黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一（下）期中物理试题含解析

  双鸭山市第一中学2022年度下学期高一物理学科

期中考试试题

第I卷（选择题）

一、单选题（共7题，每题只有一个正确选项，每题4分）

1. 在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。下列叙述符合物理学史实的是（　　）

A. 牛顿总结出了行星运动的三大规律

B 开普勒测出了万有引力常量

C. 爱因斯坦发现了万有引力定律

D. 以牛顿运动定律为基础的经典力学只适用于宏观物体的低速运动问题

【1题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】A．开普勒利用第谷的行星运动数据总结出了行星运动的三大规律，故A错误；

B．卡文迪许利用扭称实验测出了万有引力常量，故B错误；

C．牛顿发现了万有引力定律，故C错误；

D．根据爱因斯坦的相对论理论可知，以牛顿运动定律为基础的经典力学只适用于宏观物体的低速运动问题，故D正确。

故选D。

2. 物体做平抛运动时，下列说法正确的是（　　）

A. 物体落地时水平位移大小与抛出点高度无关

B. 物体落地时间与初速度大小无关

C. 物体落地时间由初速度大小和抛出点高度共同决定

D. 物体落地时水平位移大小只与水平初速度有关

【2题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】BC．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据

可知，落地时间由高度决定与初速度大小无关，B正确，C错误；

AD．物体落地时水平位移

是由初速度与时间共同决定的，而时间是由高度决定，因此水平位移大小与抛出点高度和初速度都有关，AD错误。

故选B。

3. 质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（　　）

A. P的速率为v B. P的速率为vsin θ2 C. P处于超重状态 D. P处于失重状态

【3题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】AB．将小车的速度v进行分解如图所示：

则有

选项AB错误；

CD．小车向右运动，减小，v不变，则vp逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，处于超重状态，选项C正确，D错误。

故选C。

4. 如图所示，a、b是绕太阳做圆轨道运动的2颗行星，下列说法正确的是（　　）

A. 行星a的线速度较小 B. 行星b的角速度较大

C. 行星a的周期较短 D. 行星a的向心加速度较小

【4题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】A．由得

可知r越大，v越小，a卫星的的线速度比b卫星大，故A错误；

B．由 得

可知r越大，越小，a卫星的的角速度比b卫星大，故B错误；

C．由得

可知r越大，T越大，a卫星的的周期比b卫星小，故C正确；

D．由得

可知r越大，越小，a卫星的的向心加速度比b卫星大，故D错误。

故选C。

5. 某个行星质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，则一个物体在此行星上的重力是地球上重力的（　　）

A. 0.25倍 B. 0.5倍 C. 4倍 D. 2倍

【5题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】根据

可得

因此一个物体在此行星上的重力是地球上重力的2倍，D正确，ABD错误。

故选D。

6. 同步卫星到地心的距离为r，加速度为a1，速度为v1；地球半径为R，赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，速度为v2，第一宇宙速度为v3，则（　　）

A  B.  C. v2=v3 D.

【6题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】AD．因为同步卫星的周期等于地球自转的周期，所以角速度相等，根据

可得

故A正确，D错误；

B．根据

则

故B错误；

C．第一宇宙速度是指物体绕地球做匀速圆周运动的最小速度，而赤道上的物体还在地球上，没有离开地球，所以赤道上物体随地球自转的速度要小于第一宇宙速度，即

故C错误。

故选A。

7. 双星系统中两个星球A、B的质量都是m，相距L，它们围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观察该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且（0<k<1），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C始终位于A、B的连线正中间，则A、B组成的双星系统周期理论值T0及C的质量分别为（　　）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

【7题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】两星的角速度相同，根据万有引力充当向心力知：

可得

r1=r2

两星绕连线的中点转动，则有

所以

由于C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则

又

解得

可知D正确，ABC错误。

故选D。

二、多选题（共5题，每题有多个正确选项，每题4分）

8. 如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体一水平初速度v0，小物体对球顶恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g，则此时（　　）

