浙江省台州市2021-2022学年高一上学期期末质量评估数学试题 Word版含答案

这是一份浙江省台州市2021-2022学年高一上学期期末质量评估数学试题 Word版含答案，共7页。试卷主要包含了01， 已知集合，，则， 不等式解集为， 函数的部分图象大致是， 设，则“是“”的， 下列函数中，定义域为的函数是， 设函数，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
   台州市2021学年第一学期高一年级期末质量评估试题数学2022.01一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 已知集合，，则（    ）A.  B. {-1，0，2} C. {-1，0} D. {-1，0，1}2. 设f（x）是定义在R上的奇函数，若，则f（1）=（    ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 23. 不等式解集为（    ）A. （∞，0） B.  C. （0，1） D. （∞，1）4. （    ）A.  B.  C. 0 D. 15. 函数的部分图象大致是（    ）A  B. C.  D. 6. 设，则“是“”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为.已知甲天体的星等是26.7，甲天体与乙天体的亮度的比值为，则乙天体的星等是（    ）A. 1.45 B. 1.45 C. 2.9 D. 11.98. 已知函数的定义域为区间[m，n]，其中，若f（x）的值域为[-4，4]，则的取值范围是（    ）A. [4，4] B. [2，8] C. [4，8] D. [4，8]二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列函数中，定义域为的函数是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 设函数，则下列结论正确的是（    ）A. 点是函数图象一个对称中心B. 函数的最小正周期为πC. 是函数图象的一条对称轴D. 函数在上单调递增11. 若，则下列命题正确的是（    ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 12. 若存在，使得函数在区间[0，]上均单调递增，则可能成立的是（    ）A.  B. C  D. 三､填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13 若实数a满足，则___________.14. 设函数，若，则实数a的值为___________.15. 在△ABC中，若，，则cosC=___________.16. 设，若，则的最大值为___________.四､解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17. 已知集合，集合.（1）求集合A；（2）若，求实数a的取值范围.18. 已知函数，.（1）当时，求的最小值；（2）求使成立的x的取值集合.19. 已知函数，若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数g（x）的图象.（1）求函数g（x）的解析式和值域；（2）若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围.20. 一家农产品网店要对指定的四件商品进行优惠促销活动，商品原价分别为110元､75元､50元､m元.促销方案如下：若购买的商品总价超过100元，则可享受8折优惠；享受8折优惠后，若满200元可再减免x元（）；但顾客享受的优惠总额不得超过所购商品原总价的30%.（1）若m=200，x=25，且顾客只选购了其中的两件商品，求优惠总额最多时顾客支付的金额；（2）若顾客支付220元恰好买齐这四件商品，求m的最小值.21. 已知函数为自然对数的底数）.（1）当时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；（2）当时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
1【答案】D2【答案】A3【答案】C4【答案】A5【答案】C6【答案】D7【答案】B8【答案】C9【答案】AB10【答案】ABC11【答案】ABD12【答案】BC13【答案】614【答案】515【答案】##16【答案】117【答案】（1）    （2）【小问1】所以集合；【小问2】且，，解得：，∴实数a的取值范围是.18【答案】（1）    （2）【小问1】解：由函数，因为，可得，则，所以.【小问2】解：由函数，即，可得，解得∴，所以的取值集合为.19【答案】（1），值域为[1，2]    （2）[3，+∞）【小问1】由题意可知函数g（x）的解析式为∵，.所以函数g（x）值域为[1，2]；【小问2】记，则由恒成立，可知恒成立.即恒成立，因为，所以令，因为h（t）在[1，]上单调递减，在上单调递增.又..当时，不等式恒成立.所以实数m的取值范图是[3，+∞）.20【答案】（1）223元    （2）52.5【小问1】解：因为m=200，x=25，所以顾客选购的2件商品的原总价可能为250，275，310（元）当2件商品的原总价为250元时，，，优惠总额为元；当2件商品的原总价为275元时，，，优惠总额为元；当2件商品的原总价为310示时，，，优惠总额为元所以优惠总额最大为87元，此时顾客需支付的金额为223元.【小问2】由题意得，买齐这四种商品的原总价为，超过了100元，享受8折优惠后应付款金额为，因为求m的最小值，所以m应满足，解得，所以m的最小值为52.5.21【小问1】函数的定义域为.当时，函数在上单调递减，证明如下：任取，且，∵，∴，∴，即.所以函数在上单词递减.又∴在区间上存在零点，且为唯一的零点.∴函数的零点个数为1个【小问2】可化为.可化为.可化为.令，可知在R单调递增，所以有，即令，可知上单调递增.即在上单调递增，，所以实数a的取值范图是.