山东省烟台市莱州市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

这是一份山东省烟台市莱州市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第二学期期中学业水平检测八年级数学试题一、选择题（本题共10个小题，每小题均给出标号为A，B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）1．如果，那么a的取值范围是（    ）．A．  B．  C．  D．2．一元二次方程配方后化为（    ）A．  B．  C．  D．3．下列二次根式中，不能与合并的是（    ）A．   B．   C．   D．4．已知a、b、c为常数，点在第二象限，则关于x的方程根的情况是（    ）A．有两个相等的实数根    B．有两个不相等的实数根C．没有实数根      D．无法判断5．计算的值是A．   B．2   C．   D．6．如图，两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中，不一定成立的是（    ）A．，   B．C．，       D．7．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（    ）A．，    B．，C．，    D．，8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（    ）A．  B．  C．    D．b9．设，，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（    ）A．0.3ab   B．3ab   C．   D．10．已知等腰直角三角形斜边上的高为方程的根，那么这个直角三角形斜边的边长为（    ）A．2   B．8   C．2或8   D．无法确定二、填空题（本题共10个小题）11．菱形有______条对称轴．12．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是______．13．若，则x的值等于______．14．如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点处，点B落在点处，其中，，则的长为______．15．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图1，此时测得；当时，如图2，______．16．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是______．17．已知，，，则a、b、c的大小关系是______．18．计算的结果等于______．19．若最简二次根式与是同类二次根式，则______．20．如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动，若，，则经过______秒后，四边形BEDF是矩形．三、解答题（本题共9个小题）21．计算：（1）（2）22．用适当的方法解下列方程：（1）    （2）23．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．24．如图：在中，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．（1）四边形ABEF是什么四边形？请说明理由；（2）若四边形ABEF的周长为40，，求AE的长和的度数．25．先阅读材料，然后按照要求答题阅读材料：为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，这时原方程可化为．解得，．当时，，，∴．当时，，，∴．∴原方程的解为：，，，．仿照上题解方程：．26．如图，已知的两条高为BE、CF，M、N分别为BC、EF的中点．判断：MN与EF的位置关系并证明．27．观察下列各式及其验算过程：，验证：；，验证：；（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证，（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．28．已知：如图，四边形ABCD中，，，E是对角线BD上一点，且．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果，且，判断四边形ABCD的形状并证明．2021－2022学年度第二学期期中学业水平检测八年级数学试题参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分，满分30分）题号12345678910答案CACBBDAAAB二、填空题（每题3分，满分30分）11.  2      12．     13．2       14．5      15． 16．    17．a>b>c     18．     19．3      20．2或10三、解答题（满分60分）21．（每题3分，满分6分）解：（1）原式=（）2-（）2……………………………………1分=7-（7+）………………………………………………………2分=-.………………………………………………………………3分（2）原式=…………………………………………………1分=4-……………………………………………………………2分=4+. …………………………………………………………………3分22．（每题4分，满分8分） 解：（1）原方程可变形为：（x+1）（x-2）=0， ……………………………………………………2分x+1=0，或x-2=0.∴x1=-1，x2=2.  ……………………………………………………………4分（2）整理，得3 x2+5 x-2=0这里a=3，b=5，c= -2. ∵b2-4ac=52-4×3×（-2）=49＞0， …………………………………………2分∴x=，……………………………………………3分即x1=，x2=-2. …………………………………………………4分23. （满分8分）解：解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△=（－3）2－4×（－k）＞0，　…………………………………2分即： 9+4k＞0，　…………………………………………………3分解得：k＞ …………………………………………………4分（2）∵k是负整数，∴k只能为－1或-2. 当k=－1时，方程为x2－3x+1=0…………………………………………………5分这里a=1，b=-3，c= 1. ∵b2-4ac=（-3）2-4×1×1=5＞0，  …………………………………………6分∴x=.即，…………………………………………………8分（或：当k=－2时，x2－3x+2=0.    解得：x1=2，x2=1.）24．（满分10分）解：（1）四边形ABEF是菱形．………………………………………………1分理由：从尺规作图中得出AB＝AF，∠BAE＝∠FAE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AF∥BC，∴∠FAE＝∠BEA,∴∠BAE＝∠BEA,∴AB＝BE.  ……………………………………………………………………2分∵AB＝AF,∴BE＝AF.  ……………………………………………………………………3分又∵BE∥AF，∴四边形ABEF是平行四边形. ………………………………………………4分由于AB＝BE,∴四边形ABEF是菱形．  ……………………………………………………5分（2）设BF与AE交于点O.∵菱形ABEF的周长为40，∴AF＝AB＝10.又∵BF＝10，∴AF＝AB＝BF.………………………6分∴∠BAF＝60°.∵四边形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，OF＝BF＝5，AE＝2AO，AF∥BC.∴AO＝=＝5 ，………………………………………8分∴AE＝2AO＝10 . …………………………………………………………9分∵AF∥BC，∴∠ABC+∠BAF=180°,∴∠ABC＝180°－∠BAF＝120°.  ………………………………………10分25. （满分6分）解：设，则原方程可化为  ………………………2分     解得.  …………………………………………………3分当时，， ………………………………………4分当. ……………………………………………5分∴原方程的解为： . …………………6分26. （满分6分）解：MN⊥EF.  …………………………1分理由：连接ME,MF.∵CF是AB边的高，∴CF⊥AB,∴∠BFC=90°.∵点M是BC的中点,.…………………………………………………………………3分同理, . ……………………………………………………………4分∴ME=MF.  ……………………………………………………………………5分又∵点N为EF的中点,∴MN⊥EF.  ……………………………………………………………………6分27. （满分6分）解：（1）猜想：.……………………………………………1分验证： .  ………………………3分（2）猜想： （n为大于1的整数）.……………4分验证：（n为大于1的整数）.   ……………………………………………………6分28．（满分10分）证明：（1）在△ADE与△CDE中，∵AD＝CD，EA＝EC，,DE=DE，∴△ADE≌△CDE.…………………………2分∴∠ADE＝∠CDE.∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBD，∴∠CDE＝∠CBD，∴BC＝CD，∴BC＝AD，∴四边形ABCD为平行四边形. ………………………………………………4分∵AD＝CD，∴平行四边形ABCD是菱形. …………………………………………………5分（2）四边形ABCD是正方形.  …………………………………………………6分理由：∵BE＝BC，∴∠BCE＝∠BEC，∵∠CBE∶∠BCE＝2∶3，∴∠CBE＝180×＝45°.  ……………………………………………8分由（1）知BC＝CD,∴∠CBE＝∠BDC＝45°.∴∠BCD＝180°-∠CBE-∠BDC＝ 90°，……………………………………9分∴菱形ABCD是正方形.  ……………………………………………………10分