初中数学人教版九年级上册25.2 用列举法求概率第1课时教案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册25.2 用列举法求概率第1课时教案设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

◇教学目标◇
【知识与技能】
1.会用直接列举法求简单事件的概率.
2.会用列表法求事件的概率.
【过程与方法】
经历用列表法求概率的学习,使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性,计算其发生的概率,解决实际问题,培养学生分析问题和解决问题的能力.
【情感、态度与价值观】
通过求概率的数学活动,体验不同的数学问题采用不同的数学方法,体会数学在现实生活中的应用价值,培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯.
◇教学重难点◇
【教学重点】
会用列表法求随机事件的概率.
【教学难点】
列表法是如何列表.
◇教学过程◇
一、情境导入
1.什么叫概率?概率的计算公式是什么?
2.掷一枚质地均匀的正方体骰子,观察向上一面的点数:
(1)求掷得点数为2或4或6的概率;
(2)小明在做掷骰子的试验时,前五次都没掷得点数2,求他第六次掷得点数2的概率.
二、合作探究
探究点1 简单列举法求概率
典例1 (1)从2,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是( )
A.15B.25C.35D.45
(2)小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是( )
A.16B.13C.12D.23
[解析] (1)∵在2,0,π,3.14,6这5个数中只有0,3.14和6为有理数,
∴从2,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是35.
(2)设小明为A,爸爸为B,妈妈为C,则所有的可能性有:(ABC),(ACB),(BAC),(BCA),(CAB),(CBA),∴他的爸爸妈妈相邻的概率是46=23.
[答案] (1)C (2)D
变式训练 从3,0,-1,-2,-3这五个数中,随机抽取一个数,作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,求恰好使函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率.
[解析] ∵所得函数的图象经过第一、三象限,
∴5-m2>0,∴m2<5,
∴3,0,-1,-2,-3中,3和-3均不符合题意,
将m=0代入(m+1)x2+mx+1=0中,得x2+1=0,x2=-1,无解;
将m=-1代入(m+1)x2+mx+1=0中,得-x+1=0,x=1,有解;
将m=-2代入(m+1)x2+mx+1=0中,得x2+2x-1=0,Δ=4+4=8>0,有解.
∴恰好使函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为25.
探究点2 列表法求概率
典例2 在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下:两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数和小于12,则李燕获胜;若指针所指区域内两数和等于12,则为平局;若指针所指区域内两数和大于12,则刘凯获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止).分别求出李燕和刘凯获胜的概率.
[解析] 根据题意列表如下:
两数和共有12种等可能的情况,其中和小于12的情况有6种,和大于12的情况有3种.
∴李燕获胜的概率为612=12,刘凯获胜的概率为312=14.
三、板书设计
用列表法求概率
1.简单列举法求概率
概率公式:如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且发生的可能性相等,其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种,那么事件A发生的概率为P(A)=mn.
2.用列表法术概率——只适合两个元素事件
◇教学反思◇
本节主要学习用列表法求事件的概率.在教学中发现,部分学生对列表法不理解,只是简单的模仿,今后教学应注意详细说明列表法的使用范围.
乙
甲
6
7
8
9
3
9
10
11
12
4
10
11
12
13
5
11
12
13
14