2021淮北树人高级中学高一下学期6月月考数学试卷PDF版含答案
展开树人高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考
数学试卷
【答案】
1. D 2. A 3. B 4. C 5. C 6. B 7. B
8. C 9. ACD 10. BCD 11. AD 12. ABC
13. 2
14. 2
15.
16.
17. 解：，
，即，，解得，
18. 解：由三点A，B，C共线，必存在一个常数t使得，
则有，
又，
，
又、是两个不共线的非零向量，
解得，
故存在时，A、B、C三点共线；
且两向量的夹角是，
，
当时，的值最小为．
19. 解，
，
，
即．
又为锐角，，
，
；
，，由余弦定理，得．
又，代入上式，得，故，
当且仅当时等号成立，即的最大值为
20. 解：由题意
，
由得，
又，所以，
所以，解得，
则；
因为将的图象向右平移得到函数的图象，
所以，
所以，
所以恒成立，
原不等式等价于对任意恒成立，
令，，则在上恒成立，
设，
当时，成立；
当时，，解得，此时；
当时，，解得，此时；
综上，实数m的取值范围是．
21. 证明：由已知可得，，即，
又，平面ACD，平面ACD，，
平面ACD，
又平面ABC，
平面平面ACD．
解：在平行四边形ABCM中，，
为直角三角形，
如图，过点Q作，垂足为E，则，
，
，
，
，
，
由已知及可得，平面ABC，
平面ABC，
，，
，
所以三棱柱的体积为．
22. 解：当时，，值域为R，不符合题意；
当，的值域为，则，解得，
综上，实数a的值为2．
，函数，
令，，
则可以文科可以转化为：函数与函数的图象在区间上有唯一的交点，
当时，，，根据单调性可判断．
，，
函数与函数的图象在区间上有唯一的交点；
当时，抛物线的开口向下，对称轴，
在区间单调递减，
在区间单调递增，
必需，即，解得，
由，可知；
当时，抛物线的开口向上，对称轴，
在区间单调递减，
在区间单调递增，
必需，即，解得，
由，．
综上所述，实数a的取值范围．
2021淮北树人高级中学高一下学期期末考试数学试卷含答案： 这是一份2021淮北树人高级中学高一下学期期末考试数学试卷含答案，共12页。试卷主要包含了已知全集为实数集R，集合，，则， “”是“”的， 函数的图象大致为，【答案】D，已知曲线．则下列说法正确的有，已知函数．等内容，欢迎下载使用。
2021淮北树人高级中学高二下学期期末考试数学试卷含答案： 这是一份2021淮北树人高级中学高二下学期期末考试数学试卷含答案，共16页。试卷主要包含了“”是“”成立的，函数的图象可能是，已知实数a，b，c满足，且，则等内容，欢迎下载使用。
2021淮北树人高级中学高一下学期期中考试数学试卷含答案： 这是一份2021淮北树人高级中学高一下学期期中考试数学试卷含答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
