2022年吉林省长春市南关区第一次模拟数学试题(word版含答案)

这是一份2022年吉林省长春市南关区第一次模拟数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年吉林省长春市南关区第一次模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的值为（       ）A． B．3 C． D．2．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为（　　）A．14.12×108 B．1.412×1010C．0.1412×1010 D．1.412×1093．如图是一个立体图形的三视图，这个立体图形是（       ）． A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱4．关于x的一元二次方程没有实数根，则m的值可能是（       ）A． B．0 C．1 D．5．如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时飞机高度AC为1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角为，则B、C之间的距离为（       ）A．米 B．米 C．米 D．米6．如图，直线，点A在EF上，点B、C在MN上，点D在线段AC上．若，，则的大小为（       ）A．50° B．110° C．120° D．140°7．如图，在中，，．用无刻度的直尺和圆规在AB边上找一点D，使，则符合要求的作图是（       ）A． B．C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点B、C在x轴的正半轴上，，点D在AB边上，且，函数的图象经过点D．若点A、B的坐标分别为、，则k的值为（       ）A． B．3 C．4 D．二、填空题9．化简：______．10．分解因式：__________．11．不等式组的解集为__________．12．正六边形的一个外角的大小为__________度．13．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，分别以点A、C为圆心，OA长为半径作、交AD于点E、BC于点F．若，，则阴影部分图形的面积为__________．（结果保留）14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点B、C，则线段BC的长为__________．三、解答题15．先化简，再求值：，其中．16．一个不透明的口袋中装有2个黄球、1个白球，每个小球除颜色不同外其余均相同．从口袋中随机摸出1个小球，记下颜色后放回并搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的球至少有一个白球的概率．17．为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率提高到原来的1.2倍，现在生产480万剂疫苗所用的时间比原来生产440万剂疫苗所用的时间少1天．求原来每天生产多少万剂疫苗？18．如图，AB是的直径，BC切于点B，AC交于点D．已知的半径为9，． (1)求的度数．(2)求的长，（结果保留）19．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，某学校举行了“垃圾分类人人有责”知识竞赛活动．活动结束后，从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制），并对成绩进行了整理和描述，下面给出了部分信息：Ⅰ．八年级学生竞赛成绩如下：81   92   84   95   85   95   88   99   89   10092   83   93   84   95   87   99   89   90   100Ⅱ．七、八年级各20名学生竞赛成绩的频数分布统计表如下： 七年级4628八年级4a47 Ⅲ．七、八年级各20名学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如下： 平均数众数中位数七年级919689八年级91mn 根据以上信息，回答下列问题：(1)表中a的值为__________，m的值为__________，n的值为__________．(2)在抽取的七、八年级学生中，若七年级甲同学和八年级乙同学分数都为90分，__________同学的分数在本年级抽取的学生分数中从高到低排序更靠前，（填“甲”或“乙”）(3)根据抽查结果，求该校450名七年级学生竞赛成绩不低于95分的人数．20．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB、BC的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求以AB、BC为邻边画四边形，使第四个顶点在格点上． (1)在图①中画一个中心对称的四边形ABCD．(2)在图②中画一个轴对称的四边形ABCE．(3)在图③中画一个非轴对称的四边形ABCF，且使．21．如图①，我国传统计重工具杆秤的应用方便了人们的生活．某兴趣小组为探究秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x厘米（）与秤钩所挂物体重量y斤之间的关系，进行了6次称重，下表为称重时所记录的一些数据．x41216242836y011.52.534  (1)在图②的平面直角坐标系中，描出以表格中x的值为横坐标、y的值为纵坐标的各点．(2)观察（1）所描各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式．(3)当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为40厘米时，求秤钩所挂物体的重量．(4)若这个秤最大的秤重量是6斤，直接写出秤砣到秤纽的水平距离x的取值范围．22．实践与探究如图①，在矩形ABCD中，，．将矩形ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在矩形ABCD的内部，点D的对应点为点，折痕为AE，再将矩形ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在边上，折痕为AF，点B的对应点为点．延长交AE于点G，过点G作直线交AD于点M，交BC于点N． (1)求证：．(2)求证：四边形ABNM是正方形．(3)若，求线段BF的长．(4)如图②，将矩形沿所在直线继续折叠，点C的对应点为点．我们发现，点E的位置不同，点的位置也不同．当点恰好与点重合时，线段DE的长为__________．23．如图，在中，，，．动点P从点B出发沿折线BC—CA以每秒5个单位长度的速度向终点A运动，当点P不与的顶点重合时，过点P作于点D，以PD为直角边构造等腰直角三角形PDE，使，且点E、点C始终在PD的同侧，设点P运动的时间为t秒．(1)用含t的代数式表示线段PC的长．(2)当点E落在AC边上时，求t的值．(3)当点E在AB边垂直平分线上时，求t的值．(4)连结CE，当为锐角时，直接写出t的取值范围．24．在平面直角坐标系中，已知抛物线（m为常数且）．(1)当时，抛物线的顶点坐标为__________．(2)抛物线经过坐标原点时，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．(3)当抛物线在直线和直线之间的部分（包括边界点）的最高点的纵坐标为5时，求m的值．(4)点关于y轴的对称点为点D，点关于y轴的对称点为点C．当抛物线与四边形ABCD的边有两个交点，且两个交点到抛物线的对称轴的距离之和为3时，直接写出m的值．
参考答案：1．B2．D3．C4．D5．A6．B7．C8．B9．10．11．12．60°##60度13．14．15．，16．17．原来每天生产40万剂疫苗．18．(1)；(2)．19．(1)5，95，91；(2)甲；(3)180人．20．(1)见解析(2)见解析(3)见解析21．(1)见解析；(2)所描各点在一条直线上，y=x-；(3)9.5；(4)4≤x≤5222．(1)见解析；(2)见解析；(3)7.2；(4)23．(1)(2)(3)(4)24．(1)（1，-3）(2)，(3)或(4)，，