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江苏省南通市五年（2017-2021）中考物理真题计算题知识点分类汇编（含答案）
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江苏省南通市五年（2017-2021）中考物理真题计算题知识点分类汇编（含答案）
一．重力的计算（共1小题）
1．（2018•南通）一艘在海上“丝绸之路”航行的集装箱货船，满载时的总质量m＝6.7×107kg，它在2h内匀速航行36km，推进力的功率P＝6.0×107W，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg求：
（1）满载时货船的总重力；
（2）满载时货船排开海水的体积；
（3）货船匀速航行时受到的阻力。
二．滑轮（组）的机械效率（共2小题）
2．（2020•南通）如图，塔式起重机上的滑轮组将重为1.2×104N的重物匀速吊起2m时，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg．
（1）求提升重物做的有用功；
（2）求绳端的拉力；
（3）若动滑轮的质量为40kg，求克服摩擦和钢丝绳重所做的功．
3．（2017•南通）工人用如图所示的装置在10s内将质量为45kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的功率为120W。
（1）求有用功；
（2）求滑轮组的机械效率；
（3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300N，额外功占总功的20%，试计算工人提升货物的重力。
三．功率的计算（共1小题）
4．（2021•南通）如图为南通“濠河国际龙舟邀请赛”的比赛场景，500m直线赛项目的冠军队所使用龙舟的质量为300kg，运动员总质量为1500kg，比赛用时2min30s。假设比赛中龙舟做匀速直线运动，且龙舟受到的阻力是龙舟和运动员总重力的0.1倍，g取10N/kg。求：
（1）龙舟的重力；
（2）运动员坐上龙舟后龙舟排开水的体积；
（3）比赛过程中龙舟获得的动力做功的功率。
四．功率计算公式的应用（共1小题）
5．（2019•南通）一新型无人驾驶电动汽车的质量为1.6×103kg．性能测试时，汽车在平直的公路上匀速行驶6.0×103m用时300s，共消耗电能1.2×107J，测得电机输出的机械功率为3.2×104W，g取10N/kg。求：
（1）汽车的重力；
（2）汽车电机的效率；
（3）汽车受到的阻力。
五．欧姆定律的应用（共3小题）
6．（2021•南通）如图，电路中电源电压恒定，小灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R1标有“200Ω 1A”，电压表量程为0～5V。只闭合开关S2，当R1的滑片P移至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.5A；再闭合S1，电流表的示数变为0.8A。求：
（1）灯泡的额定功率；
（2）电阻R2的阻值；
（3）只闭合S1，当电路总功率最小时R1接入电路的阻值。
7．（2020•南通）如图，电源电压为12V，灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器R1上标有“20Ω 1A”，R2＝10Ω，电流表量程为0∼3A．将开关S闭合，S1、S2断开，调节变阻器使灯泡正常发光。
（1）求灯泡正常发光时的电阻；
（2）求滑动变阻器10s内消耗的电能；
（3）将开关S、S1、S2都闭合，移动滑片P且电路安全，求R1与R2功率之比的最大值。
8．（2019•南通）图示电路中，电源电压恒定，定值电阻电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R标有“50Ω 1.0A”。把滑片P移至某一位置，闭合S1，当S2分别断开和接“1”时，电流表示数分别为0.4A和0.6A。
（1）求电源电压；
（2）求开关S2接“1”时，滑动变阻器10s内消耗的电能；
（3）用量程为0～3V的电压表替换电流表，S2改接“2”，闭合S1，移动滑片P，求R0的电功率的最小值。
六．电功率的计算（共2小题）
9．（2018•南通）如图电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”。当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡正常发光。
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，求10s内电路消耗的总电能；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率多大？
10．（2017•南通）如图，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3W”字样，定值电阻R2的阻值为10Ω，R1为滑动变阻器，开关S1、S2都闭合时，L恰好正常发光，电流表示数为1.1A．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）S1、S2都闭合时，R1在10min内消耗的电能；
