内蒙古包头市、巴彦淖尔市2021-2022学年中考数学模拟试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．将某不等式组的解集表示在数轴上，下列表示正确的是（      ）

A． B．

C． D．

2．将一次函数的图象向下平移2个单位后，当时，的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ）

A．52° B．38° C．42° D．60°

4．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且−2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为

A．1或−2    B．−或

C．    D．1

5．定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣1．则函数y=2※x的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

6．如图所示，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点(﹣4，0)，则y＞0时，x的取值范围是(　　)

A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0

8．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　　）

A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3

9．﹣的相反数是（　　）

A．8 B．﹣8 C． D．﹣

10．在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（　　）

A．20 B．25 C．30 D．35

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是_____．

12．如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_________．

13．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是        ．

14．若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第_________象限.

15．如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝_____．

16．已知直线与抛物线交于A，B两点，则_______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．求证：AC是⊙O的切线；已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．

18．（8分）    如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝2x+b与坐标轴交于A、B两点，与双曲线 （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA＝AD，点B的坐标为（0，﹣2）．

（1）求直线y1＝2x+b及双曲线（x＞0）的表达式；

（2）当x＞0时，直接写出不等式的解集；

（3）直线x＝3交直线y1＝2x+b于点E，交双曲线（x＞0）于点F，求△CEF的面积．

19．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．求直线AB的解析式和点B的坐标；求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

20．（8分）如图，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°, ∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F．

（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；

（2）知识探究：

①如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；

②如图丙，在顶点G运动的过程中，若，探究线段EC、CF与BC的数量关系；

（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=，当＞2时，求EC的长度．

21．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，求证：∠DAE＝∠ECD．

22．（10分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22﹣x1x2=8，求m的值．

23．（12分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）此次共调查了多少人？

（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

24．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场

决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2

件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、B

【解析】

分析：本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．

点睛：不等式组的解集为−1⩽x<3在数轴表示−1和3以及两者之间的部分：

故选B.

点睛：本题考查在数轴上表示不等式解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;< ,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.

2、C

【解析】
直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象的性质得出答案．

【详解】

将一次函数向下平移2个单位后，得：

，

当时，则：

，

解得：，

当时，，

故选C．

【点睛】

本题主要考查了一次函数平移，解一元一次不等式，正确利用一次函数图象上点的坐标性质得出是解题关键．

3、A

【解析】

试题分析：如图：∵∠3=∠2=38°°（两直线平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故选A．

考点：平行线的性质．

4、D

【解析】
先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a＞0，然后由-2≤x≤1时，y的最大值为9，可得x=1时，y=9，即可求出a．

【详解】

∵二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），

∴对称轴是直线x=-=-1，

∵当x≥2时，y随x的增大而增大，

∴a＞0，

∵-2≤x≤1时，y的最大值为9，

∴x=1时，y=a+2a+3a2+3=9，

∴3a2+3a-6=0，

∴a=1，或a=-2（不合题意舍去）．

故选D．

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-，），对称轴直线x=-，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-时，y随x的增大而减小；x＞-时，y随x的增大而增大；x=-时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-时，y随x的增大而增大；x＞-时，y随x的增大而减小；x=-时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．

5、C

【解析】
根据定义运算“※” 为: a※b=，可得y=2※x的函数解析式,根据函数解析式,可得函数图象.

【详解】

解:y=2※x=，

当x>0时,图象是y=对称轴右侧的部分;

当x＜0时,图象是y=对称轴左侧的部分，

所以C选项是正确的.

【点睛】

本题考查了二次函数的图象,利用定义运算“※”为: a※b=

得出分段函数是解题关键.

6、C

【解析】
根据已知的条件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．

【详解】

解：如图：

在△AEB和△AFC中，有

，

∴△AEB≌△AFC；（AAS）

∴∠FAM=∠EAN，

∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，

即∠EAM=∠FAN；（故③正确）

又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，

∴△EAM≌△FAN；（ASA）

∴EM=FN；（故①正确）

由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；

又∵∠CAB=∠BAC，

∴△ACN≌△ABM；（故④正确）

由于条件不足，无法证得②CD=DN；

故正确的结论有：①③④；

故选C．

【点睛】

此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难．

7、A

【解析】

试题分析：充分利用图形，直接从图上得出x的取值范围．

由图可知，当y＜1时，x＜-4，故选C.

