2021-2022学年浙江省宁波市北仑中学高一（下）期中物理试题（1班）含解析

北仑中学2021学年第二学期高一年级期中考试

物理试卷

选择题部分

一、选择题Ⅰ（本题共11小题，每小题4分，共44分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1. 如图所示，在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧形变的最大弹性限度为，P处是弹簧自然伸长的位置。将振子向右拉动后由静止释放，经振子第1次回P。关于该弹簧振子，下列说法正确的是（　　）

A. 该弹簧振子振动的频率为

B. 若向右拉动后由静止释放，则经过振子第一次回到P位置

C. 若向左推动后由静止释放，则振子两次经过P位置的时间间隔是

D. 若在P处给振子任意一个向左/右的初速度，只要振幅不大于，则过速度必降为零

【答案】D

【解析】

【详解】A．将振子向右拉动4cm后由静止释放，经1s振子第一次回到P位置经历，所以

振动的频率

故A错误；

B．振动的周期与振幅的大小无关，所以若向右拉动8cm后由静止释放，经过1s振子第一次回到P位置，故B错误；

C．振动周期与振幅的大小无关，振子连续两次经过P位置的时间间隔是半个周期，即2s，故C错误；

D．振动的周期与振幅的大小无关，在P位置给振子任意一个向左/右的初速度，只要位移不超过10cm，总是经到达最大位置处，速度就降为零，故D正确。

故选D。

2. 健身市场上有一种运动器材“战绳”，健身者把两根绳子一端固定在P点，用双手将两绳子的另一端握住，然后根据锻炼的需要以不同频率、不同幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来，从而达到健身的目的。某时刻，绳子形成的波形如图所示（还未传到P点），其中a、b是右手绳子上的两个点．下列说法正确的是（　　）

A. 如果增大抖动的频率，绳子上的波形传播到P点的时间将变短

B. 如果改变抖动的幅度，绳子上的波形传播到P点的时间将不变

C. 改变右手抖动绳子的频率，a、b两点的振动步调不可能相反

D. 健身者左、右两手刚抖动时的方向是相同

【答案】B

【解析】

【详解】AB．波的传播速度由介质决定，介质不变，波速不变，如果增大抖动的频率或者改变抖动的幅度，绳子上的波形传播到P点的时间不变，A错误，B正确；

C．改变右手抖动绳子的频率，因波速不变，由v=λf可知波长改变，a、b两点间可能出现半个完整的波形，则a、b两点的振动步调相反，C错误；

D．质点的起振方向与波源起振方向相同，由上下坡法可知健身者右手刚抖动时的方向是向上，左手是向下的，选D错误。

故选B。

3. 如图甲中的“B超”成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织时会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图乙为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为。下列说法正确的是（　　）

A. 超声波在血管中的传播速度为

B. 质点M开始振动的方向沿y轴正方向

C. 时质点M运动到处

D. 内质点M运动的路程为

【答案】A

【解析】

【详解】A．由图知波长

由得波速

故A正确；

B．根据波动与振动方向间的关系，质点开始振动的方向沿轴负方向，故B错误；

C．质点只会上下振动，不会随波迁移，选项C错误；

D．经过，质点M振动了

经过的路程为

D错误。

故选A。

4. 2022年3月17日19时33分在我国台湾岛东部的琉球群岛发生5.5级地震，震源深度为，北仑区新碶街道某位家住22楼的网友反映“震感明显”，而北仑区白峰街道的居民普遍反映“没有明显感觉”。针对这一事件，下列同学的认识中科学合理的是（　　）

A. 白峰街道居民没有感觉是因为地震波到达白峰时，未发生受迫振动

B. 新碶街道高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近

C. 地震波在北仑区发生叠加，新碶处在振动加强带上，白峰恰好处在减弱带上

D. 应对新碶的高楼采取物理措施改变它们的固有频率以防止再次发生地震灾害

【答案】B

【解析】

【详解】A．地震波到白峰街道时，地面建筑物受到周期性驱动力作用，发生了受迫振动，因为该街道高楼的固有频率与当时地震波的频率差距较大，所以振幅很小，该处居民才会没有明显感觉，故A错误；

B．新碶街道高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近，受迫振动，振幅较大，该处居民感觉震感明显，故B正确；

C．不同街道居民楼震感不同，是因为不同街道的居民楼固有频率不同，而受迫振动时，驱动力频率与物体的固有频率相近时，物体振动的振幅大，所以振幅不同不是地震波叠加的原因，故C错误；