（3）S1、S2都断开，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍时，R2的电功率。
参考答案与试题解析
一．重力的计算（共1小题）
1．（2018•南通）一艘在海上“丝绸之路”航行的集装箱货船，满载时的总质量m＝6.7×107kg，它在2h内匀速航行36km，推进力的功率P＝6.0×107W，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg求：
（1）满载时货船的总重力；
（2）满载时货船排开海水的体积；
（3）货船匀速航行时受到的阻力。
【详解】解：
（1）满载时货船的总重力为：
G＝mg＝6.7×107kg×10N/kg＝6.7×108N；
（2）满载时货船受到海水的浮力
F浮＝G＝6.7×108N；
根据阿基米德原理：F浮＝G排＝m排g＝ρ海gV排得：
V排＝＝＝6.7×104m3；
（3）货船匀速航行的速度为：
v＝＝＝18km/h＝5m/s；
根据P＝＝＝Fv可知，
货船行驶时的牵引力：
F＝＝＝1.2×107N；
因为货船匀速航行，所以受到的阻力为：
f＝F＝1.2×107N。
【答案】（1）满载时货船的总重力为6.7×108N；
（2）满载时货船排开海水的体积为6.7×104m3；
（3）货船匀速航行时受到的阻力为1.2×107N。
二．滑轮（组）的机械效率（共2小题）
2．（2020•南通）如图，塔式起重机上的滑轮组将重为1.2×104N的重物匀速吊起2m时，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg．
（1）求提升重物做的有用功；
（2）求绳端的拉力；
（3）若动滑轮的质量为40kg，求克服摩擦和钢丝绳重所做的功．
【详解】解：
（1）提升重物做的有用功：
W有用＝Gh＝1.2×104N×2m＝2.4×104J；
（2）由η＝＝80%可得拉力做的总功：
W总＝＝＝3×104J；
由图可知，承担物重绳子股数n＝3，绳子自由端移动的距离：s＝3h＝3×2m＝6m；
由W总＝Fs可得拉力：
F＝＝＝5000N；
（3）对动滑轮、克服摩擦和钢丝绳重所做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝3×104J﹣2.4×104J＝6000J，
提升动滑轮做的额外功：
W额1＝G动h＝m动gh＝40kg×10N/kg×2m＝800J，
克服摩擦和钢丝绳重所做的额外功：
W额2＝W额﹣W额1＝6000J﹣800J＝5200J．
【答案】（1）提升重物做的有用功为2.4×104J；
（2）绳端的拉力为5000N；
（3）克服摩擦和钢丝绳重所做的功为5200J．
3．（2017•南通）工人用如图所示的装置在10s内将质量为45kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的功率为120W。
（1）求有用功；
（2）求滑轮组的机械效率；
（3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300N，额外功占总功的20%，试计算工人提升货物的重力。
【详解】解：
（1）货物的重力：G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N；
有用功：W有用＝Gh＝450N×2m＝900J；
（2）拉力做的总功：W总＝Pt＝120W×10s＝1200J；
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%；
（3）由图可知n＝3，
已知额外功占总功的20%，则此时的机械效率η′＝1﹣20%＝80%；
此时的机械效率：η′＝＝＝＝，
所以提升物体的重力：G＝η′nF＝80%×3×300N＝720N。
【答案】（1）有用功为900J；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）工人提升货物的重力为720N。
三．功率的计算（共1小题）
4．（2021•南通）如图为南通“濠河国际龙舟邀请赛”的比赛场景，500m直线赛项目的冠军队所使用龙舟的质量为300kg，运动员总质量为1500kg，比赛用时2min30s。假设比赛中龙舟做匀速直线运动，且龙舟受到的阻力是龙舟和运动员总重力的0.1倍，g取10N/kg。求：
（1）龙舟的重力；
（2）运动员坐上龙舟后龙舟排开水的体积；
（3）比赛过程中龙舟获得的动力做功的功率。
【详解】解：（1）龙舟的重力G舟＝m舟g＝300kg×10N/kg＝3000N；
（2）运动员坐上龙舟后龙舟所受浮力F浮＝G总＝m总g＝（300kg+1500kg）×10N/kg＝18000N，
根据阿基米德原理可知运动员坐上龙舟后龙舟排开水的体积V排＝＝＝1.8m3；
（3）比赛过程中龙舟处于平衡状态，所受动力F＝f＝0.1G总＝0.1×18000N＝1800N，
动力做的功W＝Fs＝1800N×500m＝9×105J，
所用时间t＝2min30s＝150s，
动力做功的功率P＝＝＝6000W。
【答案】（1）龙舟的重力为3000N；
（2）运动员坐上龙舟后龙舟排开水的体积为1.8m3；
（3）比赛过程中龙舟获得的动力做功的功率为6000W。
四．功率计算公式的应用（共1小题）
