B． 12 C． ﹣10 D． 14

7．如果方程5x﹣1=□x+3的解得x=﹣2，则□是（）
A． 4 B． 7 C． ﹣7 D． ﹣14

8．图中表示阴影部分面积的代数式是（）

A． ad+bc B． c（b﹣d）+d（a﹣c） C． ad+c（b﹣d） D． ab﹣cd

9．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … …

A． B． C． D．

10．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q等于（）
A． 8038 B． 8049 C． 8052 D． 8056


二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）
11．比较大小：﹣0.0260；|﹣5|﹣（﹣5）．

12．方程3x+2=x﹣4的解是．

13．“珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头滴了毫升水．（必须用科学记数法表示，否则0分）

14．观察规定一种新运算：a⊕b=ab，如2⊕3=23=8，计算：（﹣）⊕2=．

15．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．

（1）3张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人．
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人．


三、解答题（本大题共有8个小题，满分90分）
16．计算：
（1）4﹣2×2（﹣3）2+6÷（﹣）；
（2）（﹣﹣+）×36+|﹣24|．

17．化简与计算
（1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：
①4A﹣B；
②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．
（2）3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）]﹣2xy，其中x=3，．

18．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2
（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？

19．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产辆．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆．
（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

20．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．
乙商店：按标价的80%付款．
在水性笔的质量等因素相同的条件下．
（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．
（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．

21．百度百科：华氏度（fahrenheit）和摄氏度（Centigrade）都是用来计量温度的单位．包括中国在内的世界上很多国家都使用摄氏度，美国和其他一些英语国家使用华氏度而较少使用摄氏度．
华氏度是以其发明者德国人Gabriel D．Fahrenheit（华伦海特1681﹣1736）命名的，当大气压为1.01×105Pa时，水的结冰点是32℉，沸点为212℉．1714年他发现液体金属水银比酒精更适宜制造温度计，以水银为测温介质，发明了玻璃水银温度计，选取氯化铵和冰水的混合物的温度为温度计的零度，人体温度为温度计的100度，把水银温度计从0度到100度按水银的体积膨胀距离分成100份，每一份为1华氏度，记作“1℉”．
例如：水的冰点为32℉，沸点为212℉．
温度计中通常有两个刻度：摄氏度（记为℃）和华氏度（记为℉）．摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）之间的换算关系为：华氏度（℉）=摄氏度（℃）×1.8+32，
阅读上述材料，解决下面问题：
（1）摄氏度（50℃）是多少华氏度（℉）？
（2）华氏度（50℉） 是多少摄氏度（℃）？
（3）有没有华氏度（℉）与摄氏度（℃）刚好相同？如果有，请求出这个温度；如果没有，请说明理由．
（4）由题意可知：华伦海特认为人体温度是℃（精确到0.1℃）．

22．一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是；
表示﹣3和2的两点之间的距离是；
表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=；
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）存在不存在数a，使代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最小？如果存在，请写出数a=，此时代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|最小值是．（注：本小题是填空题，可不写解答过程．）．


四、附加题（每题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一偏，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但记入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不记入全卷总分．
24．计算：﹣3+2﹣4．

25．化简：（x+y）﹣（x+y）．



安徽省巢湖市无为三中2022学年七年级上学期期中数学试卷


一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分）
1．下列计算正确的是（）
A． ﹣5+4=﹣9 B． ﹣8﹣8=0 C． 23=6 D． ﹣42=﹣16

考点： 有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．
专题： 计算题．
分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、原式=﹣1，错误；
B、原式=﹣16，错误；
C、原式=8，错误；
D、原式=﹣16，正确，
故选D
点评： 此题考查了有理数的乘方，有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．下列运算正确的是（）
A． 2x+3y=5xy B． 2a2+3a3=5a5
C． 4a2﹣3a2=1 D． ﹣2ba2+a2b=﹣a2b

考点： 合并同类项．
分析： 由整式加减，合并整式中同类项即可．同类项的定义为：所含字母相同，相同字母的指数也相同．注意与字母的顺序无关．
解答： 解：（1）2x、3y不是同类项，不能加，A错；
（2）2a2、3a3不是同类型不能加，B错；
（3）可以合并同类项得a2，C错；
（4）合并同类项即可，D正确，
故选D．
点评： 熟练运用合并同类项的法则，这是各地2015届中考的常考点．

3．下列说法正确的是（）
A． 近似数1.50和1.5是相同的 B． 3520精确到百位等于3500
C． 6.610精确到千分位 D． 2.708×104精确到千分位
考点： 近似数和有效数字．
分析： 根据近似数的精确度分别进行判断．
解答： 解：A、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误；
B、3520精确到百位等于3.5×103，所以B选项错误；
C、6.610精确到千分位，所以C选项正确；
D、2.708×104精确到十位，所以D选项错误．
故选C．
点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．

