华师大版1 等式的性质与方程的简单变形教学设计

课  题：6.2.1等式的性质与方程的简单变形（2）

第  2   课时

修改与补充

教学目标：

1.在理解和掌握方程的两个基本变形的基础上，能综合应用解方程。 

2. 让学生体会在解方程中的转化思想.

教学重点：方程的两种基本变形的综合应用.

教学难点：正确应用方程的两种基本变形规则.

教具准备

教学过程：

一、复习导入

一.方程的两个基本变形规则：

1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式方程的解不变（移项）.

2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变.（系数化为1）

二.移项与系数化为1：   

1.移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项 。

要求：(1)把含未知数x的项,移到方程的左边, 把常数项移到了方程的右边.

(3）-5x=60                   (4)y=

二、探究新知

做一做利用方程的变形求方程2x+3=1的解.

   解：2x+3=1

       2x=1-3    (移项)

       2x=-2     (系数化为1）

       x=-1

例3　解下列方程：

（1）8x=2x-7    （2）6=8+2x   （3）2y-=y-3

观察与思考：① 移项有什么新特点？② 移项后的化简包括哪些内容？

含未知数的项宜向左移、常数项往右移．

左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并．

（1）8x=2x-7

解：8x=2x-7

移项，得   8x-2x合并同类项,得  6x=-7

两边都除以6，得             

(2) 移项需变号.

2.系数化为1:将方程的两边都除以未知数的系数(或乘以未知数

的系数的倒数)的变形 .

3. 最简方程：对方程进行适当的变形，得到x = a的形式．

巩固练习

1.下列方程中,根据方程的变形规则变形正确的是

(     ).

A．由x－9＝3，得x＝－9＋3

B．由5x＋7＝4x，得5x－4x＝7

C．由8x＝4，得x＝2

D．由－4x＝    ，得x＝-

2.下列变形正确的是(     ).

A.由3x＝2,得x＝          B.由 x＝5，得x＝

C.由 - x＝2,得x＝7        D.由 -x ＝5,得x＝-

3.解下列方程

（1）18=5-x                  (2)7x=6x-4

  即     x=-

试一试，你会解（2）、（3）小题吗？

解法欣赏

解 (2)6=8+2x                  （3）2y-=y-3

原方程即 8+2x=6                 移项，得2y-y=-3+

移项，得 2x=-2                即         y=-

两边都除以2，得                两边都除以，得

          X=-1                            y=-

解方程的方法总结:

1. 移项：把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边；（记得变号！）

2.合并同类项：若有同类项要进行合并；

3.系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数（或乘以未知数的系数的倒数）。

三、当堂练习

解下列方程:

(1)3x－4＝0；                 (2)7y+6＝－6y－2；

移项，得：3x=4               移项,得:7y+6y=－2－6

两边都除以3，得：x=          即13y=－8

                               两边都除以13,得：y=-

(3)5x+2＝7x＋8；              (4)3y－2＝y＋1+6y

移项,得:5x－7x=8－2,          移项,得:3y－y－6y=1+2,

   即－2x=6                     即－4y=3     

两边都除以－2,得:x=－3         两边都除以－4,得：y=-

四、拓展拔高

1.方程 2x＋1＝7和方程2x－a＝0的解相同，求a的值.

解：由方程 2x＋1＝7得：2x=6,

       即 x=3.

∵ 方程 2x＋1＝7和方程2x－a＝0的解相同，

∴ 2×3－a=0,

∴ a=6.

2.关于x的方程 2x－k＋5＝0的解为－1，求代数式－3k－4的值.

∵ 关于x的方程 2x－k＋5＝0的解为－1，

修改与补充

∴ 2×(－1)－k＋5＝0，   ∴ k=3.

当 k=3时， －3k－4=－3×3－4

                    =9－9－4

                    =－4.

∴ 代数式－3k－4的值为－4.

五、课堂小结

1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？

2、你还有什么想法吗？

六、作业

七、板书设计

课题：等式的性质与方程的简单变形（2）

       1、解方程:8x=2x-7

       2、解方程方法总结       

教学反思：

1、成功之处

2、不足之处

3、补救措施