考点：本题考查的是一次函数的图象

点评：解答本题的关键是掌握在x轴下方的部分y＜1，在x轴上方的部分y＞1．

8、C

【解析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，

0.00005＝，

故选C.

9、C

【解析】

互为相反数的两个数是指只有符号不同的两个数，所以的相反数是，

故选C．

10、B

【解析】

设可贷款总量为y，存款准备金率为x，比例常数为k，则由题意可得：

，，

∴，

∴当时，（亿），

∵400-375=25，

∴该行可贷款总量减少了25亿.

故选B.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、

【解析】
根据随机事件概率大小的求法，找准两点：

①符合条件的情况数目；

②全部情况的总数．

二者的比值就是其发生的概率的大小．

【详解】

解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，

∴从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是．

故答案为：．

【点睛】

本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

12、2

【解析】
凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是110°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．

【详解】

解：如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．

∵六边形ABCDEF的六个角都是110°，

∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

∴△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等边三角形．

∴GC=BC=3，DP=DE=1．

∴GH=GP=GC+CD+DP=3+3+1=8，FA=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-HF-EP=8-4-1=1．

∴六边形的周长为1+3+3+1+4+1=2．

故答案为2．

【点睛】

本题考查了等边三角形的性质及判定定理；解题中巧妙地构造了等边三角形，从而求得周长．是非常完美的解题方法，注意学习并掌握．

13、9

【解析】

解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9

14、一

【解析】
根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且△=（-2）2-4m×（-1）＜0，所以m＜-1，然后根据一次函数的性质判断一次函数y=mx+m的图象所在的象限即可．

【详解】

∵关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0无实数根，

∴m≠0且△=（-2）2-4m×（-1）＜0，

∴m＜-1，

∴一次函数y=mx+m的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限．

故答案为一．

【点睛】

本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了一次函数的性质．

15、4

【解析】
由矩形的性质可得AO=CO=5=BO=DO，由S△DCO=S△DPO+S△PCO，可得PE+PF的值．

【详解】

解：如图，设AC与BD的交点为O，连接PO，

∵四边形ABCD是矩形
∴AO=CO=5=BO=DO，
∴S△DCO=S矩形ABCD=10，
∵S△DCO=S△DPO+S△PCO，
∴10=×DO×PF+×OC×PE
∴20=5PF+5PE
∴PE+PF=4
故答案为4

【点睛】

本题考查了矩形的性质，利用三角形的面积关系解决问题是本题的关键．

16、

【解析】
将一次函数解析式代入二次函数解析式中,得出关于x的一元二次方程,根据根与系数的关系得出“x +x =- = ,xx= =-1”,将原代数式通分变形后代入数据即可得出结论.

【详解】

将代入到中得，，整理得，，∴，，

∴.

【点睛】

此题考查了二次函数的性质和一次函数的性质，解题关键在于将一次函数解析式代入二次函数解析式

三、解答题（共8题，共72分）

17、（1）证明见解析；（2）BC=，AD=．

【解析】

分析：（1）连接OE，由OB=OE知∠OBE=∠OEB、由BE平分∠ABC知∠OBE=∠CBE，据此得∠OEB=∠CBE，从而得出OE∥BC，进一步即可得证；

（2）证△BDE∽△BEC得，据此可求得BC的长度，再证△AOE∽△ABC得，据此可得AD的长．

详解：（1）如图，连接OE，

∵OB=OE，

∴∠OBE=∠OEB，

∵BE平分∠ABC，

∴∠OBE=∠CBE，

∴∠OEB=∠CBE，

∴OE∥BC，

又∵∠C=90°，

∴∠AEO=90°，即OE⊥AC，

∴AC为⊙O的切线；

（2）∵ED⊥BE，

∴∠BED=∠C=90°，

又∵∠DBE=∠EBC，

∴△BDE∽△BEC，

∴，即，

∴BC=；

∵∠AEO=∠C=90°，∠A=∠A，

∴△AOE∽△ABC，

∴，即，

解得：AD=．

点睛：本题主要考查切线的判定与性质，解题的关键是掌握切线的判定与性质及相似三角形的判定与性质．

18、（1）直线解析式为y1＝2x﹣2，双曲线的表达式为y2＝ （x＞0）；（2）0＜x＜2；

（3）

【解析】
（1）将点B的代入直线y1＝2x+b，可得b，则可以求得直线解析式；令y＝0可得A点坐标为（1，0），又因为OA＝AD，则D点坐标为（2，0），把x＝2代入直线解析式，可得y＝2，从而得到点C的坐标为（2，2），在把（2，2）代入双曲线y2＝ ，可得k＝4，则双曲线的表达式为y2＝ （x＞0）.