4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）
A． ﹣17℃ B． ﹣22℃ C． ﹣18℃ D． ﹣19℃

考点： 正数和负数．
分析： 根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
解答： 解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，
温度范围：﹣20℃至﹣16℃，
A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；
B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；
C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；
D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；
故选：B．
点评： 本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．

5．下列说法错误的是（）
A． ﹣xy的系数是﹣1
B． ﹣c是五次单项式
C． 2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
D． 把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1

考点： 多项式；单项式．
分析： 根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．
解答： 解：A、﹣xy的系数是﹣1，正确，不合题意；
B、﹣c是六次单项式，故选项错误，符合题意；
C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；
D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，正确，不合题意；
故选：B．
点评： 此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．

6．已知a﹣b=﹣2，则代数式3（a﹣b）2﹣a+b的值为（）
A． 10 B． 12 C． ﹣10 D． 14

考点： 代数式求值．
专题： 整体思想．
分析： 将代数式中的﹣a+b变为﹣（a﹣b），将a﹣b=﹣2，整体代入即得代数式的值为14．
解答： 解：3（a﹣b）2﹣a+b
=3（a﹣b）2﹣（a﹣b），
将a﹣b=﹣2代入，
得原式=14．
故选D．
点评： 本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．

7．如果方程5x﹣1=□x+3的解得x=﹣2，则□是（）
A． 4 B． 7 C． ﹣7 D． ﹣14

考点： 一元一次方程的解．
分析： □用a表示，把x=﹣2代入方程，即可得到关于a的方程求解．
解答： 解：□用a表示，把x=﹣2代入方程，得：﹣10﹣1=﹣2a+3，
解得：a=﹣7．
故选C．
点评： 本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．

8．图中表示阴影部分面积的代数式是（）

A． ad+bc B． c（b﹣d）+d（a﹣c） C． ad+c（b﹣d） D． ab﹣cd

考点： 整式的加减．
专题： 计算题．
分析： 把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积．
解答： 解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab﹣（a﹣c）（b﹣d）=ab﹣[ab﹣ad﹣c（b﹣d）]=ab﹣ab+ad+c（b﹣d）=ad+c（b﹣d）．
故选C．
点评： 本题考查了整式的加减，解决的关键是把图形补成一个大矩形，从而求出阴影部分的面积．

9．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … …

A． B． C． D．
考点： 函数值．
专题： 规律型．
分析： 根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．
解答： 解：输出数据的规律为，
当输入数据为8时，输出的数据为=，
故选：C．
点评： 此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．

10．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q等于（）
A． 8038 B． 8049 C． 8052 D． 8056

考点： 有理数的乘法；有理数的加法．
专题： 计算题．
分析： 因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以、、、都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为（﹣1）、（﹣2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，问题得解．
解答： 解：根据4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，
得到每一个因数都是整数且都不相同，只可能是﹣1，1，﹣2，2，
可得2014﹣m=﹣1，2014﹣n=1，2014﹣p=﹣2，2014﹣q=2，
解得：m=2015，n=2013，p=2016，q=2012，
则m+n+p+q=8056，
故选D
点评： 此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）
11．比较大小：﹣0.026＜0；|﹣5|=﹣（﹣5）．

考点： 有理数大小比较．
分析： 根据负数的性质及有理数比较大小的法则进行解答即可．
解答： 解：∵﹣0.026是负数，
∴﹣0.026＜0；
∵|﹣5|=5，﹣（﹣5）=5，
∴|﹣5|=﹣（﹣5）．
故答案为：＜，=．
点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．

12．方程3x+2=x﹣4的解是x=﹣3．

考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： 方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解答： 解：方程移项合并得：2x=﹣6，
解得：x=﹣3，
故答案为：x=﹣3
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

13．“珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头滴了1.8×103毫升水．（必须用科学记数法表示，否则0分）

考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 求出5小时的秒数，再乘以2乘以0.05，然后根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数解答．
解答： 解：5×60×60×2×0.05=1800=1.8×103毫升．
故答案为：1.8×103．
点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

14．观察规定一种新运算：a⊕b=ab，如2⊕3=23=8，计算：（﹣）⊕2=．

考点： 有理数的乘方．
专题： 新定义．
分析： 利用题中的新定义计算即可．
解答： 解：根据题中新定义得：（﹣）⊕2=（﹣）2=，
故答案为：
点评： 此题考查了有理数的乘方，弄清题中的新定义是解本题的关键．

15．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．

（1）3张桌子拼在一起可坐10人，n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人．
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人．