5．（2019•南通）一新型无人驾驶电动汽车的质量为1.6×103kg．性能测试时，汽车在平直的公路上匀速行驶6.0×103m用时300s，共消耗电能1.2×107J，测得电机输出的机械功率为3.2×104W，g取10N/kg。求：
（1）汽车的重力；
（2）汽车电机的效率；
（3）汽车受到的阻力。
【详解】解：
（1）汽车的重力：
G＝mg＝1.6×103kg×10N/kg＝1.6×104N；
（2）汽车做的机械功：
W机＝Pt＝3.2×104W×300s＝9.6×106J，
汽车的效率：
η＝＝×100%＝80%；
（3）汽车的速度：
v＝＝＝20m/s，
由P＝＝＝Fv得牵引力：
F＝＝＝1600N，
因为汽车匀速行驶，汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，则汽车受到的阻力：
f＝F＝1600N。
【答案】（1）汽车的重力为1.6×104N；
（2）汽车电机的效率为80%；
（3）汽车受到的阻力为1600N。
五．欧姆定律的应用（共3小题）
6．（2021•南通）如图，电路中电源电压恒定，小灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R1标有“200Ω 1A”，电压表量程为0～5V。只闭合开关S2，当R1的滑片P移至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.5A；再闭合S1，电流表的示数变为0.8A。求：
（1）灯泡的额定功率；
（2）电阻R2的阻值；
（3）只闭合S1，当电路总功率最小时R1接入电路的阻值。
【详解】解：
（1）只闭合开关S2，当变阻器R1的滑片P移至最左端时，只有灯泡L连入电路，电流表测灯泡的电流，
由于灯泡正常发光，则电源电压：U＝U额＝6V，
灯泡的额定功率：P额＝PL＝UIL＝6V×0.5A＝3W；
（2）保持滑片P的位置不变，再闭合S1时，定值电阻R2与灯泡L并联，电流表测量干路电流，
根据并联电路各支路互不影响的特点可知：通过灯泡的电流不变；
根据并联电路中的干路电流等于各支路电流之和可知：
通过R2的电流为：I2＝I﹣IL＝0.8A﹣0.5A＝0.3A，
根据I＝可得：R2＝＝＝20Ω；
（3）根据欧姆定律求出，只闭合S1，滑动变阻器R1与R2串联；
已知电压表量程为0～5V，则当电压表示数最大为5V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路中的电流最小，总功率最小；
此时R2两端电压：U2＝U﹣U1大＝6V﹣5V＝1V，
电路的最小电流：I小＝＝＝0.05A，
则R1接入电路的阻值：R1大＝＝＝100Ω＜200Ω。
所以，R1接入电路的阻值为100Ω。
【答案】（1）灯泡的额定功率为3W；
（2）电阻R2的阻值为20Ω；
（3）只闭合S1，当电路总功率最小时R1接入电路的阻值为100Ω。
7．（2020•南通）如图，电源电压为12V，灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器R1上标有“20Ω 1A”，R2＝10Ω，电流表量程为0∼3A．将开关S闭合，S1、S2断开，调节变阻器使灯泡正常发光。
（1）求灯泡正常发光时的电阻；
（2）求滑动变阻器10s内消耗的电能；
（3）将开关S、S1、S2都闭合，移动滑片P且电路安全，求R1与R2功率之比的最大值。
【详解】解：（1）灯泡正常发光时的电阻：
RL＝＝＝12Ω；
（2）由题图，当开关S闭合，S1、S2断开时，灯泡L与滑动变阻器R1串联。
滑动变阻器两端的电压：
U1＝U﹣U额＝12V﹣6V＝6V，
通过的电流：
I＝IL＝＝＝0.5A，
则滑动变阻器10s消耗的电能：W＝U1It＝6V×0.5A×10s＝30J；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L短路，R1与R2并联。
R2消耗的功率：
P2＝＝＝14.4W；
由题意，当R1支路的最大电流：I1大＝3A﹣＝1.8A＞1A，故R1支路的实际最大电流I1大′＝1A，
则滑动变阻器消耗的最大功率：P1大＝UI1大′＝12V×1A＝12W，
所以当R1消耗的最大功率时，R1与R2功率之比的是最大值，即最大值：
＝＝。
【答案】（1）灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）滑动变阻器10s内消耗的电能为30J；
（3）将开关S、S1、S2都闭合，移动滑片P且电路安全，R1与R2功率之比的最大值为5：6。
8．（2019•南通）图示电路中，电源电压恒定，定值电阻电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R标有“50Ω 1.0A”。把滑片P移至某一位置，闭合S1，当S2分别断开和接“1”时，电流表示数分别为0.4A和0.6A。
（1）求电源电压；
（2）求开关S2接“1”时，滑动变阻器10s内消耗的电能；
（3）用量程为0～3V的电压表替换电流表，S2改接“2”，闭合S1，移动滑片P，求R0的电功率的最小值。
【详解】解：（1）闭合S1，S2断开，电路为R0的简单电路，
根据I＝得电源电压：
U＝IR0＝0.4A×10Ω＝4V；
（2）闭合S1，S2接“1”时，R0和R是并联电路，
根据串联电路电流的规律知，