A. 物体开始沿球面下滑

B. 物体的初速度为v0＝

C. 物体落地时的水平位移为R

D. 物体落地时速度方向与水平地面成45°角

【8题答案】

【答案】BC

【解析】

【详解】A．物体在球顶时，只受重力，具有水平初速度，做平抛运动，故A错误；

B．物体只受重力，根据向心力公式得

解得

故B正确；

C．物体离开后做平抛运动

水平方向上

联立解得

故C正确；

D．物体着地时

解得

速度方向与地面夹角正切值为

则

故D错误。

故选BC。

9. 如图所示，一长为r轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动。以下说法正确的是（　　）

A. 小球过最高点时，杆对球的作用力可能为零

B. 小球恰能过最高点时的速度为

C. 小球过最低点时，杆对球的作用力一定竖直向下

D. 小球恰能过最高点时的速度为0

【9题答案】

【答案】AD

【解析】

【详解】A．当小球通过最高点的速度为 时，设杆对球的力为F，则

解得杆对球的作用力为零， A正确；

BD．小球在最高点，由重力和杆对球的作用力提供向心力，若杆对球的支持力

根据

可知小球的速度为零，所以小球过最高点的最小速度是零，B错误D正确；

C．在最低点，球受到重力和杆的拉力，其合力提供向心力，故杆对球的作用力一定竖直向上，C错误。

故选AD。

10. 如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。则（　　）

A. 该卫星的发射速度大于11.2 km/s

B. 该卫星的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s

C. 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s

D. 卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

【10题答案】

【答案】BD

【解析】

【详解】A．11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故该卫星的发射速度小于11.2 km/s，故A错误；

B．人造地球卫星发射速度大于第一宇宙速度7.9km/s，才能保证不落回地面；发射速度小于第二宇宙速度11.2 km/s，才能保证不脱离地球，故B正确；

C．7.9km/s，即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是人造卫星围绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，而同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，故同步卫星运行的线速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，故C错误；

D．从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动，则卫星所需向心力要大于万有引力，故应给卫星加速，增加所需的向心力，所以卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故D正确。

故选BD。

11. 地球卫星绕地球稳定运行时可认为其做匀速圆周运动，现有一个轨道半径等于地球半径3倍的地球卫星，绕地球转过所用时间为t，已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，由此可求出（　　）

A. 地球半径为 B. 地球质量为

C. 地球的自转周期为 D. 该卫星圆周运动的周期为

【11题答案】

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】D．绕地球转过所用时间为，则转过一周的时间为，即该卫星的周期为，故D正确；

AB．由万有引力提供向心力有

得

地球表面物体，忽略地球自转，重力等于万有引力

由题意知

联立解得

故A正确，B错误；

C．同步卫星的运行周期和地球自转周期相同，由同步卫星的轨道半径约为地球半径的6倍，由

可知地球的自转周期大于6t，故C错误。

故选AD。

12. 2013年4月出现了“火星合日”的天象。“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示，已知地球、火星绕太阳运动的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知（　　）

A. “火星合日”约每1年出现一次

B. “火星合日”约每2年出现一次

C. 火星的公转半径约为地球公转半径的倍

D. 火星的公转半径约为地球公转半径的8倍

【12题答案】

【答案】BC

【解析】

【详解】AB．根据题意有

解得

故“火星合日”约每2年出现一次，选项B正确，A错误；

CD．根据得

火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，则火星的公转半径约为地球公转半径的倍，选项C正确，D错误。

故选BC。

第II卷（非选择题）

三、实验题（共8分，每空2分）

13. 如图所示是某种“研究平抛运动”的实验装置：

(1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明_______。

A．两小球落地速度的大小相同

B．两小球在空中运动的时间相等

C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同

D．a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动

(2)利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图所示，OA、AB、BC时间间隔相等，都为T，图中O为抛出点，B点在两坐标线交点，坐标xB=40cm，yB=20cm，则T=_____s，则a小球水平飞出时的初速度大小为v0=_____m/s；平抛小球在B点处的瞬时速度的大小为vB=_____m/s（g=10m/s2）。

【13题答案】

【答案】    ①. BC    ②. 0.1    ③. 2    ④.