考点： 规律型：图形的变化类．
专题： 规律型．
分析： （1）根据所给的图，正确数出即可．在数的过程中，能够发现多一张桌子多2个人，根据这一规律用字母表示即可；
（2）结合（1）中的规律，进行表示出代数式，然后代值计算．
解答： 解：（1）2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，
那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；
（2）因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5=8张大桌子，
再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×（4+2×5）=112人．
故答案为：10，（4+2n），112．
点评： 本题考查规律的总结，解答此类题一定要结合图形发现规律：多一张桌子多2个人．把这一规律运用字母表示出来即可．

三、解答题（本大题共有8个小题，满分90分）
16．计算：
（1）4﹣2×2（﹣3）2+6÷（﹣）；
（2）（﹣﹣+）×36+|﹣24|．

考点： 有理数的混合运算．
分析： （1）根据乘方、乘除进行计算即可；
（2）根据乘法的分配律进行、绝对值计算即可．
解答： 解：（1）原式=4﹣36+6×（﹣2）
=4﹣36﹣12
=﹣44；
（2）原式=﹣27﹣20+21+24
=﹣2．
点评： 本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．

17．化简与计算
（1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：
①4A﹣B；
②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．
（2）3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）]﹣2xy，其中x=3，．

考点： 整式的加减—化简求值．
专题： 计算题．
分析： （1）①把A与B代入4A﹣B中，去括号合并即可得到结果；
②把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
解答： 解：（1）①∵A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，
∴4A﹣B=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；
②当x=1，y=﹣2时，原式=7+10+6=23；
（2）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣2xy=﹣2xy2，
当x=3，y=﹣时，原式=﹣．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2
（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？

考点： 正数和负数．
分析： （1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量，根据有理数的减法，可得答案．
解答： 解：（1）10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣5）+4+（﹣2）=﹣4（千米）．
答：他在出发点的西方，距出发点4千米；
（2）总耗油量（10+|﹣9|+7+|﹣15|+6+|﹣5|+4+|﹣2|）×0.2=58×0.2=11.6（升），
11.6﹣10=1.6（升）．
答：不够，途中至少需补充1.6升油．
点评： 本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了单位耗油量乘以路程得出总耗油量是解题关键．

19．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产599辆．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆．
（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

考点： 正数和负数；有理数的加法．
分析： （1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；
（2）根据出入情况：用产量最高的一天﹣产量最低的一天；
（3）首先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可．
解答： 解：（1）200+5++=599（辆），
故答案为：599；

（2）﹣=26（辆），
故答案为：26；

（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9（辆）
200×7×50+9×（50+20）=70630（元）．
点评： 此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．

20．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．
乙商店：按标价的80%付款．
在水性笔的质量等因素相同的条件下．
（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．
（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．

考点： 列代数式．
分析： （1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x支的价钱是1.5×0.8×x元；
（2）把x=30代入以上两式即可得到答案．
解答： 解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）=0.9x+6（元），
在乙商店需要：1.5×0.8×x=1.2x（元），
（2）当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36，
因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．
点评： 本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．

21．百度百科：华氏度（fahrenheit）和摄氏度（Centigrade）都是用来计量温度的单位．包括中国在内的世界上很多国家都使用摄氏度，美国和其他一些英语国家使用华氏度而较少使用摄氏度．
华氏度是以其发明者德国人Gabriel D．Fahrenheit（华伦海特1681﹣1736）命名的，当大气压为1.01×105Pa时，水的结冰点是32℉，沸点为212℉．1714年他发现液体金属水银比酒精更适宜制造温度计，以水银为测温介质，发明了玻璃水银温度计，选取氯化铵和冰水的混合物的温度为温度计的零度，人体温度为温度计的100度，把水银温度计从0度到100度按水银的体积膨胀距离分成100份，每一份为1华氏度，记作“1℉”．
例如：水的冰点为32℉，沸点为212℉．
温度计中通常有两个刻度：摄氏度（记为℃）和华氏度（记为℉）．摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）之间的换算关系为：华氏度（℉）=摄氏度（℃）×1.8+32，
阅读上述材料，解决下面问题：
（1）摄氏度（50℃）是多少华氏度（℉）？
（2）华氏度（50℉） 是多少摄氏度（℃）？
（3）有没有华氏度（℉）与摄氏度（℃）刚好相同？如果有，请求出这个温度；如果没有，请说明理由．
（4）由题意可知：华伦海特认为人体温度是37.8℃（精确到0.1℃）．

考点： 一元一次方程的应用．
专题： 阅读型．
分析： （1）根据华氏度（℉）=摄氏度（℃）×1.8+32，再把摄氏度（50℃）代入计算即可；
（2）设华氏度（50℉） 是x摄氏度（℃），根据华氏度（℉）=摄氏度（℃）×1.8+32，列出方程，求出x的值即可；
（3）设华氏度x与摄氏度刚好相同，根据题意列出x=1.8x+32，求出x的值即可；
（4）设华伦海特认为人体温度是y℃，根据人体温度为100℉，列出方程，求解即可．
解答： 解：（1）∵华氏度（℉）=摄氏度（℃）×1.8+32，
∴50℃是50×1.8+32=122华氏度；

