2022年北京版小升初数学最后冲刺押题卷（四）（有答案，带解析）

这是一份2022年北京版小升初数学最后冲刺押题卷（四）（有答案，带解析），共15页。试卷主要包含了填空题，作图题，选择题，口算，脱式计算，解答题，化简比和求比值等内容，欢迎下载使用。
2022年北京版小升初数学最后冲刺押题卷（四）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
评分








一、填空题：
1.用0、1、2、8、3组成最大的五位数是________，把它四舍五入到万位约是________万；组成最小的五位数________，把它四舍五入到万位约是________万。
2.40的因数有：________
3.做50件衣服，每件衣服用布b米。当b＝2时，用布的总数是________米。
4.如果a∶5=b∶8（a，b均不为零），那么a∶b=________，如果a∶6=5∶3，那么a=________。
5.一个三角形三个内角的度数比是5：3：2，最小的内角是________°，这个三角形是________三角形。
6.一个长方体的底面积为20平方厘米，前面面积为15平方厘米，且相交于一个顶点的三条棱彼此互质，这个长方体的体积是________立方厘米。
7.一个圆锥形状的沙堆，高2.4米，绕着它的外边缘走一圈是28.26米．如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重________ (得数保留一位小数)
8.54 ＝ （）20 ________＝ 30（） ________＝45÷________＝________（填带分数）
9.在0~20中，质数有________；自然数中小于10的偶数有________。
二、作图题：
10.在数轴上找出表示：-0.06、0.2、+0.12和+ 5100 的点，分别用字母A、B、C、D表示。

11.按要求在下面格子图中画图（每个小方格表示1平方厘米）。

（1）画一个与已知平行四边形面积相等，底也相等三角形。
（2）以AB为下底，画一个面积为9平方厘米的梯形。
三、选择题：
12.假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为（    ）。
A. 24                                         B. 32                                         C. 35                                         D. 40
13.能化成有限小数的分数是（   ）。
A. 23                                       B. 56                                       C. 730                                       D. 1320
14.用短除法求“8、12和18”的最小公倍数是（   ）

A. 108                                        B. 72                                        C. 84                                        D. 90
15.A点到直线L的所有线段中，最短的是（    ）.
A. 平行线                                  B. 线段                                  C. 垂线段                                  D. 垂足
16.甲数除以乙数，商是0.4，甲数与乙数的最简整数比是（    ）。
A. 0.4：1                                  B. 5：2                                  C. 4：10                                  D. 2：5
17.由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（   ）。

A. 从正面看到的平面图形面积大                             B. 从左面看到的平面图形面积大
C. 从上面看到的平面图形面积大                             D. 从三个方向看到的平面图形面积一样大
18.圆的周长和直径（  ）
A. 成正比例                                  B. 成反比例                                  C. 不成比例
19.把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是（    ）。
A. 1:10                                     B. 11:1                                     C. 1:11                                     D. 10:1
四、口算：
20.口算。
14 × 25 ＝              56 ×24＝            712 ÷ 34 ＝       25× 35 ＝
113 ÷ 726 =         23 × 910 ＝          23 - 16 =          1.8× 16 ＝
五、脱式计算：
21.计算下面各题．
（1）57×1415-45÷8 （2）213×45+ 213×85-213×25 （3）(2-25÷47)÷265 （4）35÷[35÷(815-715)]



六、 化简比和求比值：
七、 22.化简比。
（1） 38 ：0.25 （2）8： 323




七、解答题：
23.开业以来，甲乙两种饮料销售情况如下统计图：

（1）第________周两种饮料的销售量最接近
（2）第________周两种饮料的销售量相差最大，相差________。
（3）你建议超市老板后面一段时间将哪种饮料进多一些？为什么？
（4）甲种饮料6元/瓶，乙种饮料4元/瓶，李老师带的钱如果都买甲种饮料还剩2元；如果都买乙种饮料，也剩2元。李老师至少带了多少钱？



24.在比例尺1：2000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.2厘米．如果汽车以每小时60千米的速度从甲地出发，走完这段路程到达乙地要用几小时？




25.设计一个摸球游戏，摸到白球的可能性为 19 ，绿球为 49 ，其他球为 49 ．应该怎样放球呢？



26.前进小学六（1） 班学生上学方式分为接送、乘车、骑车三种情况。下图是反映各种情况的人数的条形统计图（部分）和扇形统计图，请根据统计图回答以下问题。

（1）六（1）班学生上学接送的有多少？并在图中画出来。
（2）六（1）班学生上学骑车的比乘车的少百分之几？




27.修建一些圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m，在池的侧面与下底面抹上厚度为0.02m的水泥.（π取3.14）

