2022年湖北省武汉市洪山区九年级下学期五月月考数学试题(word版含答案)

2022年湖北省武汉市洪山区九年级下学期五月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（       ）

A．3 B． C． D．

2．“网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上的排号恰好是奇数”，这个事件是（　　）

A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件

3．下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　　）.

A．1984前南斯拉夫 B．1988加拿大 C．2006意大利 D．2022中国

4．下列式子运算正确的是（　　　）.

A．3x + 4x = 7x2 B． C．x3·x4 = x7 D．

5．如图是由5个相同小正方形搭成的几何体，若将小正方体放到小正方体的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（ ）．

A．主视图不变 B．俯视图不变

C．左视图改变 D．以上三种视图都改变

6．若点，，都在反比例函数的图像上，并且，则，，的大小关系是（       ）

A． B． C． D．

7．如图，甲、乙两人沿同一直线同时出发去往B地，运动过程中甲、乙两人到B地的距离y（km）与出发时间t的关系如图所示，图中实线表示甲，虚线表示乙，下列说法错误的是（       ）

A．甲的速度是25km/h B．甲到达B地时两人相距40km

C．出发时乙在甲前方20km D．甲、乙两人在出发后2h第一次相遇

8．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（       ）

A． B． C． D．

9．七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②），已知，则图中阴影部分的面积为（       ）

A． B． C． D．

10．已知二次函数，若时，；则当时，对应的函数值范围判断合理的是（       ）．

A． B． C． D．

二、填空题

11．16的平方根是         ．

12．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如表所示：

这些成绩的中位数是__________．

13．计算＝________．

14．如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，旗杆的高度为___________m．（结果保留小数点后一位，，，）

15．下列关于二次函数（a，m为常数，）的结论：

①当时，其图象与x轴无交点；

②其图象上有两点，其中，，；

③无论m取何值时，其图象的顶点在一条确定的直线上；

④若，当时，其图象与y轴交点在和之间．其中正确的结论是____（填写序号）．

16．如图，弧所对的圆心角为，半径，C是的中点，P是弧上一动点，以为边作等边（O，Q两点位于同侧），当P从A向B运动过程中，的最小值为____．

三、解答题

17．解不等式组请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为______．

18．如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．

19．某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如图统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：

(1)求m，n的值．m＝______，n＝______；最喜欢课程C所在扇形的圆心角的大小是_______；

(2)补全条形统计图．

(3)该校共有1500名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．

20．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD．过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．

（1）求证：AD∥EC；

（2）若AB＝12，求线段EC的长．

21．如图，在7×7的正方形网格中，A，B，C，E均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹．

(1)将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到线段；

(2)在上画点T，使；

(3)在上画点F（不与点C重合），使；

(4)在上画点，．

22．某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/t，加工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（t）之间的关系为m＝50＋0.2x，销售价y（万元/t）与原料的质量x（t）之间的关系如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设销售收入为P（万元），求P与x之间的函数关系式；

（3）原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润＝销售收入﹣总支出）．

23．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，．

(1)求点D到直线的距离；

(2)如图，的角平分线交于点B，交的延长线于点E，F为的中点，连接，求的大小；

(3)如图，M，N分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值＝______．（直接写出结果）

24．如图1，抛物线y=ax2+3ax－2与x轴交于点A、点B(1，0)，与y轴交于点C，连接AC，D点为抛物线上第三象限内一动点．

(1)求抛物线解析式；

(2)连接AC，过点D作DE⊥x轴，交AC于点F，过点D作DG⊥AC，交AC于点G，若AF：FG=5：3，求点D的坐标；

(3)如图2，过点N(－3，0)作y轴的平行线，交AD所在直线于点E，交BD所在直线于点F，在点D的运动过程中，求4NE+NF的值．

参考答案：

1．A

2．D

3．A

4．C

5．B

6．B

7．D

8．C

9．C

10．C

11．±4

12．94

13．

14．7.7

15．①③④

16．1

17．(1)x>3

(2)

(3)解集在数轴上表示见解析

(4)

18．见解析

19．(1)25%，15%；54°

(2)见解析

(3)估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数有375人．

20．（1）详见解析；（2）12+4．

21．(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

(4)见解析

22．（1）；（2）；（3）原料的质量为24吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是万元

23．(1)

(2)

(3)

24．(1)y=x2+x－2

(2)(-3，-2)

(3)10