广西壮族自治区防城港市七年级上学期期末数学试卷含解析

这是一份广西壮族自治区防城港市七年级上学期期末数学试卷含解析，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期期末数学试卷一、单选题1．5的相反数的倒数是（　　）  A．-5 B．5 C． D．2．高度每增加1千米，气温就下降2°C，现在地面气温是10°C，那么7千米高空的气温是（　　）   A．-14°C B．-24°C C．-4°C D．14°C3．如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（　　）  A．文 B．明 C．城 D．市4．用科学记数法表示为 的数是（　　）A．1999 B．199.9 C．0.001999 D．199905．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（　　）A．a+3b+2c B．2a+4b+6c C．4a+10b+4c D．6a+6b+8c6．将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（　　）  A． B．C． D．7．以下说法正确的是（　　）   A． 是6次单项式B．  是多项式C．多项式 是四次二项式D． 的系数是08．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转 周，则结果指针的指向（　　） A．南偏东50° B．西偏北50° C．南偏东40° D．东南方向9．如果 ，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（　　）   A．0 B．1 C．－2 D．a取任何负数10．下面给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（　　）  A．69 B．54 C．27 D．4011．下图所示的图形，长方形纸片沿AE折叠后，点D与 重合，且已知∠CED′=50º．则∠AED的是（　　）  A．60º B．50º C．75º D．65º12．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（　　）  A．180元 B．202.5元C．180元或202.5元 D．180元或200元二、填空题13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是 　                   　.14．若 与 是同类项，则 的值为　     　.   15．用“ ※”、“◎ ”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a ※b = ab和a ◎b = ba．那么（－3 ※2）◎（4 ◎1） =　     　．16．一副三角板如图摆放，若 ，则 的度数是　         　.  17．在直线上取A，B，C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OA的长为　             　．18．将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可得到的折痕条数为　     　．三、解答题19．已知下列各数： ， ， ， ， ， ， ， .把上述各数填在相应的集合里：  正有理数集合：｛                 ｝负有理数集合：｛                 ｝分数集合：｛                 ｝20．计算： （1）﹣（﹣2）3×（﹣4）÷（﹣ ）；  （2）解方程： ﹣1＝ .  21．先化简，再求值： ，其中 22．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°，求这个角.23．某车床生产一种工件，该工件的标准直径为 ，下面是从中抽取的5个工件的检测结果（单位: ）305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少?24．已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点D是线段AC的中点，试求线段AD的长.25．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM和ON分别是∠AOC和∠AOB的平分线，∠MON＝40°.（1）问∠COD与∠AOB相等吗？为什么？（2）求∠AOB的度数.26．某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖.（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积.（2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？
答案解析部分【解析】【解答】解：5的相反数为-5，-5的倒数为 ，故5的相反数的倒数是 . 故答案为：C.【分析】只有符号不同的两个数互为相反数；乘积为1的两个数互为倒数，据此解答.【解析】【解答】解：根据题意得：10-7÷1×2=-4．故答案为：C．【分析】根据题意，先求得7千米高空气温下降了多少摄氏度，再用减法进行求解．【解析】【解答】解：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个长方形.由图可得将它折叠成正方体后“创”字的对面是“明”.
故答案为：B.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解析】【解答】  =，所以选A．【分析】还原科学记数法 ，首先算乘方，将 写成 ，再乘以a即得原数．【解析】【解答】解：两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c．∴打包带的长是2a+4b+6c．故答案为：B．【分析】观察图形可知打包带的长为两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c．即可求解。【解析】【解答】由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等腰三角形，故答案为：D.【分析】先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断.【解析】【解答】解：A、是3 次单项式 ，故A错误；
B、-5中的分母中含有字母x，不是多项式，故B错误；
C、多项式+4x是四次二项式，故C正确；
D、的系数是1，故D错误.
故答案为：C.【分析】 分母中不含未知数的积的式子叫做单项式，单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.【解析】【解答】解： 按逆时针方向旋转，即旋转了90°，90°-50°=40°，故指针旋转到了南偏东40°的方向.
故答案为：C.【分析】先根据题意求出指针旋转的角度，然后根据旋转的角度以及方向进行计算即可.【解析】【解答】解：∵=-a，
∴a为0或负数.
故答案为：B.
【分析】此题考察的是绝对值的性质，正数的绝对值为其本身，负数的绝对值为其相反数，0的绝对值为0，首先由上述性质得到a为0或负数，然后结合选项判断即可.【解析】【解答】解：设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7.则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，因而这三个数的和一定是3的倍数.则，这三个数的和不可能是40.故答案为：D.【分析】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，则三个数之和为3x，一定是3的倍数，据此判断.【解析】【解答】解：由题意可得：∠AED′=∠AED.