（2）设华氏度（50℉） 是x摄氏度（℃），根据题意得：
50=1.8x+32，
解得：x=10，
答：华氏度（50℉） 是10摄氏度（℃）；

（3）设华氏度x与摄氏度刚好相同，根据题意得：
x=1.8x+32．
解得x=﹣40，
答：华氏度（﹣40℉）与摄氏度（﹣40℃）刚好相同；

（4）设华伦海特认为人体温度是y℃，
∵人体温度为100℉，
∴100=1.8y+32，
∴y≈37.8
答：华伦海特认为人体温度是37.8℃；
故答案为：37.8．
点评： 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，本题的等量关系是华氏度（℉）=摄氏度（℃）×1.8+32．

22．一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

考点： 二元一次方程组的应用．
分析： 在阅读考题中，要能获取题中相应的等量关系：从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．得到：高速公路的长度=普通公路长度的两倍；汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．最简单的是根据在普通公路的时间和在高速公路的时间提出问题，再设未知数，列方程组，解答问题．
解答： 方式1：问题：普通公路和高速公路各为多少千米？
解：设普通公路长为x（km），高速公路长为y（km）．
根据题意，得，
解得，
答：普通公路长为60km，高速公路长为120km．

方式2：问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？
解：设汽车在普通公路上行驶了x（h），高速公路上行驶了y（h）．
根据题意，得，
解得，
答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公路上行驶了1.2h．

方式3：问题：普通公路和两地公路总长各为多少千米？
解：设普通公路长xkm，两地公路总长ykm．
根据题意，得，
解得，
答：普通公路长60km，两地公路总长180km．

方式4：问题：普通公路有多少千米，汽车在普通公路上行驶了多少小时？
解：设普通公路长x（km），汽车在普通公路上行驶了y（h）．
根据题意，得，
解得，
答：普通公路长60km，汽车在普通公路上行驶了1h．
点评： 这是一道较为新颖的行程问题的应用题，考查学生分析问题，提出问题并解决问题的能力．
本题中常见的错误时：
（1）阅读能力差，找不出题中的数量关系，无法提出问题；
（2）对二元一次方程组的模型没有掌握，列不出方程组；
（3）少数人计算能力差，书写不规范等．找到两个等量关系是解决问题的关键．

23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；
表示﹣3和2的两点之间的距离是5；
表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=﹣5或1；
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）存在不存在数a，使代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最小？如果存在，请写出数a=2或3，此时代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|最小值是4．（注：本小题是填空题，可不写解答过程．）．

考点： 数轴；绝对值．
专题： 计算题．
分析： （1）根据题意，结合数轴即可得到结果；
（2）由a的范围，利用绝对值的代数意义化简即可；
（3）分类讨论a的范围，利用绝对值的代数意义化简，确定出最小值，以及此时a的值即可．
解答： 解：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；
表示﹣3和2的两点之间的距离是5；
表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=﹣5或1；
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|；
（2）根据题意得：﹣4＜a＜2，即a+4＞0，a﹣2＜0，
则原式=a+4+2﹣a=6；
（3）①a≤1时，原式=1﹣a+2﹣a+3﹣a+4﹣a=10﹣4a，则a=1时有最小值6；
②1≤a≤2时，原式=a﹣1+2﹣a+3﹣a+4﹣a=8﹣2a，则a=2时有最小值4；
③2≤a≤3时，原式=a﹣1+a﹣2+3﹣a+4﹣a=4；
④3≤a≤4时，原式=a﹣1+a﹣2+a﹣3+4﹣a=2a﹣2；则a=3时有最小值4；
⑤a≥4时，原式=a﹣1+a﹣2+a﹣3+a﹣4=4a﹣10；则a=4时有最小值6；
综上所述，当a=2或3时，原式有最小值4．
故答案为：（1）3；5；﹣5或1；|m﹣n|；（3）2或3；4
点评： 此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．

四、附加题（每题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一偏，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但记入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不记入全卷总分．
24．计算：﹣3+2﹣4．

考点： 有理数的加减混合运算．
分析： 利用有理数的减法法则和加法法则计算即可
解答： 解：﹣3+2﹣4
=﹣1﹣4
=﹣5．
点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．化简：（x+y）﹣（x+y）．

考点： 整式的加减．
分析： 先去括号，然后合并同类项求解．
解答： 解：原式=x+y﹣x﹣y
=0．
点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．