2022年四川省南充市名校中考数学诊断模拟卷(word版含答案)

这是一份2022年四川省南充市名校中考数学诊断模拟卷(word版含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年四川省南充市名校中考数学诊断模拟卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共10小题，共40分）已知|x|=5，|y|=3，且y＞x，则x-y的值为（　　）A.  B.  C. 或 D. 或如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，与“美”字相对的面上的汉字是（　　）A. 的
B. 中
C. 国
D. 梦下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短：④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中正确说法的个数是（　　）A.  B.  C.  D. 下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（　　）A. 频率 B. 方差 C. 平均数 D. 众数下列运算正确的是（　　）A.  B.
C.  D. 不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为（　　）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个将直线y=2x-4向上平移5个单位长度后，所得直线的表达式是（　　）A.  B.  C.  D. 如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AC边上一动点（不与A、C重合），过点A作AE垂直BD于点E，延长AE交BC的延长线于点F，连接CE，则∠BEC为（　　）
A.  B.  C.  D. 我们把宽与长的比等于黄金比（）的矩形称为黄金矩形．如图，在黄金矩形ABCD（AB＜BC）中，∠ABC的平分线交AD边于点E，EF⊥BC于点F，则下列结论错误的是（　）A.  B.  C.  D. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列四个结论中：①a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③abc＞0；④5a-b+c＜0.其中正确的结论有（　　）个.A.
B.
C.
D.  二、填空题（本大题共6小题，共24分）已知，则分式的值为______．点A（4，-2）关于y轴的对称点A′的坐标为______．在平行四边形ABCD中，AB：BC=3：5，它的周长是32，则BC=______．反比例函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象如图所示，直线x=1交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点B，点C的坐标为（2，0），连接AC、BC，若△ABC的面积为，则k的值为______．
小红买书需用48元，付款时小红恰好用了1元和5元的纸币共12张，则小红所用的5元纸币为______ 张．已知矩形的两边长分别为6和8，则矩形的四个顶点在以             为圆心，以      为半径的圆上． 三、解答题（本大题共9小题，共86分）计算：
（1）+|1-|-+（-）2．
（2）（）-1+--|-3|






 （1）如图1，如果，已知CE⊥AB，BF⊥AC，垂足分別为E、F，CE与BF相交于点D，且AD平分∠BAC．求证：CE=BF．
（2）如图2，AD是△ABC的角平分线，AE=AC，EF∥BC交AC于F点，求证：EC平分∠DEF．







 森林防火，人人有责．前不久，华蓥市公安局结合华蓥山竹林风景线建设，在华蓥山国家森林公园、石林景区，以“严防森林火灾、保护绿水青山”为主题，开展了森林防灭火知识宣传．广安市某校为了解九年学生对森林防灭火知识的了解程度，在九年级学生中做了一次抽样调查，并将结果分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查结果绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

请根据两幅统计图中的信息解答下列问题：
（1）这次参与调查的学生一共有______人，并补全条形统计图．
（2）若该校九年级共有1000名学生，请你估计该校九年级学生中“基本了解”森林防灭火知识的学生有多少人？
（3）九（2）班被调查的学生中A等级的有5人，其中3名男生2名女生．现打算从这5名学生中任意抽取2名进行电话采访，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到一男一女的概率．






 关于x的一元二次方程x2-（k+2）x+2k=0
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程两根x1、x2与且x12+x22=20，求k的值．






 如图所示，已知四边形OABC是菱形，OC在x轴上，B（18，6），反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A，与OB交于点E．
（1）求出k；
（2）求OE：EB．

  






 如图，边长为2的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点
（1）求证：∠AED=45°；
（2）求弦DE的长；
（3）若Q是线段BC上一动点，当线段BQ的长度为何值时，AQ∥DE．
  






 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，两公司为该活动各捐款30000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐款20元．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．






 如图，已知点E是射线BC上的一点，以BC、CE为边作正方形ABCD和正方形CEFG，连接AF，取AF的中点M，连接DM、MG
（1）如图1，判断线段DM和GM的数量关系是______，位置关系是______；
（2）如图2，在图中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转的过程中，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？说明理由；
（3）已知BC=10，CE=2，正方形CEFG绕点C旋转的过程中，当A、F、E共线时，直接写出△DMG的面积．







 如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C（0，5），连接BC，其中OC=5OA.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，将直线BC沿y轴向上平移6个单位长度后与抛物线交于D、E两点，交y轴于点G，若点P是抛物线上位于直线BC下方（不与A、B重合）的一个动点，过点P作PM∥y轴交DE于点M，交BC于点H，过点M作MN⊥BC于点M，求PM+NH的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，当点P满足（2）问条件时，将△CBP绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△CB'P'，此时点B′恰好落到直线ED上，已知点F是抛物线上的动点，在直线ED上是否存在一点Q，使得以点C、B′、F、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.








