甘肃省白银市会宁县第一中学2021-2022学年高一（下）期中物理试题（等级考）含解析

  会宁一中2021-2022学年第二学期期中考试

高一物理试卷（等级考）

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是(   )

A. 速度、加速度、合外力的方向有可能都相同

B. 加速度方向与合外力的方向一定相同

C. 加速度方向与速度方向一定相同

D. 速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同

【1题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】AD．质点做曲线运动，合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上．故A错误，D错误；

B．根据牛顿第二定律知，加速度的方向与合外力的方向一定相同．故B正确；

C．物体做曲线运动，合力的方向与速度方向不同，则加速度方向与速度方向不同．故C错误．

2. 一小船渡河，河宽d=90m，水流速度v1=6m/s，小船在静水中的速度v2=5m/s，则（    ）

A. 小船渡河时间最短为18s

B. 小船能垂直到达正对岸

C. 小船渡河的实际速度一定为11m/s

D. 小船船头始终垂直于河岸渡河，若渡河过程中水流速度变大，则渡河时间将变长

【2题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】AD．若船头始终垂直于河岸，则小船渡河时间最短，为

若渡河过程中水流速度变大，渡河时间将不变，故A正确，D错误；

B．由于v1＞v2，所以v2在沿河岸方向分量不可能与v1大小相等，所以v1和v2的矢量和不可能垂直于河岸，即小船不可能垂直到达正对岸，故B错误；

C．小船渡河的速度范围为

故C错误。

故选A。

3. 甲、乙两球做匀速圆周运动，其向心加速度（a）随半径（R）变化的图像如图所示。由图像可知（    ）

A. 乙球运动时，周期保持不变

B. 甲球运动时，线速度大小保持不变

C. 甲球运动时，角速度大小保持不变

D. 乙球运动时，角速度大小保持不变

【3题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】AD．根据

可知，乙球运动的线速度不变，根据

可知周期和角速度随半径不断变化 ，选项AD错误；

BC．根据

可知甲球运动时，角速度大小保持不变，线速度随半径发生变化，选项B错误，C正确

故选C。

4. 如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，如果给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆。设细绳与竖直方向的夹角为θ，下列说法正确的是（    ）

A. θ越大，小球运动的角速度越大

B. θ越大，小球运动的线速度越小

C. 小球受重力、细绳的拉力和向心力作用

D. 细绳的拉力提供小球做圆周运动的向心力

【4题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】CD．小球受重力和细绳的拉力，这两个力的合力提供向心力，故CD错误；

BC．设小球的线速度大小为v，角速度大小为ω，根据力的合成以及向心力公式有

解得

所以θ越大，角速度和线速度都越大，故A正确，B错误。

故选A。

5. 有一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径为2千米～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的轨道半径之比为（　　）

A.  B.  C.  D.

【5题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】由开普勒第三定律有定值，可得

即

故选A。

6. 如图所示，一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻拴在小车一端的轻绳与水平方向的夹角为，此时小车的速度为，则此时货物的速度为（　　）

A.  B.  C.  D.

【6题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】车速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有

而货物的速度等于沿绳子方向的速度，即货物的速度为。

故选C。

7. 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可估算出（    ）

A. 地球与月球的平均密度之比为64：81

B. 地球与月球表面的重力加速度大小之比为9：4

C. 在地球与月球表面附近沿圆轨道运行航天器的周期之比为9：8

D. 在地球与月球表面附近沿圆轨道运行的航天器的线速度大小之比为9：2

【7题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】A．密度

球的体积

有

则

故A错误；

B．由

有

则

故B错误；

C．由

有

则

故C错误；

D．由

有

则

故D正确。

故选D。

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8. 公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T，测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量G，激光的速度为c，则（     ）

A. 木星的质量

B. 木星的质量

C. 木星的质量

D. 根据题目所给条件，可以求出木星的密度

【8题答案】

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】ABC．设木星的半径为R，根据题意可知航天器绕木星运动的轨道半径为

根据

相邻两次看到日出的时间间隔是T，则根据公式

可得

联立三式可得

故A正确，BC错误；

D．将M、R代入

可以求出木星的密度，故D正确。

故选AD。

【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式

在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算。

9. 某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图像如图所示，则（g取）（　　）

A. 第1s物体下落的高度为5m B. 第1s物体下落的高度为10m

C. 物体的初速度为5m/s D. 物体的初速度是10m/s

【9题答案】

【答案】AD

【解析】

【详解】AB．物体在竖直方向上自由落体运动，则第1s物体下落的高度为

h=＝5m

故A正确B错误；

CD．根据图像知，第1s末有

故有

v0=vy=gt=10m/s

故C错误，D正确。

故选：AD。

10. 如图的皮带传动装置中，甲、乙、丙三轮的轴均为水平轴，其中甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半，A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则（　　）

A. A、B两点的线速度大小之比为 B. A、C两点的角速度大小之比为

C. A、B两点向心加速度大小之比为 D. A、C两点的向心加速度大小之比为

【10题答案】

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】A．因为甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，所以，A错误；