（1）修建一个圆柱形的沼气池，抹水泥部分的面积是多少？
（2）如图是一个水泥罐尺寸的示意图，这个水泥罐的内部都装满水泥（水泥罐壁的厚度忽略不计），在使用水泥过程中没有损耗的情况下，这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建多少个圆柱形的沼气池的水泥用量？





28.求下面图形的表面积和体积．

29.黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。
（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。
（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。




30.李大爷家有一块菜地（如下图），这块菜地的面积有多少平方米？

31.在一幅比例尺是1：5000000的地图，量得甲、乙两城之间的公路长9厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？

答案解析部分
一、填空题
1.【答案】 83210；8；10238；1
【考点】亿以内数的读写与组成，亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】 用0、1、2、8、3组成最大的五位数是83210，把它四舍五入到万位约是8万；组成最小的五位数10238，把它四舍五入到万位约是1万。
故答案为：83210；8；10238；1。
【分析】要求用五个不同的数字组成最大的五位数，按从大到小的顺序排列这几个数字，要求组成最小的五位数，按从小到大的顺序排列这几个数字，注意：0不能放在最高位，放在最高位的下一位，据此写数；
四舍五入到万位求近似数，看千位上的数四舍五入，千位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“万”字；如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向万位进1，加上一个“万”字，据此解答。
2.【答案】 1、2、4、5、8、10、20、40
【考点】因数的特点及求法
【解析】【解答】40的因数有：（1、2、4、5、8、10、20、40）.
故答案为：1、2、4、5、8、10、20、40.
【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地，这时，两个乘数都是积的因数.
3.【答案】 100
【考点】用字母表示数，含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】50×b=50×2=100（米）
故答案为：100
【分析】每件衣服用的米数×衣服的件数=用布的总米数。
4.【答案】 5：8；10
【考点】比例的基本性质，应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】如果a∶5=b∶8（a，b均不为零），那么a∶b=5：8；
如果a∶6=5∶3，那么
3a=5×6
3a=30
a=10
故答案为：5：8；10。
【分析】第一个空，两前项之比等于相应的两后项之比；第二个空，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把比例式写成方程两边相乘的式子，然后解这个方程。
5.【答案】 36；直角
【考点】三角形的内角和，比的应用
【解析】【解答】每份：180° ÷（5+3+2）
=180° ÷10
=18°；
18×2=36°；
18×3=54°；
18×5=90°；
这个三角形有一个直角，是直角三角形。
故答案为：36；直角。
【分析】三角形的内角和是180°，每份=180°÷总份数，代入数值求出每份的度数，每个角的度数=每份×每个角对应的份数，分别代入数值计算，即可得出最小的内角，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
6.【答案】 60
【考点】长方体的特征，长方体的体积
【解析】【解答】解：4×5=20（cm2）  3×5=15（cm2）  长：5cm，宽：4cm，高：3cm  体积为3×4×5=60（cm3）
故答案为：60。
【分析】长方体的底面积=长×宽，前面的面积=长×高，相邻的两个数是互质的，由此可以推出长方体的长、宽和高的长度，长方体的体积=长×宽×高。
7.【答案】 81.4吨
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】13×3.14×(28.26÷3.14÷2)2×2.4×1.6≈81.4（吨）
【分析】首先根据圆锥的体积公式：v=13sh，求出沙堆的体积，再用每立方米沙的质量乘体积即可。
8.【答案】 25；24；36；114
【考点】分数与除法的关系，假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：54×20=25，30÷54=24，45÷54=36，所以54=2520=3024=45÷36=114。
故答案为：25；24；36；114。
【分析】分数的分子=分母×分数值；被除数÷商=除数；
假分数化带分数，分母不变，用分子除以分母，将所得的商写在整数部分，所得的余数写在分子上。
9.【答案】 2，3，5，7，11，13，17，19；0，2，4，6，8
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
【解析】【解答】在0~20中，质数有： 2，3，5，7，11，13，17，19；
自然数中小于10的偶数有： 0，2，4，6，8。
故答案为： 2，3，5，7，11，13，17，19； 0，2，4，6，8。
【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，又被称为素数。
偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
二、作图题
10.【答案】
【考点】在数轴上表示正、负数
【解析】
【分析】此题主要考查了数轴的知识，观察图可知，数轴上有3段长度相等，先确定原点和单位长度，然后标上数据，找出 A、B、C、D的位置即可。
11.【答案】 （1）
（2）
【考点】梯形的面积，三角形的特点，三角形的面积，梯形的特征及分类
【解析】【分析】（1）观察擦图形可得平行四边形的底是3，高是2，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，等底等面积的平行四边形和三角形的高的关系：三角形的高=平行四边形的高×2；
（2）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，本题将梯形的高看成2，则上底+下底=9即可得出答案。
三、选择题
12.【答案】 C
【考点】平均数的初步认识及计算，平均数、中位数、众数的异同及运用
【解析】【解答】15×5=75，
75-1-2-18-19
=74-2-18-19
=72-18-19
=54-19
=35
故答案为：C。
【分析】 已知五个相异正整数的平均数，可以求出这五个数的和，平均数×份数=总量；根据条件：中位数为18，要使五个正整数中的最大数达到最大值，则应使中位数前的两个数尽可能取最小的正整数，可以取1和2，中位数后的那个数取大于18的最小正整数，也就是19，然后用五个数的和-1-2-中位数-19=最大数的最大值，据此列式解答。
13.【答案】 D
【考点】有限小数与无限小数的认识与区分，分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A项中，23=0.6.；B项中，56=0.83.；C项中，730=0.23.；D项中，1320=0.65。综上，能化成有限小数的分数是1320。
故答案为：D。
【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；分数化小数，用分子除以分母即可。
14.【答案】 B
【考点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：
最小公倍数为：2×2×3×2×1×3=72。
故答案为：B。
【分析】 在用短除法求解多个数字的最小公倍数的时候，只要其中两个数字有公质因数，就可以提出来，直至提完为止。过程中要注意，能约则除，不能约则降，最后把几个公质因数和剩下的商相乘就是最小公倍数。
15.【答案】 C
【考点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：A点到直线L的所有线段中，最短的是垂线段。
故答案为：C。
【分析】直线外一点的垂线段距离最短。
16.【答案】 D
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：甲÷乙=0.4，甲与乙的比是：0.4：1=2：5。
故答案为：D。
【分析】甲数除以乙数，商是0.4，可以把甲数看作0.4，乙数看作1，这样写出两个数的比并画出最简整数比即可。
17.【答案】 D
【考点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从上面、左面、正面看到的图形都是 。

