2022年山东省滨州市阳信县九年级下学期期中考试（一模）数学试题(word版含答案)

2022年山东省滨州市阳信县九年级下学期期中考试（一模）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数，0，-1，中，最小的数是（        ）

A．-(-2) B．0 C．-1 D．

2．习总书记指出，善于学习，就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某周末，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3．北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

5．某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（       ）

A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补

6．方程组的解是（       ）

A． B． C． D．

7．已知锐角，如图，按下列步骤作图：①在边取一点，以为圆心，长为半径画，交于点，连接．②以为圆心，长为半径画，交于点，连接．则的度数为（     ）

A． B． C． D．

8．一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（       ）

A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是

C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大

9．如图，在Rt△ABC中，，，，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连结，则的值为（       ）

A． B． C． D．

10．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是（     ）

A． B． C． D．

11．一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，且的面积为1，则m的值是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

13．若代数式有意义，则x的取值范围是________．

14．已知一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则______（填“”或“”或“”）．

15．“新冠肺炎”防治取得战略性成果．若有一个人患了“新冠肺炎”，经过两轮传染后共有25个人患了“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传染了_________人．

16．如图，圆O的半径为1，内接于圆O．若，，则______．

17．设，是关于x的方程的两个根，且，则______．

18．如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______．

三、解答题

19．先化简，再求值：，其中

20．2021年是中国共产党成立100周年，为普及党史知识，培养爱国主义精神，今年五月份，某市党校举行党史知识竞赛，每个班级各选派15名学员参加了网上测试，现对甲、乙两班学员的分数进行整理分析如下：

甲班15名学员测试成绩（满分100分）统计如下：

87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．

乙班15名学员测试成绩（满分100分）统计如下：

77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89．

（1）按如下分数段整理两班测试成绩

表中______________；

（2）补全甲班15名学员测试成绩的频数分布直方图；

（3）两班测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

表中______________，____________．

（4）以上两个班级学员掌握党史相关知识的整体水平较好的是_________班；

（5）本次测试两班的最高分都是98分，其中甲班2人，乙班1人．现从以上三人中随机抽取两人代表党校参加全市党史知识竞赛，利用树状图或表格求出恰好抽取甲、乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的概率．

21．复课返校后，为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．

(1)足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过16300元，学校最多可以购买多少个篮球？

22．如图，中，，以点C为圆心，为半径作，D为上一点，连接、，，平分．

（1）求证：是的切线；

（2）延长、相交于点E，若，求的值．

23．问题解决：如图1，在矩形中，点分别在边上，于点．

（1）求证：四边形是正方形；

（2）延长到点，使得，判断的形状，并说明理由．

类比迁移：如图2，在菱形中，点分别在边上，与相交于点，，求的长．

24．如图，抛物线与轴交于、两点，且，对称轴为直线．

（1）求该抛物线的函数达式；

（2）直线过点且在第一象限与抛物线交于点．当时，求点的坐标；

（3）点在抛物线上与点关于对称轴对称，点是抛物线上一动点，令，当，时，求面积的最大值（可含表示）．

参考答案：

1．D

2．B

3．D

4．C

5．B

6．B

7．B

8．C

9．C

10．A

11．B

12．D

13．

14．<

15．4

16．

17．8

18．

19．，

20．（1）4；（2）见详解；（3）87；88；（4）乙；（5）

21．(1)足球的单价是60元，篮球的单价是90元

(2)143个

22．（1）见解析；（2）

23．问题解决：（1）见解析；（2）等腰三角形，理由见解析；类比迁移：8

24．（1）；（2）点的坐标是（6，7）；（3）当时，的最大面积为，当时，的最大面积为64