B．由角速度和线速度的关系式

可知

因为乙、丙两轮共轴,故两轮角速度相同，所以

B正确；

C．根据向心加速度

可知A，B两点向心加速度大小之比为1:2，C错误；

D．根据向心加速度

知A，C两点的向心加速度大小之比为1∶4，D正确。

故选BD。

三、非选择题：本题共5小题，共54分。

11. 用如图所示的装置演示“影响向心力大小的因素”实验。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板的2倍，长槽上的挡板和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。

（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到了物理学中的________。

A. 理想实验法    B. 等效替代法    C. 控制变量法    D. 演绎法

（2）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，两个塔轮边缘处的________大小相等；（选填“线速度”或“角速度”）

（3）探究向心力和角速度的关系时，应将皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板_______处（选填“”或“B”或“C”）

【11题答案】

【答案】    ①. C    ②. 线速度    ③. A    ④. C

【解析】

【详解】解：（1）[1]在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到了物理学中的控制变量法。ABD错误，C正确。

故选C。 

（2）[2]当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，是皮带传动，因此两个塔轮边缘处的线速度大小相等。

（3）[3][4]探究向心力和角速度的关系时，应将皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，使两塔轮的角速度不同，因此将质量相同的小球分别放在转动半径相同的挡板上，所以要放在A挡板上和C挡板上。

12. 三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验。

（1）小张同学采用如图甲所示的装置。用金属片使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________。

（2）小彭同学采用如图乙所示的装置。有两个相同的弧形轨道M、N，两小铁球P、Q能以相同的初速度同时从所在轨道下端水平射出。实验观察到P、Q两球相碰。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明___________。

（3）小熊同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长均为，则由图丙可求得拍摄时相机每___________s曝光一次，该小球平抛的初速度大小为___________，经过b点时的速度大小为___________。（取重力加速度大小，结果均保留两位有效数字）

【12题答案】

【答案】    ①. 平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动    ②. 平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动    ③. 0.10    ④. 2.0    ⑤. 2.5

【解析】

【详解】（1）[1]A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动；

（2）[2]P球过弧形轨道M末端后做平抛运动，Q球过弧形轨道N末端后做匀速直线运动，同时同速出发后两球相碰，说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。

（3）[3][4][5]设曝光时间间隔为T，竖直方向有

解得

在水平方向

解得

图中b点竖直方向上的分速度

经过b点时的速度大小为

13. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离管道后做平抛运动，落在与管道圆心等高的C点并恰好沿倾角为的斜面下滑。已知半圆形管道的半径，小球可看成质点且其质量，取重力加速度大小。求：

（1）小球在斜面上的接触点C到B点的水平距离s；

（2）小球经过管道的B点时对管道的弹力N。

【13题答案】

【答案】（1）；（2）50N，方向竖直向上

【解析】

【详解】（1）由题意知小球做平抛运动，有

解得

又由题意知小球在C点时的速度方向与水平方向的夹角为，有

又

解得

（2）设管道对小球的弹力竖直向下，有

解得

方向竖直向下，由牛顿第三定律可知小球对管道的弹力大50N，方向竖直向上。

14. 双星系统中的星球A、B都可视为质点，A、B绕两者连线上的点做匀速圆周运动，A、B之间距离不变，引力常量为，观测到的速率为、运行周期为，二者质量分别为、。

（1）求B的周期和速率；

（2）A受B的引力可等效为位于点处质量为的星体对它的引力，试求。（用、表示）

【14题答案】

【答案】（1）T，；（2）

【解析】

【详解】（1）由于A、B连线始终过O点，两星球的运动周期相同，因此B的运动周期也为T。

设A的轨道半径为r1，B的轨道半径为r2， 由于两星球间的向心力大小相等，可知

又

，

解得

（2）设两星球间的距离为L，根据万有引力定律和牛顿第二定律可得

而

可得

由于等效力为

整理得

15. 如图所示，餐桌中心是一个半径为r=1.5m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为，与餐桌的动摩擦因数为，餐桌离地高度为．设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为．

(1)为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值为多少？

(2)缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大？

(3)若餐桌半径，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离L为多少？

【15题答案】

【答案】(1)   (2)  (3)

【解析】

【详解】(1)由题意可得，当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时，圆盘对小物体的静摩擦力提供向心力，所以随着圆盘转速的增大，小物体受到的静摩擦力增大．当静摩擦力最大时，小物体即将滑落，此时圆盘的角速度达到最大：

两式联立可得：

(2)由题意可得，当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零，对应的餐桌半径取最小值．设物体在餐桌上滑动的位移为s，物块在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a，则：

所以：

物体在餐桌上滑动的初速度为：

由运动学公式可得：

由图形可得餐桌半径的最小值为：

(3)当物体滑离餐桌时，开始做平抛运动，平抛的初速度为物体在餐桌上滑动的末速度，由题意可得：

由于餐桌半径为，所以

所以可得：

物体做平抛运动的时间为t，则：

解得：

所以物体做平抛运动的水平位移为

所以由题意可得：

【点睛】本题主要考查了圆周运动，明确最大静摩擦力提供向心力，然后物体在餐桌上做匀减速运动，利用好几何关系即可判断.