2022年山东省济宁市梁山县初中学业水平考试（一模）数学试题(word版含答案)

2022年山东省济宁市梁山县初中学业水平考试（一模）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在数-1，0，-3.05，，+2，中，负数有：（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列几何体的三视图中，俯视图形状不同的是（       ）

A． B． C． D．

3．如图：用一张长为4cm，宽3cm的长方形纸片，过两个顶点剪一个三角形，按裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不可能实现的是（     ）

A． B． C． D．

4．已知是一元二次方程x2-4x-3=0的两个不相等的实数根，则的值为（       ）

A．25 B．16 C．9 D．7

5．如图，是等边三角形的中线，以为斜边作等腰直角三角形，则的大小为（       ）

A． B． C． D．

6．把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．以B为圆心，以一定长度为半径画弧，分别交AB、BC于点F、G，以D为圆心，以相同的半径画弧，交AD于点M，以M为圆心，以FG的长度为半径画弧，交于点N，连接DN并延长交AC于点E．则下列式子中错误的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数是（     ）

A．120° B．118° C．110° D．108°

9．如图，AB为的直径，，，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（       ）

A． B． C．3 D．

10．如图，在平面直角坐标系中，正方形纸片的顶点A的坐标为（-1，3），在纸片中心挖去边长为的正方形，将该纸片以为旋转中心进行逆时针旋转，每次旋转45°，则第298次旋转后，点和点的坐标分别为（       ）

A．（-3，-1），（1，0） B．（-3，-1），（0，-1） C．（3，1），（0，-1） D．（3，1），（1，0）

二、填空题

11．把多项式a3﹣9ab2分解因式的结果是 _____．

12．如图，以为直径的与的另两边分别相交于，，若，，则图中阴影部分的面积为______．

13．二次函数（h、k均为常数）的图象经过A（－2，y1）、B（0，y2）、C（2，y3）三点，若y2＜y1＜y3，则h的取值范围是___________．

14．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AE，AD分别是角平分线和高，则∠DAE的度数是__________．

15．如图，菱形ABCD边长为4，∠B=60°，，，连接EF交菱形的对角线AC于点O，则图中阴影部分面积等于________________．

三、解答题

16．已知，求代数式的值．

17．三水中学附属初中准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种），根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

(1)m＝　 　，n＝　 　．

(2)在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）

18．一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=（n＞0）交于点A（1，3），B（3，m）．

（1）分别求两个函数的解析式；

（2）根据图像直接写出，当x为何值时，y1＜y2；

（3）在x轴上找一点P，使得△OAP的面积为6，求出P点坐标．

19．如图，在中，，点是的中点，以为直径的与边交于点，连接．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的直径．

20．为了改善生态环境，重庆市政府决定对某公园进行绿化，该绿化工程需要完成26000平方米的绿化任务．某施工队在按计划施工7天后，将每天的工作量增加为原来的1．5倍，结果再花4天刚好完成该项绿化工程．

(1)该绿化工程原计划每天完成多少平方米的绿化任务？

(2)如图，在绿化工程中，要修建一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，该花圃一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），其余部分由篱笆围成．为了出入方便，在建造花圃时，在长边上用其他材料建造了宽为1米的两个小门，其余部分刚好用完长为28米的篱笆．若此时花画的面积为72平方米，求此时花圃的长和宽．

21．【阅读材料】数列是一个古老的数学课题，我国对数列概念的认识很早，例如《易传·系辞》：“河出图，洛出书，圣人则之；两仪生四象，四象生八卦”．这是世界数学史上有关等比数列的最早文字记载．

【等比数列】按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为，排在第二位的数称为第二项，记为，依此类推，排在第位的数称为第项，记为．所以，数列的一般形式可以写成：，，，…，，…．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用表示．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中，，公比为．

根据以上材料，解答下列问题：

(1)等比数列3，9，27，…的公比为______，第5项是______．

【公式推导】

如果一个数列，，，…，…，是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到：，，，…，．

所以，

，

，

…

(2)由此，请你填空完成等比数列的通项公式：______．

【拓广探究】

等比数列求和公式并不复杂，但是其推导过程——错位相减法，构思精巧、形式奇特．欧几里得在《几何原本》中就给出了等比数列前项和公式，而错位相减法则直到1822年才由欧拉在《代数学基础》中给出，时间相差两千多年．下面是小明为了计算的值，采用的方法：

设①，

则②，

②-①得，

∴．

(3)请仿照小明的方法求的值．

22．如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD、CD．设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．求S关于m的函数解析式及自变量m的取值范围，并求出S的最大值；

（3）已知M为抛物线对称轴上一动点，若△MBC是以BC为直角边的直角三角形，请直接写出点M的坐标．

参考答案：

1．D

2．A

3．D

4．A

5．B

6．D

7．C

8．D

9．D

10．C

11．a（a+3b）（a-3b）

12．3π

13．

14．10°

15．

16．

17．(1)100，5

(2)

18．（1）y2=，y1=-x+4．（2）x＜1或x＞3．（3）（-4，0）或（4，0）．

19．(1)见解析

(2)

20．(1)该绿化项目原计划每天完成2000平方米

(2)花圃的长为6米，宽为12米．

21．(1)3，243；

(2)qn-1；

(3)

22．（1）y＝﹣x2+2x+3   （2）；   （3）（1，﹣2），（1，4）