2022年四川省眉山市仁寿县九年级中考诊断性联考数学试题(word版含答案)

这是一份2022年四川省眉山市仁寿县九年级中考诊断性联考数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．-2022的绝对值是（ ）
A．2022B．-2022C．D．-
2．2022年4月16日，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富太空“出差”183天创造历史，请你将183天用科学记数法表示为（ ）
A．天B．天C．天D．天
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，是的垂直平分线，且分别交、于点D和E，，，则为（ ）
A．B．C．D．
6．若关于x的分式方程无解，则a的值为（ ）
A．B．C．1或D．或
7．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（ ）
A．6B．5C．4.5D．3.5
8．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（ ）
A．B．C．D．
9．已知：抛物线与x轴交于A、B两点，且，则m的值为（ ）
A．2B．C．D．
10．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为（ ）
A．B．C．D．
11．下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．垂直于弦的直径平分这条弦
C．菱形的面积等于两条对角线的乘积
D．位似比为的两个三角形的面积比为
12．如图，在菱形中，，点M、N是边、上任意两点，将菱形沿翻折，点A恰巧落在对角线上的点E处，下列结论：
①
②若，则
③若菱形边长为4，M是的中点，连结，则线段
④若，则，其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
13．分解因式：_____．
14．若关于x的一方二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________．
15．如图，正方形的边长为4，点E、F分别在和上，，则的面积为________．
16．若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是_______．
17．如在菱形中，，，E为的中点，P为对角线上的任意一点，则的最小值为__________．
18．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于A、C两点，过A作x轴、y轴的平行线，过C作x轴y轴的垂线，相交于D和B，则四边形的面积为________．
三、解答题
19．计算：
20．先化简，再求值，，其中
21．今年4月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．
图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），
图2是这三类患者的人均治疗费用统计图，请回答下列问题
(1)轻症患者的人数是多少人？
(2)该市为治疗危重症患者共花费多少万元？
(3)所有患者的平均治疗费用是多少万元？
(4)由于部分轻症患者康复出院为减少病房拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、E五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图或列表法求出恰好选中A、C两位患者的概率．
22．如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，求山高BC（结果保留根号）．
23．某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．
(1)求该公司购买的A，B型芯片的单价各是多少元？
(2)若两种芯片共购买了200条，且A种芯片不超过100条，请问怎样购买A、B型芯片才能使购买的总费用最少？
24．如图是的直径，E是上一点，G是的延长线上一点，过G、E作直线，过B作于F，交的延长线于A，且
(1)求证：是的切线．
(2)若，求的半径及的度数．
25．如图和是有公共顶点的等腰直角三角形，．
(1)如图1连结、，的延长线交于点F，交于点P，求证：
①；
②
(2)如图2把绕点A顺时针旋转，当点D落在上时，连结、，的延长线交于点P，若，
①求证：；
②求的面积．
26．如图直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，过A，B两点的抛物线与x轴交于点C，且
(1)求抛物线和直线的解析式；
(2)若M点为x轴上一动点，当是以为腰的等腰三角形时，求点M的坐标．
(3)若点P是抛物线上A，B两点之间的一个动点（不与A，B重合），则是否存在一点P，使的面积最大？若存在求出的最大面积；若不存在，试说明理由．
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．C
5．B
6．C
7．C
8．C
9．C
10．B
11．B
12．C
13．
14．
15．
16．
17．
18．16
19．5
20．
21．(1)160人
(2)100万元
(3)1.25万元
(4)
22．山高BC=100+100米.
23．(1)A型芯片单价为26元，B型芯片单价为35元
(2)当购买A、B型芯片各100条时，购买总费用最少
24．(1)见解析
(2)的半径为6，
25．(1)①见解析；②见解析
(2)①见解析；②
26．(1)，
(2)
(3)存在，8