D．对高楼采取物理措施改变它们的固有频率以防止地震造成损害，但无法防止再次发生地震，故D错误。

故选B。

5. 截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。为嵌在三棱镜内部紧贴面的线状单色可见光光源，与三棱镜的面垂直，D位于线段的中点。图乙为图甲中面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由直接射向侧面的光线。下列说法正确（　　）

A. 光从面出射的区域占该侧面总面积的

B. 光从面出射的区域占该侧面总面积的

C. 若发出的单色光频率变小，面有光出射的区域面积将增大

D. 若发出的单色光频率变小，面有光出射的区域面积将减小

【答案】C

【解析】

【详解】AB．由题可知

所以临界角为

因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示

因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在AA′C′C平面上有一半的面积有光线射出，故AB错误；

CD．由于频率越小，折射率越小，当光源发出的光的频率变小时，折射率也会变小，导致临界角增大，出射光线区域的面积将增大，故C正确，D错误。

故选C。

6. 如图所示，真空中有一透明材料制成的圆柱形棒，其直径为，长为。一细束光线从圆柱棒的一个底面中心垂直于底面射入圆柱棒，光线进入圆柱棒后经，再由棒的另一底面射出。则下列说法不正确的是（　　）

A. 这种材料的折射率为

B. 光在材料里的传播速度为

C. 若保持入射点不变，调整光线的入射方向，光在材料中传播的最长时间为

D. 若保持入射点不变，调整光线的入射方向，光在材料中经历的全反射次数可达20次

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】AB. 光在材料里的传播速度为

这种材料的折射率为

故AB不符合题意；

C. 若保持入射点不变，调整光线的入射方向，发生全反射角的临界角为

光在圆柱形棒中的最长路程

光在材料中传播的最长时间为

故C不符合题意；

D. 由正切与正弦的关系，可得

若保持入射点不变，调整光线的入射方向，发生一次全反射沿中心轴线的距离

则光在材料中经历的全反射次数

故D符合题意。

故选D。

7. 如图所示，用一把直尺可以测量神经系统的反应速度。现有甲、乙两同学，甲同学用手指拿着一把长50 cm的直尺，乙同学把手放在零刻度线位置做抓尺的准备，当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落时，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据（尺子下落的距离），重复以上步骤多次。现有乙同学测定神经系统的反应速度得到以下数据（单位：cm），则下列说法正确的是（ ）

A. 第一次测量的反应时间最长

B. 第一次测量反应时间为2 s

C. 第二次抓住之前的瞬间，直尺的速度约为4 m/s

D. 若某同学的反应时间为0.4 s，则该直尺将无法测量该同学的反应时间

【答案】D

【解析】

【详解】A．尺子下落的时间为该同学的反映时间，根据自由落体规律有

可知尺子下落的距离越大，人的反映时间越长，故第二次测量的反应时间最长，A错误；

B．因为刻度尺的50cm处最先经过人手，所以第一次尺子下落的位移为30cm，根据

可得第一次测量的反应时间为

B错误；

C．第二次抓住之前的瞬间，直尺的速度约

故C错误；

D．若某同学的反应时间为0.4s，则下落的高度

大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间，故D正确。

故选D。

8. 两木块自左向右运动. 现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，时间间隔是相等的，由图可知

A. 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同

B. 在时刻t1两木块速度相同

C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同

D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同

【答案】C

【解析】

【详解】设底片上每小格宽度S，曝光时间为t；

A．下面物体做匀速直线运动的速度，上面物体t2时刻速度，上面物体t5时刻速度，A错误；

B．根据可知上面物体匀加速直线运动，所以时刻t1两木块速度不同，故B错误；

CD．t3时刻上面物体的速度，t4时刻上面物体的速度，可见在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同，C正确，D错误；

9. 如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子（未画出）用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，系统处于静止状态，重力加速度为g，则（　　）

A. A对地面的压力等于

B. A对地面的摩擦力方向向左

C. B对A的压力大小为

D. 细线对小球的拉力大小为

【答案】A

【解析】

【详解】A．把A、B看成一个整体，对整体受力分析，整体竖直方向受重力和地面对整体的支持力，由平衡条件知：整体对地面的压力即A对地面的压力等于(M＋m)g，A正确；