【分析】观察图形可知，该几何体从正面、上面、左面看都是由6个正方形组成的，所以从三个方向看到的平面图形的面积一样大。
18.【答案】 A
【考点】圆的周长，成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长公式：C=πd，
可以推出：C：d=π（一定）；
圆的周长和直径是两种相关联的量，圆的周长随直径的变化而变化，π一定，也就是圆的周长和对应的直径的比值一定，所以圆的周长和直径是成正比例关系．
故选：A．
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量、圆的周长和直径的比值为圆周率．
19.【答案】 C
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：10：(10+100)=10：110=1：11
故答案为：C
【分析】盐水是盐的质量加上水的质量，由此写出盐与盐水的质量比并化成最简整数比即可.
四、口算
20.【答案】 14 × 25 ＝ 110           56 ×24＝20               712 ÷ 34 ＝ 79        25× 35 ＝15
113 ÷ 726 = 27          23 × 910 ＝ 35           23 - 16 = 12          1.8× 16 ＝0.3
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算，结果相同；
分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了简便计算，能约分的先约分再乘；
小数乘分数：把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；
除以分数：除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
 
五、脱式计算
21.【答案】 （1）57×1415-45÷8
=23-110
=2030-330
=1730
（2）213×45+213×85-213×25
=213×（45+85-25）
=213×2
=413
（3）（2-25÷47）÷265
=（2-710）×526
=1310×526
=14
（4）35÷[35÷（815-715）]
=35÷[35÷115]
=35÷9
=115
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】分数四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。
在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
（2）利用乘法分配律得到213×（45+85-25），据此简便运算。
六、化简比和求比值
22.【答案】 （1）38：0.25
=38：14
=（38×8）：（14×8）
=3：2
（2）8：323
=（8×3）：（323×3）
=24：32
=（24÷8）：（32÷8）
=3：4
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】根据题意可知化简比的方法是根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，来化简比。
七、解答题
23.【答案】 （1）4
（2）2；84-50-34（瓶）
（3）解： 建议超市老板后面一段时间将乙饮料进多一些，看图可知，乙饮料的销量越来越好。
（4）解：6和4的最小公倍数是12
12+2=14（元）
 答：李老师至少带了14元。
【考点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】横轴表示第几周，纵轴表示销售数量。
（1）看图可知，第4周时，甲饮料售出60瓶，乙饮料售出62瓶，二者销售量接近。
（2）第2周时，甲饮料售出84瓶，乙饮料售出50瓶，二者销售量相差最大，相差数量=甲饮料销量-乙饮料销量。
（3） 建议超市老板后面一段时间将乙饮料进多一些，看图可知，乙饮料的销量越来越好。
（4）李老师至少带了多少钱=甲、乙两种饮料单价的最小公倍数+2。
24.【答案】 解：7.2÷ 12000000
＝14400000（厘米）
＝144（千米）
144÷60＝2.4（小时）
答：走完这段路程到达乙地要用2.4小时。
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知比例尺和图上距离，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，然后将实际距离的单位化成千米，最后用路程÷速度=时间，据此列式解答.
25.【答案】 解：放法不唯一，可以放1个白球，4个绿球，4个黄球或除绿、白两种颜色的任意4个球，也可以按白球、绿球、其他颜色球的相同倍数放球．
【考点】可能性的大小
【解析】【分析】至少放入9个球，按照摸出每种颜色的球的可能性确定每种球的颜色即可。
26.【答案】 （1）解：20÷50%=40（人），40×20%=8（人），所以接送的人数是8人。如图所示：