 1.D
 2.B
 3.B
 4.B
 5.D
 6.B
 7.D
 8.C
 9.C
 10.B
 11.-4
 12.（-4，-2）
 13.10
 14.7
 15.9
 16.对角线交点;5
 17.解：（1）原式=6+-1+2+5
=12+；

（2）原式=4+5+3-3+
=9+．
 18.（1）证明：∵AD平分∠BAC，CE⊥AB，BF⊥AC，
∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，
在△BDE和△CDF中，，
∴△BDE≌△CDF（ASA），
∴CE=BF；
（2）证明：∵AD是△ABC的角平分线，AE=AC，
∴AD垂直平分CE，
∴CD=CE，
∴∠DEC=∠DCE，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠DCE，
∴∠FEC=∠DEC，
∴EC平分∠DEF．
 19.200
 20.解：（1）方程x2-（k+2）x+2k=0，
∵△=（k+2）2-8k=（k-2）2≥0，
∴无论k取何值时，方程总有两个实数根；

（2）∵x1+x2=k+2，x1•x2=2k，x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=20，
∴（k+2）2-4k=20
解得k=4或k=-4．
即k的值是4或-4．
 21.解：（1）过点B作BF⊥x轴于点F，
由题意可得BF=6，OF=18
∵四边形OABC是菱形，
∴OC=BC
在Rt△OBC中，62+（18-BC）2=BC2
解得BC=10
所以点A（8，6）
将点A（8，6）代入y=，解得k=48；

（2）设E（a，），过E点作EG⊥x轴于G，则OG=a，EG=，
∵EG⊥x轴，BF⊥x轴，
∴EG∥BF，
∴△OGE∽△OFB，
∴=，即=，解得a=12，
∴==，
∴==2．
 22.证明：（1）连接AC，BD交于点O，

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=∠ADC=90°，AC⊥BD，
∴AC与BD是直径，
∴O是圆心，
∵∠AED=∠AOD，
∴∠AED=45°；
（2）∵点P是CD的中点，
∴DP=PC=1，
在Rt△ADP中，AP==，
在Rt△ADC中，AC==2，
∵∠CAE=∠CDE，∠ACD=∠DEP，
∴△ACP∽△DEP，
∴ 即
∴DE=；
（3）如图：连接AQ，PQ，延长CB到F，使BF=DP，连接AF，

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD=BC=2，∠ADC=∠ABC=90°，
∵AB=AD，BF=DP，∠ABF=∠ADP，
∴△ABF≌△ADP，
∴AF=AP，∠DAP=∠FAB，
若AQ∥DE，
∴∠QAE=∠AED=45°，
∴∠BAQ+∠DAP=45°，
∴∠FAB+∠BAQ=∠FAQ=45°，
∵∠FAQ=∠QAE=45°，AP=AF，AQ=AQ，
∴△AFQ≌△APQ，
∴QP=QF，
∵FQ=FB+BQ=DP+BQ=1+BQ，
∴QP=1+BQ，
在Rt△PQC中，PQ2=QC2+CP2，
∴（1+BQ）2=（2-BQ）2+1，
∴BQ=.
 23.解：提出问题：乙公司有多少人？
设乙公司有x人，则甲公司有（1+20%）x人，
由题意得：-=20，
解得：x=250，
经检验，x=250是原方程的解，且符合题意，
答：乙公司有250人．
 24.DM=MG   DM⊥MG
 25.解：（1）∵点C（0，5），OC=5OA，
∴A（1，0），
将A（1，0），C（0，5）代入y=x2+bx+c得：
，解得：，
∴抛物线的解析式是y=x2-6x+5；
（2）由x2-6x+5=0得x1=1，x2=5，
∴B（5，0），
设BC解析式为y=kx+b，将B（5，0）、C（0，5）代入得：
，解得，
∴BC解析式为y=-x+5，
将直线BC沿y轴向上平移6个单位长度后与抛物线交于D、E两点，
∴DE解析式为y=-x+11，
∵过点P作PM∥y轴交DE于点M，交BC于点H，
∴MH=6，
∵B（5，0）、C（0，5），
∴OB=OC，∠OCB=45°，
∵PM∥y轴，
∴∠NHM=45°，
∵MN⊥BC，
∴△MNH是等腰直角三角形，
∴NH=MH•cos45°=MH=3，
PM+NH取最大值即是PM取最大值，
设P（m，m2-6m+5），则M（-m+11），
∴PM=（-m+11）-（m2-6m+5）=-m2+5m+6，
当m==时，PM最大为：-（）2+5×+6=，
此时P（，-），
∴PM+NH最大值为+3，P（，-）；
（3）∵将△CBP绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△CB'P'，此时点B′恰好落到直线ED上，
∴CB=CB′，
而B（5，0）、C（0，5），
设B′（a，-a+11），则（5-0）2+（0-5）2=（a-0）2+（-a+11-5）2，
解得a=7或a=-1（此时旋转角大于90°舍去），
∴B′（7，4），
点F是抛物线上的动点，Q在直线ED上，设F（b，b2-6b+5），Q（c，-c+11），
以点C、B′、F、Q为顶点的四边形为平行四边形，分三种情况：
①CB′、FQ为对角线，CB′中点为（，），FQ中点为（，），
CB′中点与FQ中点重合，
∴，解得（此时F与C重合舍去）或，
∴Q（2，9），
②CF、B′Q为对角线，同理可得，
解得或，
∴Q（，）或（，），
③CQ、BF为对角线，则，
解得：（此时F与C重合舍去）或，
∴Q（12，-1），
总上所述，以点C、B′、F、Q为顶点的四边形为平行四边形，Q（2，9）或（，）或（，）或（12，-1）．