B．由整体法和平衡条件知：地面对整体没有摩擦力，即A对地面没有摩擦力，B错误；

CD．对B受力分析如图，由图得到

由几何关系可得

由平衡条件可得

，

联立得

，

由牛顿第三定律有，B对A的压力大小为，CD错误。

故选A。

10. 将一光滑轻杆固定在地面上，杆与地面间夹角为θ，一光滑轻环套在杆上．一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳OP悬挂在天花板上，用另一轻绳通过滑轮系在轻环上，用手拉住轻绳另一端并使OP恰好在竖直方向，如图所示．现水平向右拉绳，当轻环重新静止不动时，OP绳与天花板之间的夹角为(　　)

A. 90° B. 45°

C. θ D. 45°＋

【答案】D

【解析】

【详解】对轻环Q进行受力分析如图甲，只有绳子的拉力垂直于杆时，绳子的拉力沿杆的方向没有分力，轻环重新静止不动，由几何关系可知， PQ绳与竖直方向之间的夹角是θ．对滑轮进行受力分析如图乙，由于滑轮的质量不计，则OP对滑轮的拉力与滑轮两边细绳拉力的合力等大反向，由于滑轮两边细绳拉力大小相等，故OP沿两绳夹角的角平分线，OP与水平天花板之间的夹角β为两绳间夹角的一半，即，故ABC错误，D正确．

故选D

【点睛】先对Q进行受力分析，得出PQ与竖直方向之间的夹角，然后以滑轮为研究的对象，即可求出OP与竖直方向之间的夹角，再结合几何关系求出OP与天花板之间的夹角．．

11. 将力F分解为两个力，若已知其中一个分力的方向与F的夹角为（如图所示），则下列说法错误的是（　　）

A. 只要知道另一个分力的方向就可得到确定的另一个分力

B. 只要知道的大小，就可得到确定的两个分力

C. 如果知道另一个分力的大小，一定可以确定分力

D. 另一个分力可能的大小存在最小值，但不存在最大值

【答案】C

【解析】

【详解】A．已知两个分力方向，根据平行四边形定则，将力F分解，作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小和方向是唯一确定的，故A正确，不符合题意；

B．已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，将力F分解，作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小和方向是唯一确定的，故B正确，不符合题意；

C．已知一个分力的方向和另一个分力的大小，根据平行四边形定则，将力F分解，可能有两解，也可能有一解，故C错误，符合题意；

D．根据几何关系，可确定另一个分力的最小值是Fsinθ，不存在最大值，故D正确，不符合题意。

故选C。

二、选择题Ⅱ（本題共5小题，每小题3分，共15分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

12. 某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将力传感器连接到计算机上。图甲中O点为单摆的固定悬点，将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为最低位置，，小于且大小未知，同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示（图中所标字母均为已知量），且图中时刻为摆球从A点开始运动的时刻。已知摆长为l，重力加速度为g。根据题中（包括图中）所给的信息。下列说法正确的是（　　）

A. 该单摆的周期为

B. 可求出摆球的质量

C. 不能求出摆球在最低点B时的速度大小

D. 若在地球的两极做该实验，则测得单摆的周期最大

【答案】AB

【解析】

【详解】A．由题图乙可知，t1时刻是摆球自开始摆动后第一次所受拉力最小的时刻，对应于到达C点的时刻，而t2时刻才是摆球第一次回到A点的时刻，故该单摆的周期为t2，故A正确；

BC．设摆球质量为m，在最低点B时的速度大小为v。小球在最高点A或C时沿摆线方向受力平衡，有

   ①

小球在最低点B时，根据牛顿第二定律有

②

小球从最高点运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有

③

联立①②③可得

故B正确，C错误；

D．单摆的周期公式为

若在地球的两极做该实验，则重力加速度g最大，测得单摆的周期最小，故D错误。

故选AB。

13. 如图所示，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的固有频率为3Hz的振动系统。某时刻位于长绳两端的振源P、Q分别在长绳上形成的两个波形及传播方向如图所示，振幅都为A。两列波先后通过弹簧上端处后观察到小球出现了两次振动，第一次振动起振方向向上，振动不显著，第二次则产生了较强烈的振动，则（　　）

A. 振源P产生的波先到达弹簧处

B. 振源Q产生的波在长绳中传播的速度快

C. 振源Q产生的波在长绳中的波速接近7.2m/s

D. 两列波不可能产生干涉，但相遇时绳子上会出现振动位移2A的点

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】A．由图可知，P点的起振方向向下，Q点起振方向向上，由于小球第一次的起振方向向上，所以，振源Q产生的波先到达弹簧处，A错误；