变阻器的电流为：I滑＝I﹣I0＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
滑动变阻器10s内消耗的电能为：W＝UI滑t＝4V×0.2A×10s＝8J；
（3）电压表替换电流表，S2接“2”时，R0和R是串联电路，电压表测量变阻器两端的电压，电压表最大值为3V，电路中的电流为最小，
根据串联电路电压的规律知，
R0两端的电压：U0＝U﹣U滑大＝4V﹣3V＝1V，
电路的最小电流为：Imin＝＝＝0.1A，
则R0的电功率最小值为：P0min＝R0＝（0.1A）2×10Ω＝0.1W。
【答案】（1）电源电压为4V；
（2）开关S2接“1”时，滑动变阻器10s内消耗的电能为8J；
（3）用量程为0～3V的电压表替换电流表，S2改接“2”，闭合S1，移动滑片P，R0的电功率的最小值为0.1W。
六．电功率的计算（共2小题）
9．（2018•南通）如图电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”。当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡正常发光。
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，求10s内电路消耗的总电能；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率多大？
【详解】解：（1）根据P＝UI得小灯泡正常发光的电流：
I额＝＝＝0.8A；
（2）当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，电路为只有灯泡L工作的电路，灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为电源电压，故U电源＝U额＝6V；
滑片P置于最左端，闭合S1、S2，电路为灯泡L和电阻R1并联的电路，
通过电阻R1的电流为：I1＝＝＝0.6A，
干路的电流为：I＝I额+I1＝0.8A+0.6A＝1.4A，
10s内电路消耗的总电能：W＝UIt＝6V×1.4A×10s＝84J；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，电路为电阻R1的和R2串联的电路，
滑动变阻器R2消耗的电功率为P2＝U2I，
电路消耗的总功率为P总＝U总I，
R2的电功率与电路总功率的比值：
＝＝＝＝，
要想使这个比值最小，则+1要最大，滑动变阻器R2接入电路的电阻最小，同时电流不能超过0.5A，即Imax＝0.5A，
此时电路的总电阻为：R总＝＝＝12Ω，
R2的最小电阻为：R2小＝R总﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω；
当R2为2Ω时R2的电功率占电路总功率的比值最小，
则R2的电功率：
P2＝R2＝（0.5A）2×2Ω＝0.5W。
【答案】（1）求小灯泡的额定电流为0.8A；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，10s内电路消耗的总电能为84J；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率0.5W。
10．（2017•南通）如图，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3W”字样，定值电阻R2的阻值为10Ω，R1为滑动变阻器，开关S1、S2都闭合时，L恰好正常发光，电流表示数为1.1A．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）S1、S2都闭合时，R1在10min内消耗的电能；
（3）S1、S2都断开，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍时，R2的电功率。
【详解】解：（1）小灯泡L标有“6V 3W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为3W，根据P＝UI＝，故灯的电阻：
RL＝＝＝12Ω；
（2）S1、S2都闭合时，R2短路，灯与变阻器并联，电流表测电路的总电流，因L恰好正常发光，故电源电压为U＝6V，灯正常发光时的电流：
IL＝＝0.5A
电流表示数即为干路的总电流，I＝1.1A，
根据并联电路电流的规律，通过变阻器的电流：
I1＝I﹣IL＝1.1A﹣0.5A＝0.6A，
R1在10min内消耗的电能：
W＝UI1t＝6V×0.6A×10×60s＝2160J；
（3）S1、S2都断开，R1与R2串联，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍，根据串联电路电流的规律，结合P＝UI＝I2R，电功率与对应的电阻成正比，故＝，
故R1＝×R2＝×10Ω＝5Ω，根据电阻的串联和欧姆定律，电路的电流：
I′＝＝＝0.4A，
R2的电功率：P2＝U2I′＝I′2R2＝（0.4A2×10Ω＝1.6W。
【答案】（1）小灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）S1、S2都闭合时，R1在10min内消耗的电能为2160J；