（2）由x的取值范围，结合图像可求得答案.

（3）把x＝3代入y2函数，可得y＝ ；把x＝3代入y1函数，可得y＝4，从而得到EF，由三角形的面积公式可得S△CEF＝.

【详解】

解：（1）将点B的坐标（0，﹣2）代入直线y1＝2x+b，可得

﹣2＝b，

∴直线解析式为y1＝2x﹣2，

令y＝0，则x＝1，

∴A（1，0），

∵OA＝AD，

∴D（2，0），

把x＝2代入y1＝2x﹣2，可得

y＝2，

∴点C的坐标为（2，2），

把（2，2）代入双曲线y2＝ ，可得k＝2×2＝4，

∴双曲线的表达式为y2＝ （x＞0）；

（2）当x＞0时，不等式＞2x+b的解集为0＜x＜2；

（3）把x＝3代入y2＝，可得y＝ ；把x＝3代入y1＝2x﹣2，可得y＝4，

∴EF＝4﹣＝，

∴S△CEF＝××（3﹣2）＝，

∴△CEF的面积为．

【点睛】

本题考察了一次函数和双曲线例函数的综合；熟练掌握由点求解析式是解题的关键；能够结合图形及三角形面积公式是解题的关键.

19、 (1) AB的解析式是y=-x+1．点B（3，0）．(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）．

【解析】

试题分析：（1）把A的坐标代入直线AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐标；

（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，求得AM的长，即可求得△BPD和△PAB的面积，二者的和即可求得；

（3）当S△ABP=2时，n-1=2，解得n=2，则∠OBP=45°，然后分A、B、P分别是直角顶点求解．

试题解析：（1）∵y=-x+b经过A（0，1），

∴b=1，

∴直线AB的解析式是y=-x+1．

当y=0时，0=-x+1，解得x=3，

∴点B（3，0）．

（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，

∵x=1时，y=-x+1=，P在点D的上方，

∴PD=n-，S△APD=PD•AM=×1×(n-)=n-

由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，

∴S△BPD=PD×2=n-，

∴S△PAB=S△APD+S△BPD=n-+n-=n-1；

（3）当S△ABP=2时，n-1=2，解得n=2，

∴点P（1，2）．

∵E（1，0），

∴PE=BE=2，

∴∠EPB=∠EBP=45°．

第1种情况，如图1，∠CPB=90°，BP=PC，过点C作CN⊥直线x=1于点N．

∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，

∴∠NPC=∠EPB=45°．

又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC，

∴△CNP≌△BEP，

∴PN=NC=EB=PE=2，

∴NE=NP+PE=2+2=4，

∴C（3，4）．

第2种情况，如图2∠PBC=90°，BP=BC，

过点C作CF⊥x轴于点F．

∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，

∴∠CBF=∠PBE=45°．

又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP，

∴△CBF≌△PBE．

∴BF=CF=PE=EB=2，

∴OF=OB+BF=3+2=5，

∴C（5，2）．

第3种情况，如图3，∠PCB=90°，CP=EB，

∴∠CPB=∠EBP=45°，

在△PCB和△PEB中，

∴△PCB≌△PEB（SAS），

∴PC=CB=PE=EB=2，

∴C（3，2）．

∴以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）．

考点：一次函数综合题．

20、（1）证明见解析（2）①线段EC，CF与BC的数量关系为：CE＋CF＝BC.②CE＋CF＝BC（3）

【解析】
（1）利用包含60°角的菱形，证明△BAE≌△CAF，可求证;

(2)由特殊到一般，证明△CAE′∽△CGE，从而可以得到EC、CF与BC的数量关系

(3) 连接BD与AC交于点H,利用三角函数BH ,AH,CH的长度，最后求BC长度.

