2022年河南省焦作市九年级中考第二次质量检测数学试题(word版含答案)

这是一份2022年河南省焦作市九年级中考第二次质量检测数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年河南省焦作市九年级中考第二次质量检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中最大的数是（       ）A．－3 B． C． D．32．2021年1-12月份，河南省住宅投资6696.09亿元，数据“6696.09亿”用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．3．在下面四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数是 （ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法中正确的是（       ）A．如果明天降雨的概率是50%，那么明天有半天都在降雨B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的检查，选用抽样调查C．为了调查某市市民“新冠病毒”的感染情况，选用普查方式D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定5．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　）A．10° B．15° C．20° D．25°6．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（       ）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，若直线不经过第二象限，则关于x的方程的实数根的情况为（       ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断8．如图，在中，，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点，若，则线段CD的长为（       ）A． B． C． D．9．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD的中点，连接AE，AF，EF，若菱形ABCD的面积为16，则的面积为（       ）A．4 B．6 C．8 D．1010．在平面直角坐标系中，等边如图放置，点A的坐标为，每一次将绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（       ）A． B． C． D．二、填空题11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是____．12．请你写出一个函数，经过点，且使得当自变量时，函数y随x的增大而增大，这个函数的解析式可以是________．13．北京2022年冬奥会奖牌由圆环构成牌体，形象来源于中国古代同心圆玉壁，表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将世界人民凝聚在一起，共享冬奥荣光．图1是北京2022年冬奥会奖牌的正面，小明同学模仿冬奥会奖牌正面的图案，利用圆规在白纸上作出了图2所示的图形，其中．若在此图形中随机取一点（不含边界线），则该点取自阴影部分的概率是________．14．如图，在5×4的网格图中，每个小正方形的边长均为1点A，B，C，D均在格点上，点D在上线段BC与交于点E，则图中阴影部分的周长为_______．（结果保留）15．如图，在矩形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AB上一动点，连接OP，以OP为折痕，将折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OB相交于点F，若为直角三角形，则BP的长为________．三、解答题16．（1）；（2）化简：．17．2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在北京隆重举行．为了让全校学生了解冬奥知识，某校开展了形式多样的“冬奥知识知多少”活动．八、九年级各300名学生举行了一次奥运知识竞赛（百分制），然后随机抽取了八，九年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，部分信息如下：a．抽取九年级20名学生的成绩如下：8688979194625194877194789255979294948598 b．抽取九年级20名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：5）：c．九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表：年级平均数中位数方差九年级85m192 请根据以上信息，回答下列问题：(1)补全频数分布直方图，表中m的值为__________；(2)若90分及以上为优秀，估计此次知识竞赛中九年级成绩优秀的学生人数；(3)通过分析随机抽取的八年级20名学生的成绩发现：这20名学生成绩的中位数为88，方差为80.4，且八、九两个年级随机抽取的共40名学生成绩的平均数是85.2．①求八年级这20名学生成绩的平均数；②你认为哪个年级的成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．18．如图，AB为的直径，AP为的切线，F是AP上一点，过点F的直线与交于C，D两点，与AB交于点E，连接AD，AC，若．(1)求证：；(2)若，求BE的长．19．图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中OD为镜面，EF为放置物品的收纳架，AB，AC为等长的支架，BC为水平地面，已知，．(1)求支架顶点A到地面BC的距离．(2)如图3，将镜面顺时针旋转15°，求此时收纳镜顶部端点O到地面BC的距离．（结果都精确到1cm，参考数据：，）20．如图，A，B两点在函数的图象上．(1)求m的值及直线AB的解析式；(2)当x满足______时，；(3)如果一个点的横，纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出函数的图象与直线AB围出的封闭图形中（不包括边界）所含格点的坐标．21．黔东南州某销售公司准备购进A、B两种商品，已知购进3件A商品和2件B商品，需要1100元；购进5件A商品和3件B商品，需要1750元．（1）求A、B两种商品的进货单价分别是多少元？（2）若该公司购进A商品200件，B商品300件，准备把这些商品全部运往甲、乙两地销售．已知每件A商品运往甲、乙两地的运费分别为20元和25元；每件B商品运往甲、乙两地的运费分别为15元和24元．若运往甲地的商品共240件，运往乙地的商品共260件．①设运往甲地的A商品为（件），投资总运费为（元），请写出与的函数关系式；②怎样调运A、B两种商品可使投资总费用最少？最少费用是多少元？（投资总费用＝购进商品的费用＋运费）22．已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B右侧），与y轴交于点C，且点B的坐标为，点，且．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)在抛物线上存在一点P，满足，对应的y的取值范围为，求t的值；(3)若点，线段EF与该抛物线只有一个交点，请直接写出m的取值范围．23．（1）如图1，在中，，，点D，E分别在边CA，CB上，且，连接AE，BD，F为AE的中点，连接CF交BD于点G，则线段CF所在直线与线段BD所在直线的位置关系是_______，线段CF和线段BD的数量关系为______．（2）将绕点C逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将绕点C逆时针在平面内旋转，在旋转过程中，当B，D，E三点在同一条直线上时，CF的长为________．
参考答案：1．C2．B3．B4．C5．A6．A7．A8．A9．B10．C11．12．（答案不唯一）13．14．15．或16．（1）；（2）17．(1)补全条形统计图见解析；(2)此次知识竞赛中九年级成绩优秀的学生为165人(3)①平均数为；②选择八年级，理由见解析18．(1)证明见解析(2)19．(1)约为113cm(2)约为151cm20．(1)，(2)(3)所含格点的坐标为，，21．（1）A商品的进货单价为200元，B商品的进货单价为250元；（2）①；②最佳调运方案为：调运240件B商品到甲地，调运200件A商品、60件B商品到乙地．最小费用为125040元22．(1)，顶点坐标为；(2)或4；(3)或23．（1）CF⊥BD；（2）（1）中的结论仍然成立．理由见解析（3）或