（3）S1、S2都断开，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍时，R2的电功率为1.6W。
江苏省南通市五年（2017-2021）中考物理真题计算题知识点分类汇编（含答案）
一．重力的计算（共1小题）
1．（2018•南通）一艘在海上“丝绸之路”航行的集装箱货船，满载时的总质量m＝6.7×107kg，它在2h内匀速航行36km，推进力的功率P＝6.0×107W，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg求：
（1）满载时货船的总重力；
（2）满载时货船排开海水的体积；
（3）货船匀速航行时受到的阻力。
二．滑轮（组）的机械效率（共2小题）
2．（2020•南通）如图，塔式起重机上的滑轮组将重为1.2×104N的重物匀速吊起2m时，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg．
（1）求提升重物做的有用功；
（2）求绳端的拉力；
（3）若动滑轮的质量为40kg，求克服摩擦和钢丝绳重所做的功．
3．（2017•南通）工人用如图所示的装置在10s内将质量为45kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的功率为120W。
（1）求有用功；
（2）求滑轮组的机械效率；
（3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300N，额外功占总功的20%，试计算工人提升货物的重力。
三．功率的计算（共1小题）
4．（2021•南通）如图为南通“濠河国际龙舟邀请赛”的比赛场景，500m直线赛项目的冠军队所使用龙舟的质量为300kg，运动员总质量为1500kg，比赛用时2min30s。假设比赛中龙舟做匀速直线运动，且龙舟受到的阻力是龙舟和运动员总重力的0.1倍，g取10N/kg。求：
（1）龙舟的重力；
（2）运动员坐上龙舟后龙舟排开水的体积；
（3）比赛过程中龙舟获得的动力做功的功率。
四．功率计算公式的应用（共1小题）
5．（2019•南通）一新型无人驾驶电动汽车的质量为1.6×103kg．性能测试时，汽车在平直的公路上匀速行驶6.0×103m用时300s，共消耗电能1.2×107J，测得电机输出的机械功率为3.2×104W，g取10N/kg。求：
（1）汽车的重力；
（2）汽车电机的效率；
（3）汽车受到的阻力。
五．欧姆定律的应用（共3小题）
6．（2021•南通）如图，电路中电源电压恒定，小灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R1标有“200Ω 1A”，电压表量程为0～5V。只闭合开关S2，当R1的滑片P移至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.5A；再闭合S1，电流表的示数变为0.8A。求：
（1）灯泡的额定功率；
（2）电阻R2的阻值；
（3）只闭合S1，当电路总功率最小时R1接入电路的阻值。
7．（2020•南通）如图，电源电压为12V，灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器R1上标有“20Ω 1A”，R2＝10Ω，电流表量程为0∼3A．将开关S闭合，S1、S2断开，调节变阻器使灯泡正常发光。
（1）求灯泡正常发光时的电阻；
（2）求滑动变阻器10s内消耗的电能；
（3）将开关S、S1、S2都闭合，移动滑片P且电路安全，求R1与R2功率之比的最大值。
8．（2019•南通）图示电路中，电源电压恒定，定值电阻电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R标有“50Ω 1.0A”。把滑片P移至某一位置，闭合S1，当S2分别断开和接“1”时，电流表示数分别为0.4A和0.6A。
（1）求电源电压；
（2）求开关S2接“1”时，滑动变阻器10s内消耗的电能；
（3）用量程为0～3V的电压表替换电流表，S2改接“2”，闭合S1，移动滑片P，求R0的电功率的最小值。
六．电功率的计算（共2小题）
9．（2018•南通）如图电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”。当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡正常发光。
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，求10s内电路消耗的总电能；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率多大？
10．（2017•南通）如图，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3W”字样，定值电阻R2的阻值为10Ω，R1为滑动变阻器，开关S1、S2都闭合时，L恰好正常发光，电流表示数为1.1A．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）S1、S2都闭合时，R1在10min内消耗的电能；
（3）S1、S2都断开，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍时，R2的电功率。
参考答案与试题解析