【解析】

【详解】(1)[1]a做平抛运动，b球做自由落体运动，实验现象是两球同时落地。改变H大小，a、b仍同时落地，可知两个小球在空中运动时间相等，a球在竖直方向上的运动规律与b球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故AD错误，BC正确。故选BC。

(2)[2][3][4]由B点的坐标知，图2中每格长10cm，根据

得相等的时间间隔为

则小球平抛运动的初速度为

B点的竖直分速度为

根据平行四边形定则知，B点的速度为

四、解答题（其中14题10分，15题12分，16题10分，17题12分）

14. 如图是一行星绕恒星做匀速圆周运动的示意图，已知恒星的质量M，行星运动的轨道半径r，引力常量为G，试求：

（1）行星运动速度；

（2）行星运行周期；

（3）行星运动的加速度。

【14题答案】

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）由

得

（2）行星运行周期

（3）由

得

15. 一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，引力常量为G，求：

（1）地球的质量M为多少？

（2）地球的密度为多少？

（3）地球的第一宇宙速度为多少？

【15题答案】

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）由

可得

（2）地球的密度为

（3）由牛顿第二定律可得

解得

16. 如图所示，竖直平面内有一圆弧轨道，其半径。质量的小球从平台边缘A处以的速度水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内，轨道半径与竖直线的夹角为（不计空气阻力。已知）。求：

（1）小球从A点到P点所用的时间t；

（2）小球从A点到P点之间的水平距离x；

（3）若小球沿轨道通过圆弧的最低点B时速度大小为，求小球通过最低点时轨道对它的支持力大小。

【16题答案】

【答案】（1）0.8s；（2）4.8m；（3）68N

【解析】

详解】（1）从A到P过程中，小球做平抛运动，有

解得

（2）在水平方向上有

解得

x=4.8m

（3）通过B点时，根据牛顿第二定律，有

解得

17. 如图所示，足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆，原长为L的轻弹簧套在杆上，质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑铰链连接，轻杆长也为L，A球套在竖直杆上，现将A球搁在弹簧上端，当系统处于静止状态时，轻杆与竖直方向夹角θ=37°，已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）弹簧的劲度系数k；

（2）让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动，若转动的角速度为ω0（未知）时，B、C球刚要脱离圆台，求轻杆与竖直方向夹角θ0的余弦和角速度ω0；

（3）两杆竖直并拢，A球提升至距圆台L高处静止，受到微小扰动，A球向下运动，同时B、C球向两侧相反方向在圆台上沿直线滑动，A、B、C球始终在同一竖直平面内，观测到A球下降的最大距离为0.4L。A球运动至最低点时的加速度大小为a0，求B球加速度的大小。

【17题答案】

【答案】（1）；（2），；（3）

【解析】

【分析】

【详解】（1）平台光滑，对B球受力分析知轻杆对B的作用力F=0

弹簧的形变量

△L=L﹣Lcosθ

对A有

k△L=mg

解得

（2）B、C对桌面无弹力，ABC系统在竖直方向合力为零，则

k（L﹣Lcosθ0）=3mg

解得

对B由向心力公式有

解得

（3）当A球下降h=0.4L时，ABC速度均为零，设杆此时拉力为T，杆与竖直方向夹角为θ1，则

A的加速度竖直向上，由牛顿运动定律有

同理对B有

 解得

答：（1）弹簧的劲度系数为；

（2）轻杆与竖直方向夹角的余弦值是，角速度是 ；

（3）B球的加速度大小为。