B．在同一介质中，两列波的波速相同，B错误；

C．第一次振源Q产生的波先到达弹簧处，振动不显著，没有发生共振，第二次振源P产生的波后到达弹簧处，产生了较强烈的振动，表明发生了共振，则长绳的固有频率与振源P的固有频率相同，振源Q产生的波在长绳中的波速为

C正确；

D．根据 两列波的波速相同，波长不同，所以两列波的的频率不同，不可能产生干涉；但两列波的波峰相遇时、或者波谷相遇时，位移最大等于两个振幅，所以绳子上会出现振动位移2A的点，D正确。

故选CD。

14. 光的偏振现象说明光是横波。下列现象中能反映光的偏振特性的是（　　）

A. 一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化

B. 一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光

C. 日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清晰

D. 通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹

【答案】ABC

【解析】

【分析】

【详解】A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，导致两偏振片的方向变化，则透射光的强度会发生变化，故A正确；
B．一束自然光入射到两种介质的表面时，有反射光线，如果折射光线与反射光线垂直，则反射光为偏振光，故B正确；
C．在日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片，由于反射光太强，偏振光强，加偏振片可以将反射的偏振光过滤，使景像更清晰，故C正确；
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹是光的衍射现象，D错误。

故选ABC。

15. 2019 年7月，C919 大型客机在上海浦东机场完成了中、高速滑行试验。某次试验飞机在平直跑道上滑行，从着陆到停下来所用的时间为 t，滑行的距离为 x，滑行过程中的v-t  图像如图所示，图线上 C 点的切线与AB 平行，x、t0、t1、t 为已知量。设飞机着陆滑行t0时的位置与终点的距离为x0，飞机着陆时的速度为 v，则下列表达式正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】AC

【解析】

【详解】AB．由图可知

解得

选项A正确，B错误；

CD．由图可知

由面积关系可知

而 ，则

选项C正确，D错误。

故选AC。

16. 如图，在同一均匀介质中有两列振幅均为2cm的简谐横波正相向传播，甲波（实线）沿x轴正方向传播，乙波（虚线）沿x轴负方向传播。在时刻的部分波形如图所示，在时，两列波第一次完全重合。下列说法正确的是（　　）

A. 甲、乙两列波的波速大小均为5m/s

B. 在0～6m的区间内一共有3个振动加强点

C. 时两波形在P处相交，随着时间的推移该交点会向x轴正方向移动

D. 时，甲、乙两列波的波形第二次完全重合

【答案】ABD

【解析】

【详解】A．取甲、乙两个相邻波峰为研究对象，甲、乙两列波的波速大小均为

故A正确；

B．根据同侧法可知在时刻0～6m的区间两列波的交点振动方向相同，都属于振动加强点，一共有三个，故B正确；

C．质点不随波迁移，两波形在P处相交，随着时间推移该交点不会向x轴正方向移动，故C错误；

D．由图可知，甲、乙两列波的波形第二次完全重合波形运动的距离

需要的时间

故D正确。

故选ABD。

非选择题部分

三、非选择题（本题共6小题，共41分）

17. 在“探究求合力的方法”的实验中：

（1）已有实验器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮筋、铅笔，如图所示的器材中还需要选取___________（填选项字母）。

A．B．C．D．

（2）关于此实验的操作，下列说法正确的是____________（填选项前的字母）。

A．两细绳套应适当长一些会减少误差

B．只有一把弹簧测力计是不可能完成此实验的

C．重复实验再次探究时，“结点”的位置不一定与前一次相同

D．实验过程中，弹簧测力计外壳不能和水平木板相接触

【答案】    ①. AC    ②. ACD

【解析】

【详解】（1）[1] 做探究共点力合成的规律实验：我们是让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向，用力的图示画出这三个力，用平行四边形做出两个力的合力的理论值，和那一个力进行比较。所以我们需要的实验器材有：方木板（固定白纸），白纸（记录方向画图）、刻度尺（选标度）、绳套（弹簧测力计拉橡皮筋）、弹簧测力计（测力的大小）、图钉（固定白纸）、铅笔、橡皮筋（让力产生相同的作用效果的）。要完成该实验，必须要有刻度尺画力的图示，拉时要用弹簧测力计，故AC正确，BD错误。

故选AC 。

（2）[2] A．实验时，两细绳套应适当长一些，可以减小画方向时的误差，故A正确；

B．只有一把弹簧测力计可以分别测出绳套拉力，完成此实验，故B错误；

C．实验过程中用一把弹簧测力计的作用效果替代两把弹簧测力计作用效果，只需同一次实验小环的位置相同即可，重复实验再次探究时，“结点”的位置不用保证与前一次相同，故C正确；