一．重力的计算（共1小题）
1．（2018•南通）一艘在海上“丝绸之路”航行的集装箱货船，满载时的总质量m＝6.7×107kg，它在2h内匀速航行36km，推进力的功率P＝6.0×107W，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg求：
（1）满载时货船的总重力；
（2）满载时货船排开海水的体积；
（3）货船匀速航行时受到的阻力。
【详解】解：
（1）满载时货船的总重力为：
G＝mg＝6.7×107kg×10N/kg＝6.7×108N；
（2）满载时货船受到海水的浮力
F浮＝G＝6.7×108N；
根据阿基米德原理：F浮＝G排＝m排g＝ρ海gV排得：
V排＝＝＝6.7×104m3；
（3）货船匀速航行的速度为：
v＝＝＝18km/h＝5m/s；
根据P＝＝＝Fv可知，
货船行驶时的牵引力：
F＝＝＝1.2×107N；
因为货船匀速航行，所以受到的阻力为：
f＝F＝1.2×107N。
【答案】（1）满载时货船的总重力为6.7×108N；
（2）满载时货船排开海水的体积为6.7×104m3；
（3）货船匀速航行时受到的阻力为1.2×107N。
二．滑轮（组）的机械效率（共2小题）
2．（2020•南通）如图，塔式起重机上的滑轮组将重为1.2×104N的重物匀速吊起2m时，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg．
（1）求提升重物做的有用功；
（2）求绳端的拉力；
（3）若动滑轮的质量为40kg，求克服摩擦和钢丝绳重所做的功．
【详解】解：
（1）提升重物做的有用功：
W有用＝Gh＝1.2×104N×2m＝2.4×104J；
（2）由η＝＝80%可得拉力做的总功：
W总＝＝＝3×104J；
由图可知，承担物重绳子股数n＝3，绳子自由端移动的距离：s＝3h＝3×2m＝6m；
由W总＝Fs可得拉力：
F＝＝＝5000N；
（3）对动滑轮、克服摩擦和钢丝绳重所做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝3×104J﹣2.4×104J＝6000J，
提升动滑轮做的额外功：
W额1＝G动h＝m动gh＝40kg×10N/kg×2m＝800J，
克服摩擦和钢丝绳重所做的额外功：
W额2＝W额﹣W额1＝6000J﹣800J＝5200J．
【答案】（1）提升重物做的有用功为2.4×104J；
（2）绳端的拉力为5000N；
（3）克服摩擦和钢丝绳重所做的功为5200J．
3．（2017•南通）工人用如图所示的装置在10s内将质量为45kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的功率为120W。
（1）求有用功；
（2）求滑轮组的机械效率；
（3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300N，额外功占总功的20%，试计算工人提升货物的重力。
【详解】解：
（1）货物的重力：G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N；
有用功：W有用＝Gh＝450N×2m＝900J；
（2）拉力做的总功：W总＝Pt＝120W×10s＝1200J；
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%；
（3）由图可知n＝3，
已知额外功占总功的20%，则此时的机械效率η′＝1﹣20%＝80%；
此时的机械效率：η′＝＝＝＝，
所以提升物体的重力：G＝η′nF＝80%×3×300N＝720N。
【答案】（1）有用功为900J；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）工人提升货物的重力为720N。
三．功率的计算（共1小题）
4．（2021•南通）如图为南通“濠河国际龙舟邀请赛”的比赛场景，500m直线赛项目的冠军队所使用龙舟的质量为300kg，运动员总质量为1500kg，比赛用时2min30s。假设比赛中龙舟做匀速直线运动，且龙舟受到的阻力是龙舟和运动员总重力的0.1倍，g取10N/kg。求：
（1）龙舟的重力；
（2）运动员坐上龙舟后龙舟排开水的体积；
（3）比赛过程中龙舟获得的动力做功的功率。
【详解】解：（1）龙舟的重力G舟＝m舟g＝300kg×10N/kg＝3000N；
（2）运动员坐上龙舟后龙舟所受浮力F浮＝G总＝m总g＝（300kg+1500kg）×10N/kg＝18000N，
根据阿基米德原理可知运动员坐上龙舟后龙舟排开水的体积V排＝＝＝1.8m3；
（3）比赛过程中龙舟处于平衡状态，所受动力F＝f＝0.1G总＝0.1×18000N＝1800N，
动力做的功W＝Fs＝1800N×500m＝9×105J，
所用时间t＝2min30s＝150s，
动力做功的功率P＝＝＝6000W。
【答案】（1）龙舟的重力为3000N；
（2）运动员坐上龙舟后龙舟排开水的体积为1.8m3；
（3）比赛过程中龙舟获得的动力做功的功率为6000W。
四．功率计算公式的应用（共1小题）
5．（2019•南通）一新型无人驾驶电动汽车的质量为1.6×103kg．性能测试时，汽车在平直的公路上匀速行驶6.0×103m用时300s，共消耗电能1.2×107J，测得电机输出的机械功率为3.2×104W，g取10N/kg。求：
