精品解析:2022年山东省东营市河口区九年级下学期数学第二次仿真模拟题(解析版+原卷板)
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二○二二年初中学业水平模拟考试数学试题(总分120分 考试时间120分钟)注意率项:1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,30分;第Ⅱ卷为非选择题,90分;本试题共6页.2.数学试题答题卡共8页,答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回.3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上,第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1. |-2022|的倒数是( )A. 2022 B. C. -2022 D. -2. 下列计算错误的是( )A. B. C. D. 3. 在计算器上按键:,显示的结果为( )A. B. C. D. 4. 如图,,点O在上,平分,则的度数是( )A. B. C. D. 5. 为了深化落实“双减”工作,促进中小学生健康成长,教育部门加大了实地督查的力度,对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查,计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查,则抽到“作业”和“手机”的概率为( )A. B. C. D. 6. 《九章算术》中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?此问题中羊价为( )A. 160钱 B. 155钱 C. 150钱 D. 145钱7. 如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上.若正方形ABCD的边长为2,则点F坐标为( )A. (8,6) B. (9,6) C. D. (10,6)8. 如图,正六边形的边长为2,分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆,与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和(阴影部分面积)是( )A. B. C. D. 9. 如图,在菱形ABCD中,,,点P,Q同时从点A出发,点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动,点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动,当其中一点到达D点时,两点停止运动.设运动时间为x(s),的面积为y(cm2),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )A. B. C. D. 10. 如图,正方形的边长为,点O是对角线、的交点,过点O作射线、分别交边、于点E、F,且,、交于点G,中点为H.给出下列结论:①;②;③四边形的面积为正方形面积的;④;⑤H点经过的路程为其中正确的是( )A. ①②③④⑤ B. ①②③⑤ C. ①②③ D. ①④⑤第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共8小题,其中11~14题每小题3分,15~18题每小题4分,共28分,只要求填写最后结果.11. 2022年3月5日,第十三届全国人民代表大会第五次会议在北京人民大会堂开幕,国务院总理李克强向大会作政府工作报告,报告指出2021年,我国经济保持恢复发展,国内生产总值达到114万亿元,增长8.1%,将114万亿用科学记数法表示为________.12. 因式分解:﹣3am2+12an2=____________.13. 新冠疫情防控形势下,某中学需要学生每日测量体温.小明同学连续一周体温情况如表所示,则小明这一周的体温的中位数是______.日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日体温/36.336.736.236.436236.3363 14. 关于的分式方程的解为非负数,则的取值范围为_______.15. 如图,AB是⊙O的直径,弦BC=6cm,AC=8cm.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动,点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着A→C的方向运动,当点P到达点A时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t(s),当△APQ是直角三角形时,t的值为___________.16. 电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史,一上映就获得全国人民的追捧,某地第一天票房约3亿元,以后每天票房按相同的增长率增长,三天后票房收入累计达10亿元,若把增长率记作x,则方程可以列为___________.17. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图像与边长是6的正方形 的两边分别相交于两点,的面积为10.若动点在轴上,则的最小值是_____________ 18. 直线与x轴交于点D,与y轴交于点,把正方形、和按如图所示方式放置,点、在直线上,点、、在x轴上,按照这样的规律,则正方形中的点的坐标为________.三、解答题:本大题共7小题,共2分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19. (1)计算:.(2)化简求值:先化简分式:,再从不等式组解集中取一个合适的整数代入,求原分式的值.20. 第24届冬奥会将于2022年2月在北京举行,为推广冰雪运动,发挥冰雪项目的育人功能,教育部近年启动了全国冰雪运动特色学校的遴选工作.某中学通过将冰雪运动“旱地化”的方式积极开展了基础滑冰、旱地滑雪、旱地冰球、旱地冰壶等运动项目,现就“学生冰雪活动兴趣爱好”问题,随机调查了该校三年级2班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图.(1)这次统计共抽查了________名学生;(2)请将条形统计图补充完整;(3)如果该校初三年级共有480名学生,估计全校初三年级学生中喜欢基础滑冰项目有多少人?(4)在被调查学生中,喜欢旱地滑雪的有2名女同学,其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校旱地滑雪队,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.21. 如图,上有A,B,C三点,AC是直径,点D是的中点,连接CD交AB于点E,点F在AB延长线上且.
(1)求证:CF是的切线;(2)若,,求的半径.22. 2021年10月16日神舟13号载人飞船再次发射成功,昭示着中国人奔赴星辰大海的步伐从未停止.航空航天产业有望成为万亿规模的市场.某铝业公司生产销售航空铝型材,已知该型材的成本为8000元/吨,销售单价在1万元/吨到2万元/吨(含1万元/吨,2万元/吨)浮动.根据市场销售情况可知:当销售单价为1万元/吨时,日均销量为10吨;销售单价每上升1000元,则日均销量降低0.5吨.(1)求该型材销量y(吨)与销售单价x(万元/吨)之间的函数关系式;(2)当该型材销售单价定为多少万元时,该铝业公司获得的日销售利润W(万元)最大?最大利润为多少万元?23. 新冠肺炎期间,各地积极抗疫,建起了方舱医院.如图,某方舱医院内一张长,高的病床靠墙摆放,在上方安装空调,高度,下沿与墙垂直,出风口离墙,空调开启后,挡风板与夹角成136°,风沿方向吹出.为了病人不受空调风干扰,不能直接吹到病床,请问空调安装的高度足够吗?为什么?(参考数据:,,)24. 如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为C(3,6),并与y轴交于点B(0,3),点A是对称轴与x轴的交点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图①所示,P是抛物线上的一个动点,且位于第一象限,连接BP,AP,求△ABP的面积的最大值;(3)如图②所示,在对称轴AC的右侧作∠ACD=30°交抛物线于点D,求出D点的坐标;并探究:在y轴上是否存在点Q,使∠CQD=60°?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.25. (1)观察猜想:如图1,在中,,点D,E分别在边,上,,,将绕点A逆时针旋转到如图2所示位置,连接,交于点G,连接交于点F,则值为______,的度数为_____.(2)类比探究:如图3,当,时,请求出的值及的度数.(3)拓展应用:如图4,在四边形中,,,.若,,请直接写出A,D两点之间的距离.
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