D．实验过程中，弹簧测力计外壳不能与木板有接触，以保证拉力大小测量准确，故D正确。

故选ACD。

18. （1）某同学要进行探究匀变速直线运动的实验，请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上（填编号）：_____________；

①电磁打点计时器②天平③低压交流电源④交流电源⑤低压直流电源

⑥细绳和纸带⑦钩码和小车⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板⑩刻度尺

（2）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出．已知所用电源的频率为，则打A点时小车运动的速度大小__________，小车运动的加速度大小___________。（本题计算结果，要求保留三位有效数字）

【答案】    ①. ②⑤⑧    ②. 0.337    ③. 0.392

【解析】

【详解】（1）[1]该实验中需要：①电磁打点计时器；③低压交流电源；④交流电源；⑥细绳和纸带；⑦钩码和小车；⑨一端有滑轮的长木板；⑩刻度尺；不需要②天平、⑤低压直流电源、⑧秒表；故选②⑤⑧；

（2）[2]打A点时小车运动的速度大小

[3]小车运动的加速度大小

19. 某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为，摆球直径为，然后用秒表记录了单摆50次全振动所用的时间为。则：

（1）他测得的重力加速度____________。（保留三位有效数字）

（2）若他测得的g值偏大，可能的原因是_____________。

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动数为50次

（3）为提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k。则重力加速度______________。（用k表示）

【答案】    ①. 9.86m/s2##9.85m/s2##9.87m/s2    ②. ACD    ③.

【解析】

【详解】（1）[1]摆长

周期

则由公式

可得

（2）[2]A．由公式得

测摆线长时摆线拉得过紧，会使摆长的测量值偏大，则g测量值偏大，A正确；

B．由知当实际摆长变长时，实际的周期就变大，那么g测量值就变小，B错误；

C．开始计时时，秒表过迟按下，会使周期T的测量值偏小，则g测量值偏大，C正确；

D．实验中误将49次全振动计为50次，会使周期T的测量值偏小，则g测量值偏大，D正确。

故选ACD。

（3）[3]把公式变为

易知斜率

则

20. 如图，冬奥会上运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。现运动员以一定的初速度投掷出冰壶，冰壶能自由滑行28.9m远。已知冰壶的质量为19kg，在未摩擦冰面的情况下，冰壶和冰面的动摩擦因素为0.02，摩擦后动摩擦因素变为原来的90%，不计空气阻力，不考虑冰壶的旋转。

（1）冰壶被掷出时的初速度大小？

（2）相同的初速下，在冰壶自由滑行一定距离后，队友开始在其滑行前方一直摩擦冰面，最终使得冰壶多滑行了2.1m。则冰壶自由滑行的距离有多远？

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）冰壶自由滑行时，初速度方向为正方向，根据牛顿第二定律有

设冰壶被掷出时的初速度为，根据运动学公式有

联立代入数据解得

（2）在摩擦冰面时，根据牛顿第二定律有

设自由滑行的距离为，摩擦冰面时的滑行距离为，自由滑行结束时的速度为，根据运动学公式有

，

又有

联立代入数据解得

21. 如图中工人正在推动一台割草机，施加的推力大小为，方向与水平地面成角斜向下，已知割草机重。试问：

（1）割草机工作时，所受阻力和对地面压力分别多大?

（2）割草机割完草后，工人用最小的拉力斜向右上方拉它，使之做匀速运动，已知最小拉力大小为，则此时割草机与地面间的动摩擦因数为多少?最小拉力与水平方向的夹角为多少?

【答案】（1），；（2），与水平方向夹

【解析】

【详解】（1）当工人斜向下推割草机时，水平方向有

代入题中数据可得割草机所受阻力

竖直方向上有

解得

由牛顿第三定律可得，割草机作用在地面上向下的压力大小

（2）由平衡条件知，在水平方向上

在竖直方向上有

联立可得

所以当

即

时，F有最小值为

代入数据可得

22. 水平长绳中间有一波源记作O点，时刻开始向上振动，并持续作简谐运动，在绳子上形成向两侧传播的横波；时，距离O点为的A点第1次达到波峰；时，距离O点为的B点第1次达到波谷。试求：此横波的波长、频率及波速分别为多少？

【答案】波长为4m，频率为0.25Hz，波速为

【解析】

【详解】由于波源开始向上振动，所以当A点第一次出现波峰时，根据

得

当B点第一次出现波谷时有

解得

则频率和波长分别为

，