（1）汽车的重力；
（2）汽车电机的效率；
（3）汽车受到的阻力。
【详解】解：
（1）汽车的重力：
G＝mg＝1.6×103kg×10N/kg＝1.6×104N；
（2）汽车做的机械功：
W机＝Pt＝3.2×104W×300s＝9.6×106J，
汽车的效率：
η＝＝×100%＝80%；
（3）汽车的速度：
v＝＝＝20m/s，
由P＝＝＝Fv得牵引力：
F＝＝＝1600N，
因为汽车匀速行驶，汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，则汽车受到的阻力：
f＝F＝1600N。
【答案】（1）汽车的重力为1.6×104N；
（2）汽车电机的效率为80%；
（3）汽车受到的阻力为1600N。
五．欧姆定律的应用（共3小题）
6．（2021•南通）如图，电路中电源电压恒定，小灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R1标有“200Ω 1A”，电压表量程为0～5V。只闭合开关S2，当R1的滑片P移至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.5A；再闭合S1，电流表的示数变为0.8A。求：
（1）灯泡的额定功率；
（2）电阻R2的阻值；
（3）只闭合S1，当电路总功率最小时R1接入电路的阻值。
【详解】解：
（1）只闭合开关S2，当变阻器R1的滑片P移至最左端时，只有灯泡L连入电路，电流表测灯泡的电流，
由于灯泡正常发光，则电源电压：U＝U额＝6V，
灯泡的额定功率：P额＝PL＝UIL＝6V×0.5A＝3W；
（2）保持滑片P的位置不变，再闭合S1时，定值电阻R2与灯泡L并联，电流表测量干路电流，
根据并联电路各支路互不影响的特点可知：通过灯泡的电流不变；
根据并联电路中的干路电流等于各支路电流之和可知：
通过R2的电流为：I2＝I﹣IL＝0.8A﹣0.5A＝0.3A，
根据I＝可得：R2＝＝＝20Ω；
（3）根据欧姆定律求出，只闭合S1，滑动变阻器R1与R2串联；
已知电压表量程为0～5V，则当电压表示数最大为5V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路中的电流最小，总功率最小；
此时R2两端电压：U2＝U﹣U1大＝6V﹣5V＝1V，
电路的最小电流：I小＝＝＝0.05A，
则R1接入电路的阻值：R1大＝＝＝100Ω＜200Ω。
所以，R1接入电路的阻值为100Ω。
【答案】（1）灯泡的额定功率为3W；
（2）电阻R2的阻值为20Ω；
（3）只闭合S1，当电路总功率最小时R1接入电路的阻值为100Ω。
7．（2020•南通）如图，电源电压为12V，灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器R1上标有“20Ω 1A”，R2＝10Ω，电流表量程为0∼3A．将开关S闭合，S1、S2断开，调节变阻器使灯泡正常发光。
（1）求灯泡正常发光时的电阻；
（2）求滑动变阻器10s内消耗的电能；
（3）将开关S、S1、S2都闭合，移动滑片P且电路安全，求R1与R2功率之比的最大值。
【详解】解：（1）灯泡正常发光时的电阻：
RL＝＝＝12Ω；
（2）由题图，当开关S闭合，S1、S2断开时，灯泡L与滑动变阻器R1串联。
滑动变阻器两端的电压：
U1＝U﹣U额＝12V﹣6V＝6V，
通过的电流：
I＝IL＝＝＝0.5A，
则滑动变阻器10s消耗的电能：W＝U1It＝6V×0.5A×10s＝30J；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L短路，R1与R2并联。
R2消耗的功率：
P2＝＝＝14.4W；
由题意，当R1支路的最大电流：I1大＝3A﹣＝1.8A＞1A，故R1支路的实际最大电流I1大′＝1A，
则滑动变阻器消耗的最大功率：P1大＝UI1大′＝12V×1A＝12W，
所以当R1消耗的最大功率时，R1与R2功率之比的是最大值，即最大值：
＝＝。
【答案】（1）灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）滑动变阻器10s内消耗的电能为30J；
（3）将开关S、S1、S2都闭合，移动滑片P且电路安全，R1与R2功率之比的最大值为5：6。
8．（2019•南通）图示电路中，电源电压恒定，定值电阻电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R标有“50Ω 1.0A”。把滑片P移至某一位置，闭合S1，当S2分别断开和接“1”时，电流表示数分别为0.4A和0.6A。
（1）求电源电压；
（2）求开关S2接“1”时，滑动变阻器10s内消耗的电能；
（3）用量程为0～3V的电压表替换电流表，S2改接“2”，闭合S1，移动滑片P，求R0的电功率的最小值。
【详解】解：（1）闭合S1，S2断开，电路为R0的简单电路，
根据I＝得电源电压：
U＝IR0＝0.4A×10Ω＝4V；
（2）闭合S1，S2接“1”时，R0和R是并联电路，
根据串联电路电流的规律知，
变阻器的电流为：I滑＝I﹣I0＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
滑动变阻器10s内消耗的电能为：W＝UI滑t＝4V×0.2A×10s＝8J；
