2022年广东省佛山市南海区中考二模数学试题(word版含答案)
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这是一份2022年广东省佛山市南海区中考二模数学试题(word版含答案),共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单选题
1.-2022的绝对值是( )
A.2022B.-2022C.D.-
2.滴水的质量约0.000 051 2kg,这个数据用科学记数法表示为( )
A.0.512×B.5.12×C.512×D.5.12×
3.一个袋中装有20个球,其中有5个黑球和15个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球是白球的概率是( )
A.B.C.D.1
4.一个几何体由若干大小相同的小立方木块搭成,如图是它的主视图和俯视图,那么搭成该几何体所需小立方木块的个数最少为( )
A.3B.4C.5D.6
5.某班为了解学生每周“家务劳动”情况,随机调查了7名学生每周的劳动时间,一周内累计参加家务劳动的时间分别为:2小时、3小时、2小时、3小时、2.5小时、3小时、1.5小时,则这组数据的中位数为( )
A.1.5小时B.2小时C.2.5小时D.3小时
6.如图,E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,BD10,DEBF2,则四边形AECF的周长等于( )
A.20B.C.30D.
7.观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,能得出∠CPD=∠AOB的依据是( )
A.由“等边对等角”可得∠CPD=∠AOB
B.由SSS可得△OGH≌△PMN,进而可证∠CPD∠AOB
C.由SAS可得△OGH≌△PMN,进而可证∠CPD∠AOB
D.由ASA可得△OGH≌△PMN,进而可证∠CPD∠AOB
8.若一次函数ykx+b的图象过点(,0)、(0,1),则不等式>0的解集是( )
A.x>B.x>C.x>1D.x>2
9.若a、b是关于x的一元二次方程x2kx+4k0的两个实数根,且a2+b2=12,则k的值是( )
A.B.3C.或3D.或1
10.如图,抛物线yax2+bx+c(a>0)与x轴交于A(,0)、B两点,与y轴交于点C,点(m,n)与点(3,n)也在该抛物线上.下列结论:①点B的坐标为(1,0);②方程ax2+bx+c20有两个不相等的实数根;③a+c<0;④当xt2时,y>c.正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
11.15的算术平方根是_________.
12.若一个正n边形的一个内角与和它相邻的外角的度数之比是3:1,那么n_________.
13.已知a、b、c都是实数,若,则___________.
14.已知,,则的值为_________.
15.如图,等边△OAB的边长为4,则点A的坐标为_________.
16.如图,四边形ABCD是正方形,曲线DA1B1C1D1A2B2…叫做“正方形的渐开线”,其中的圆心为点A,半径为AD;的圆心为点B,半径为BA1;的圆心为点C,半径为CB1;的圆心为点D,半径为DC1;…,、、、、…的圆心依次按A、B、C、D循环.当时,则的长是_____.
17.如图,在△ABC中,ABCB9,∠B90°,点O是△ABC内一点,过点O分别作边 AB、BC的垂线,垂足分别为点D、E,且OD2+OE236,连接OA、OC,则△AOC面积的最小值为_________.
三、解答题
18.解不等式组:
19.2021年全国居民人均消费支出构成情况如下面的图表所示.
表1:2021年全国居民人均消费支出构成情况
2021年全国居民人均消费支出构成情况 2021年全国居民人均消费支出构成情况
请根据其中的信息回答以下问题:
(1)2021年全国居民人均总支出为________元,图2中其他支出所对应扇形的圆心角的度数为________.
(2)请将图1补充完整.
(3)小明家2021年人均消费总支出为3万元,请你估计小明家2021年的人均饮食支出约为多少元?
20.北京冬奥会的吉祥物冰墩墩深受大家喜爱,出现“一墩难求”的现象.负责生产冰墩墩硅胶外壳的公司收到了一笔48万个的订单,若按原计划生产的日产量计算,则完成这笔订单的生产时间将超过一年.扩大生产规模后,日产量可提高到原来的30倍,生产时间能减少464天.
(1)扩大生产规模后每天生产多少个冰墩墩硅胶外壳?
(2)该公司通过增加模具的方式提高日产量,本来只有两套模具,每套模具每天平均生产500个冰墩墩硅胶外壳,为达到扩大生产规模后的日产量,至少需要增加多少套模具?
21.如图,在矩形中,对角线的垂直平分线分别交、于点、,连接、.
(1)求证:四边形是菱形.
(2)当AB4,BC8时,求线段EF的长.
22.已知一次函数y3x+b的图象与反比例函数y(x>0)的图象交于点A(m,3),与x轴交于点B,△AOB的面积为3.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式.
(2)根据图象直接回答,在第一象限内,当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
(3)点C为x轴上一点,若△COA与△AOB相似,求AC的长.
23.如图1,⊙O的直径为BC,点A在⊙O上,∠BAC的平分线AD与BC交于点E,与⊙O交于点D,,.
(1)求.
(2)求证:.
(3)如图2,点F是AB延长线上一点,且.求证:DF是⊙O的切线,并求线段DF的长.
24.已知二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0)和B(-3,0),与y轴交于点C.
(1)求该二次函数的表达式.
(2)如图1,连接BC,动点D以每秒1个单位长度的速度由A向B运动,同时动点E以每秒个单位长度的速度由B向C运动,连接DE,当点E到达点C的位置时,D、E同时停止运动,设运动时间为t秒.当△BDE为直角三角形时,求t的值.
(3)如图2,在抛物线对称轴上是否存在一点Q,使得点Q到x轴的距离与到直线AC的距离相等,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
种类
饮食
衣着
居住
生活用品
交通通信
教育文娱
医疗
其他
消费(元)
a
1600
5600
1500
3200
2400
2100
600
参考答案:
1.A
2.D
3.C
4.B
5.C
6.D
7.B
8.B
9.A
10.C
11.
12.8
13.1
14.9
15.(2,)
16.4043π
17.
18.-3<x≤1
19.(1)24000;9°
(2)见解析
(3)8750元
20.(1)30000个
(2)58套
21.(1)见解析
(2)
22.(1)y=3x-6;y=
(2)x>3
(3)或;
23.(1)
(2)见解析
(3)见解析,
24.(1)y=x2+2x-3
(2)当△BDE为直角三角形时,求t的值为2或;
(3)存在,点Q的坐标为(-1,)或(-1,)
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