2021-2022学年河北省石家庄外国语教育集团八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年河北省石家庄外国语教育集团八年级（下）期中数学试卷（含解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河北省石家庄外国语教育集团八年级（下）期中数学试卷
副标题
题号
一
二
三
总分
得分






一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）
1. 下列调查方式，你认为最合适的是(    )
A. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
B. 了解某城市空气质量情况，采用全面调查方式
C. 调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用抽样调查方式
D. 调查春节晚会小品类节目的收视率，采用全面调查方式
2. 甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的路程s (km)与时间t (h)之间的关系为s=30t，则下列说法正确的是(    )
A. 数30和s，t都是变量 B. 数30是常量，s和t是变量
C. s是常量，数30和t是变量 D. t是常量，数30和s是变量
3. 如图，在▱ABCD中，若∠A=110°，则∠C的度数为(    )
A. 110°
B. 70°
C. 55°
D. 35°
4. 函数y=1−x中自变量x的取值范围是(    )
A. x>1 B. x≥1 C. x≤1 D. x≠1
5. 如图，矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，△ABO是等边三角形，若AC=8cm，则矩形AB的长是(    )cm．
A. 12
B. 43
C. 8
D. 4
6. 2022年我市有5800名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(    )
A. 5800名考生是总体 B. 1000名考生是总体的一个样本
C. 1000名考生是样本容量 D. 每位考生的数学成绩是个体
7. 如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量(单位时间注水的体积)注水(注满水后停止注水)，那么下列图中能大致表示水的深度h与注水时间t之间关系的图象的是(    )
A. B.
C. D.
8. 一次函数y=23x+2中，当x=a时，y=8，a的值为(    )
A. 9 B. 6 C. 4 D. 15
9. 在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°.如果再添加一个条件可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是(    )
A. AB=CD B. BC=CD C. ∠D=90° D. AC=BD
10. 为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；
②分析数据；
③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示．
合理的排序是(    )
A. ③②④① B. ③④②① C. ③④①② D. ②③④①
11. 如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB=8，BC=12，则EF的长为(    )
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 2.5
12. 根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为32，则输出结果为(    )
A. 72 B. 94 C. 12 D. 3个不同的值
13. 如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于F，∠AFC的度数为(    )
A. 122.5° B. 112.5° C. 135° D. 125°
14. 如图是某超市2017～2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是(    )
A. 这5年中，销售额先增后减再增 B. 这5年中，增长率先变大后变小
C. 这5年中，2021年的增长率最大 D. 这5年中，销售额一直增加
15. 如图，A，B为5×5的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以A，B为顶点的格点矩形共可以画出(    )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
16. 如图1，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，△PBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为(    )
A. 5 B. 103 C. 256 D. 253

二、填空题（本大题共4小题，共17.0分）
17. 一个多边形的内角和是1080度，这个多边形的边数为______，其外角和为______．
18. 老师随机抽查了本学期学生阅读课外书册数的情况，并将抽查结果绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分．总人数为______；扇形图中5册所占的圆心角的度数为______．

19. 已知等腰三角形的周长为40cm，则底边长y(cm)与腰长x(cm)的函数关系式是______，自变量的取值范围是______．
20. 某校数学兴趣小组在数学活动中，探究这样一个问题：如图1所示，在菱形ABCD中，点G、H分别是AB、AD的中点，点E是线段BD上一动点，连接EG、EH、GH，当△EGH是等腰三角形时，求线段BE的长度．小组成员根据
学习函数的经验，对此进行以下探究，请补充完整．

(1)对于点E在对角线BD上的不同位置，画图、测量，得到BE、GE、HE的长度的几组值如表：
BE
0
12
1
32
2
52
3
72
4
92
5
112
6
GE
2.50
2.24
2.06
2.00
2.26
2.24
2.50
2.83
3.20
3.60
4.02
4.47
4.92
HE
4.92
4.47
4.02
3.60
3.20
2.83
2.50
2.24
2.06
2.00
2.06
2.24
2.50
通过观察表格，可以得到菱形ABCD的对角线BD长度为______，菱形的边长为______
(2)设BE的长度为x，GE、HE的长度为y，在平面直角坐标系中画出函数图象(如图2)；结合函数图象，当△GEH是等腰三角形时，线段BE的长度为______(结果保留一位小数)．

三、解答题（本大题共8小题，共61.0分）
21. 星期五，小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走．如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小颖家与学校的距离是______米，小颖在文具用品店停留了______分钟；
(2)小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是______米．
(3)买到彩笔后，小颖从文具用品店到家步行的速度是______米/分钟．








22. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．
求证：AE=CF．










23. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值，弹簧的最大量程为20kg．
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
…
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
…
(1)弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式为______．
(2)不挂重物弹簧长为______cm；当所挂重物为7kg时，弹簧长为______cm．
(3)若弹簧的长度为52cm时，此时所挂重物的质量是多少？







24. 在一堂数学课上，张老师要求同学们在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内折出一个菱形．甲同学很快想了一个办法，他将较短的一条边与较长一边重合，展开后得到四边形ABEF (见图1)；乙同学按照取两组对边中点的方法折出四边形EFGH (见图2)；丙同学也不甘示弱，他沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB，得到四边形AECF (见图3).聪明的你请帮助他们解决下列问题：
(1)甲、乙两位同学的做法描述正确的是______．
A.甲、乙都得到菱形
B.甲、乙都没得到菱形
C.只有甲得到菱形
D.只有乙得到菱形
(2)请证明丙同学得到的四边形AECF是菱形．








25. 某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案，每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机
抽取20名学生阅读的积分情况进行分析，过程如下：
收集数据：20名学生的“大阅读”积分如下(单位：分)：
32 43 34 35 15 46 48 24 45 10
25 40 56 42 55 30 47 28 37 42
整理数据：请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．

积分/分
10≤x