（3）电压表替换电流表，S2接“2”时，R0和R是串联电路，电压表测量变阻器两端的电压，电压表最大值为3V，电路中的电流为最小，
根据串联电路电压的规律知，
R0两端的电压：U0＝U﹣U滑大＝4V﹣3V＝1V，
电路的最小电流为：Imin＝＝＝0.1A，
则R0的电功率最小值为：P0min＝R0＝（0.1A）2×10Ω＝0.1W。
【答案】（1）电源电压为4V；
（2）开关S2接“1”时，滑动变阻器10s内消耗的电能为8J；
（3）用量程为0～3V的电压表替换电流表，S2改接“2”，闭合S1，移动滑片P，R0的电功率的最小值为0.1W。
六．电功率的计算（共2小题）
9．（2018•南通）如图电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”。当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡正常发光。
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，求10s内电路消耗的总电能；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率多大？
【详解】解：（1）根据P＝UI得小灯泡正常发光的电流：
I额＝＝＝0.8A；
（2）当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，电路为只有灯泡L工作的电路，灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为电源电压，故U电源＝U额＝6V；
滑片P置于最左端，闭合S1、S2，电路为灯泡L和电阻R1并联的电路，
通过电阻R1的电流为：I1＝＝＝0.6A，
干路的电流为：I＝I额+I1＝0.8A+0.6A＝1.4A，
10s内电路消耗的总电能：W＝UIt＝6V×1.4A×10s＝84J；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，电路为电阻R1的和R2串联的电路，
滑动变阻器R2消耗的电功率为P2＝U2I，
电路消耗的总功率为P总＝U总I，
R2的电功率与电路总功率的比值：
＝＝＝＝，
要想使这个比值最小，则+1要最大，滑动变阻器R2接入电路的电阻最小，同时电流不能超过0.5A，即Imax＝0.5A，
此时电路的总电阻为：R总＝＝＝12Ω，
R2的最小电阻为：R2小＝R总﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω；
当R2为2Ω时R2的电功率占电路总功率的比值最小，
则R2的电功率：
P2＝R2＝（0.5A）2×2Ω＝0.5W。
【答案】（1）求小灯泡的额定电流为0.8A；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，10s内电路消耗的总电能为84J；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率0.5W。
10．（2017•南通）如图，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3W”字样，定值电阻R2的阻值为10Ω，R1为滑动变阻器，开关S1、S2都闭合时，L恰好正常发光，电流表示数为1.1A．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）S1、S2都闭合时，R1在10min内消耗的电能；
（3）S1、S2都断开，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍时，R2的电功率。
【详解】解：（1）小灯泡L标有“6V 3W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为3W，根据P＝UI＝，故灯的电阻：
RL＝＝＝12Ω；
（2）S1、S2都闭合时，R2短路，灯与变阻器并联，电流表测电路的总电流，因L恰好正常发光，故电源电压为U＝6V，灯正常发光时的电流：
IL＝＝0.5A
电流表示数即为干路的总电流，I＝1.1A，
根据并联电路电流的规律，通过变阻器的电流：
I1＝I﹣IL＝1.1A﹣0.5A＝0.6A，
R1在10min内消耗的电能：
W＝UI1t＝6V×0.6A×10×60s＝2160J；
（3）S1、S2都断开，R1与R2串联，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍，根据串联电路电流的规律，结合P＝UI＝I2R，电功率与对应的电阻成正比，故＝，
故R1＝×R2＝×10Ω＝5Ω，根据电阻的串联和欧姆定律，电路的电流：
I′＝＝＝0.4A，
R2的电功率：P2＝U2I′＝I′2R2＝（0.4A2×10Ω＝1.6W。
【答案】（1）小灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）S1、S2都闭合时，R1在10min内消耗的电能为2160J；
（3）S1、S2都断开，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍时，R2的电功率为1.6W。
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