∵∠CED′+∠AED′+∠AED=180°，
∴50°+2∠AED=180°，
∴∠AED=65°.
故答案为：D.
【分析】此题考察折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质可得：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边以及对应角相等，此题就是利用折叠前后对应角相等得到∠AED′=∠AED的，这是解答此题的关键所在.【解析】【解答】解：设这些书的原价是x元.∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况.即享受9折优惠时，0.9x=162，解得：x=180元；享受8折优惠时，0.8x=162，解得x=202.5；故王明所购书的原价一定为180元或202.5元.故答案为：C.【分析】设这些书的原价是x元，根据题意可得0.9x=162或0.8x=162，求解即可.【解析】【解答】解：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短.【分析】根据两点之间，线段最短的性质进行解答.【解析】【解答】解：由题意可得： ， ， 解得： ， ，故 .故答案为：9.
【分析】直接根据同类项定义字母部分相同，相同字母的指数也相同列出方程即可.【解析】【解答】解： (-3 ※2)◎(4 ◎1) =◎=9◎1==1.
故答案为：1.【分析】这是一道定义新运算的题目，首先由定义的新运算分别表示出-3 ※2、4 ◎1的值，然后利用a ◎b = ba 计算即可.【解析】【解答】解： ， ， ， .故答案为：46°35′.
【分析】先根据角的关系得到∠DAE的度数，接着再根据∠CAD+∠DAE=90°即可求出.【解析】【解答】解：本题有两种情形：（ 1 ）当点C在线段AB上时，如图．∵AC=AB﹣BC，AB=9cm，BC=4cm，∴AC=9﹣4=5cm．又∵O是线段AC的中点，∴OA= AC=2.5cm；（ 2 ）当点C在线段AB的延长线上时，如图．∵AC=AB+BC，AB=9cm，BC=4cm，∴AC=9+4=13cm．又∵O是线段AC的中点，∴OA= AC=6.5cm．【分析】由于本题没有告诉A,B，C三点的位置关系，故需要分类讨论：（ 1 ）当点C在线段AB上时，如图．根据AC=AB﹣BC算出AC的长，再根据中点的定义即可算出答案；（ 2 ）当点C在线段AB的延长线上时，如图，根据AC=AB+BC算出AC的长，再根据中点的定义即可算出答案。【解析】【解答】解：根据题意可知：第1次对折，折痕为1；
第2次对折，折痕为1+2；
第3次对折，折痕为1+2+；
第n次对折，折痕为1+2++……+=-1.
故答案为：-1.【分析】先分别表示出第1次、第2次、第3次的折痕数目，然后找出其中的规律，进而不难表示出第n次的折痕条数.【解析】【分析】正有理数是大于0的有理数，负有理数是小于0的有理数，根据分数的概念可得分数集合.【解析】【分析】（1）首先计算乘方，再计算乘除法；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算.【解析】【分析】首先对已知式子进行去括号、合并同类项，将其化简为，然后根据非负数和为0求出x、y的值，最后代入化简后的式子中进               行计算即可.【解析】【分析】首先设这个角为x，然后表示出其余角、补角，进而结合题意列出关于x的一元一次方程求解即可.【解析】【分析】首先需读懂题意，找出合格的工件数，然后利用合格的工件数除以总工件数即可求出合格率.【解析】【分析】当点C在线段AB上时，有AC=AB-BC=6cm，根据中点的概念即可求出AD；当点C在线段AB的延长线上时，有AC=AB+BC=14cm，然后根据线段中点的概念进行计算.【解析】【分析】（1）根据∠AOC与∠AOB互补可得∠AOC+∠AOB=180°，根据平角的概念可得∠AOC+∠DOC=180°，据此可得结论；
（2）根据角平分线的概念可得∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，则∠MON=∠AOM-∠AON=∠BOC，根据∠MON的度数可得∠BOC的度数，结合平角的概念可得∠DOC+∠AOB=100°，然后结合∠AOB=∠COD进行计算.【解析】【分析】（1）设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为x m2，则每名一级技工一天可铺m2，二级技工一天可铺m2，然后根据每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖建立方程，求解即可；
（2）设需要安排y名二级技工才能按时完成任务，求出每名一级技工、二级技工每天可铺瓷砖的面积，根据题意可得一级技工共铺设的面积为15×4×(3+3)，二级技工共铺设的面积为3×12y，然后根据总面积列出方程，求解即可.