（2）解：（20-12）÷20
=8÷20
=0.4
=40%
所以六（1）班学生上学骑车的比乘车的少40%。

【考点】从扇形统计图获取信息，百分数的应用--运用乘法求部分量，百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）用乘车的人数除以乘车占的百分数即可得出总人数，再用总人数乘以接送的人数占的百分数即可得到接送的人数，再在条形统计图中表示出来即可。
（2）用乘车的人数减去骑车的人数得到的值再除以乘车的人数即可。
27.【答案】 （1）解：3.14×3×2＋3.14×（3÷2）²
=18.84＋7.065
=25.905(平方米)
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。

（2）解：修建圆形沼气池水泥的用量：25.905×0.02 
=0.5181(立方米)
≈0.52(立方米)
水泥罐中装满水泥的体积：3.14×（3÷2）2×12＋ 13×3.14×（3÷2）2×6   
=84.78＋14.13    
=98.91（立方米）
这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建沼气池个数为：98.91÷0.52≈190（个）
答：这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建190个圆柱形沼气池的水泥用量。
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）求出圆柱体的侧面积和一个底面积即可，侧面积公式S=πdh ， 圆面积公式S=πr2；
（2）求出水泥罐中装满水泥的体积和一个圆柱形沼气池的用量，即可求出答案。
28.【答案】解：8×3.14×8+3.14×（ ）2×2
=8×3.14×8+3.14×16×2
=200.96+100.48
=301.44（平方分米）
3.14×（ ）2×8
=3.14×16×8
=401.92（立方分米）
答：这个圆柱的表面积是30.144平方分米，体积是401.92立方分米
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据圆柱的表面积计算公式“S=πd（或2πr）h+2πr2”即可求出它的表面积；根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”即可求出它的体积．此题是考查圆柱表面积、体积的计算，关键是记有关住计算公式，并会灵活应用．
29.【答案】 （1）解：150÷（ 343 -8）=45（海里/时）
答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度是45海里/时。

（2）解：渔船的速度：150÷（13-8）=30（海里/时）
相遇时间：150÷（45+30）=2（小时）
两船与黄岩岛的距离：30×2=60（海里）
答：两船与黄岩岛的距离是60海里。

（3）解：相遇前：（150-30）÷（45+30）=1.6（小时）
8+1.6=9.6（小时）
相遇后：（150+30）÷（45+30）=2.4（小时）
8+2.4=10.4（小时）
答：渔船从港口出发经过10.4小时与渔政船相距30海里。
【考点】相遇问题，用图像表示变化关系
【解析】【分析】（1）根据图意可知，当渔船出发了8小时后，渔政船接到报告，从港口出发赶往黄岩岛 ，在343时到达距离150海里的黄岩岛，用路程÷渔政船行驶的时间=渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度，据此列式解答；
（2）观察图可知，渔船返回时用了（13-8）小时，用路程÷时间=速度，据此求出渔船的速度，然后用路程÷两船的速度和=相遇时间，最后用渔船的速度×相遇时间=渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离，据此列式解答；
（3）根据题意可知，在渔政船驶往黄岩岛的过程中，8＜t≤13，渔船与渔政船相距30海里，有两种可能：①S渔-S渔政=30，②S渔政-S渔=30，据此列式解答。
30.【答案】 解：23×9+27×9
=（23+27）×9
=50×9
=450（平方米）
答：这块菜地的面积有450平方米。
【考点】组合图形面积的巧算，长方形的面积
【解析】【分析】这块菜地的面积=长23m、宽9m的长方形的面积+长27m、宽9m的长方形的面积，长方形的面积=长×宽，计算即可得出答案。
31.【答案】 9÷15000000
=9×5000000
=45000000（厘米）
45000000厘米=450千米
450÷60=7.5（小时）
答：需要7.5小时才能到达。 
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离，速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】首先计算甲乙两城之间的实际距离，甲乙两城之间的实际距离=图上距离÷比例尺；甲乙两城之间的实际距离÷汽车的行驶速度=行驶时间。