【详解】

解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，

∴∠BAC＝60°，∠B＝∠ACF＝60°，AB=BC，AB=AC，

∵∠BAE＋∠EAC＝∠EAC＋∠CAF＝60°，

∴∠BAE=∠CAF，

在△BAE和△CAF中，

,

∴△BAE≌△CAF，

∴BE＝CF，

∴EC＋CF＝EC＋BE＝BC，

即EC＋CF＝BC；

（2）知识探究：

①线段EC，CF与BC的数量关系为：CE＋CF＝BC.

理由：如图乙，过点A作AE′∥EG，AF′∥GF，分别交BC、CD于E′、F′．

类比（1）可得：E′C+CF′=BC，
∵AE′∥EG，
∴△CAE′∽△CGE

，

，

同理可得：，

，

即；

②CE＋CF＝BC.

理由如下：

过点A作AE′∥EG，AF′∥GF，分别交BC、CD于E′、F′.

类比（1）可得：E′C＋CF′＝BC，

∵AE′∥EG，∴△CAE′∽△CAE，

∴，∴CE＝CE′，

同理可得：CF＝CF′，

∴CE＋CF＝CE′＋CF′＝（CE′＋CF′）＝BC，

即CE＋CF＝BC；

（3）连接BD与AC交于点H，如图所示：

在Rt△ABH中，

∵AB＝8，∠BAC＝60°，

∴BH＝ABsin60°＝8×＝，

AH＝CH=ABcos60°＝8×＝4，

∴GH＝＝＝1，

∴CG＝4－1＝3，

∴，

∴t＝（t＞2），

由（2）②得：CE＋CF＝BC，

∴CE＝BC －CF＝×8－＝.

【点睛】

本题属于相似形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、菱形的性质，相似三角形的判定和性质等知识的综合运用，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会添加辅助线构造相似三角形．

21、见解析,

【解析】
要证∠DAE=∠ECD．需先证△ADF≌△CEF，由折叠得BC=EC，∠B=∠AEC，由矩形得BC=AD，∠B=∠ADC=90°，再根据等量代换和对顶角相等可以证出，得出结论．

【详解】

证明：由折叠得：BC=EC，∠B=∠AEC，

∵矩形ABCD，

∴BC=AD，∠B=∠ADC=90°，

∴EC=DA，∠AEC=∠ADC=90°，

又∵∠AFD=∠CFE，

∴△ADF≌△CEF  （AAS）

∴∠DAE=∠ECD．

【点睛】

本题考查折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的性质和判定等知识，借助于三角形全等证明线段相等和角相等是常用的方法．

22、 (1)；（2）m=﹣．

【解析】
（1）根据已知和根的判别式得出△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，求出不等式的解集即可；

（2）根据根与系数的关系得出x1+x2=﹣2，x1•x2=2m，把x1+xx12+x22﹣x1x2=8变形为（x1+x2）2﹣3x1x2=8，代入求出即可．

【详解】

（1）∵关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，

∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，

解得：

即m的取值范围是

（2）∵x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，

∴x1+x2=﹣2，x1•x2=2m，

∵x12+x22﹣x1x2=8，

∴（x1+x2）2﹣3x1x2=8，

∴（﹣2）2﹣3×2m=8，

解得：

【点睛】

本题考查了根的判别式和根与系数的关系，能熟记根的判别式的内容和根与系数的关系的内容是解此题的关键．

23、（1）200；（2）108°；（3）答案见解析；（4）600

【解析】

试题分析：（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数．

（2）根据圆心角=百分比×360°即可解决问题．

（3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图．

（4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题．

试题解析：（1）80÷40%=200（人）．         

∴此次共调查200人．        

（2）×360°=108°．

∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．        

（3）补全如图，

（4）1500×40%=600（人）．         

∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．

【点睛】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用，由条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问题的关键，学会用样本估计总体的思想，属于中考常考题型．

24、（1） 2x  50－x

（2）每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.

【解析】
（1） 2x  50－x．

(2)解：由题意，得(30＋2x)(50－x)＝2 100

解之得x1＝15，x2＝20.

∵该商场为尽快减少库存，降价越多越吸引顾客．

∴x＝20.

答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2 100元．