2023版步步高物理一轮复习讲义第十六章 第2讲　原子核

第2讲　原子核目标要求　1.了解原子核的组成及核力的性质，了解半衰期及其统计意义.2.认识原子核的结合能，了解核裂变及核聚变，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程．考点一　原子核的衰变及半衰期1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数．2．天然放射现象放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．3．三种射线的比较4.原子核的衰变(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．(2)α衰变、β衰变(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．5．半衰期(1)公式：N余＝N原，m余＝m原. (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)．6．放射性同位素的应用与防护(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等．(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害．1．三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线．(　√　)2．β衰变中的电子来源于原子核外电子．(　×　)3．发生β衰变时，新核的电荷数不变．(　×　)4．如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个．(　×　) 考向1　原子核的衰变例1　(多选)天然放射性元素eq \o\ar(232, 90)Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成eq \o\ar(208, 82)Pb(铅)．下列判断中正确的是(　　)A．衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变B．铅核比钍核少8个质子C．β衰变所放出的电子来自原子核外D．钍核比铅核多24个中子答案　AB解析　由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数，x＝eq \f(232－208,4)＝6，再结合电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数(设为y)，2x－y＝90－82＝8，y＝2x－8＝4，钍核中的中子数为232－90＝142，铅核中的中子数为208－82＝126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子，β衰变所放出的电子来自原子核内，A、B正确．例2　(多选)有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核，发生衰变放射出某种粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2.下列说法正确的是(　　)A．原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比B．衰变形成的两个粒子带同种电荷C．衰变过程中原子核遵循动量守恒定律D．衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2＝r1∶r2答案　BC解析　衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出，带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有Bqv＝meq \f(v2,r)，可得r＝eq \f(mv,qB)，衰变过程遵循动量守恒定律，即mv相同，所以电荷量与半径成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但无法求出质量，故A、D错误，B、C正确． 考向2　半衰期例3　(2021·全国乙卷·17)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的．对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其eq \f(m,m0)－t图线如图所示．从图中可以得到13Sn的半衰期为(　　)A．67.3 d B．101.0 dC．115.1 d D．124.9 d答案　C解析　由题图可知从eq \f(m,m0)＝eq \f(2,3)到eq \f(m,m0)＝eq \f(1,3)，113Sn恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知113Sn的半衰期为T1/2＝182.4 d－67.3 d＝115.1 d，故选C.考点二　核反应及核反应类型1．核反应的四种类型2.核反应方程式的书写(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(eq \o\ar(1,1)H)、中子(eq \o\ar(1,0)n)、α粒子(eq \o\ar(4,2)He)、β粒子(eq \o\ar(0,－1)e)、正电子(eq \o\ar(0,＋1)e)、氘核(eq \o\ar(2,1)H)、氚核(eq \o\ar(3,1)H)等．(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．例4　下列说法正确的是(　　)A.eq \o\ar(238, 92)U→eq \o\ar(234, 90)Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变B.eq \o\ar(2,1)H＋eq \o\ar(3,1)H→eq \o\ar(4,2)He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变C.eq \o\ar(235, 92)U＋eq \o\ar(1,0)n→eq \o\ar(136, 54)Xe＋eq \o\ar(90,38)Sr＋K，其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变D.eq \o\ar(14, 7)N＋eq \o\ar(4,2)He→eq \o\ar(17, 8)O＋Z，其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变答案　C解析　根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确； D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误．例5　(多选)(2020·全国卷Ⅰ·19)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有(　　)A.eq \o\ar(2,1)H＋eq \o\ar(2,1)H→eq \o\ar(1,0)n＋X1B.eq \o\ar(2,1)H＋eq \o\ar(3,1)H→eq \o\ar(1,0)n＋X2C.eq \o\ar(235, 92)U＋eq \o\ar(1,0)n→eq \o\ar(144, 56)Ba＋eq \o\ar(89,36)Kr＋3X3D.eq \o\ar(1,0)n＋eq \o\ar(6,3)Li→eq \o\ar(3,1)H＋X4答案　BD解析　eq \o\ar(2,1)H＋eq \o\ar(2,1)H→eq \o\ar(1,0)n＋eq \o\ar(3,2)He，A错．eq \o\ar(2,1)H＋eq \o\ar(3,1)H→eq \o\ar(1,0)n＋eq \o\ar(4,2)He，B对．eq \o\ar(235, 92)U＋eq \o\ar(1,0)n→eq \o\ar(144, 56)Ba＋eq \o\ar(89,36)Kr＋3eq \o\ar(1,0)n，C错．eq \o\ar(1,0)n＋eq \o\ar(6,3)Li→eq \o\ar(3,1)H＋eq \o\ar(4,2)He，D对．考点三　质量亏损及核能的计算核力和核能(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能．(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．(4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.1．原子核的结合能越大，原子核越稳定．(　×　)2．核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生．(　√　)核能的计算方法(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．例6　(2019·全国卷Ⅱ·15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为4eq \o\ar(1,1)H→eq \o\ar(4,2)He＋2eq \o\ar(0,1)e＋2ν，已知eq \o\ar(1,1)H和eq \o\ar(4,2)He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c2，c为光速．在4个eq \o\ar(1,1)H转变成1个eq \o\ar(4,2)He的过程中，释放的能量约为(　　)A．8 MeV B．16 MeV C．26 MeV D．52 MeV答案　C解析　因电子质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计，核反应质量亏损Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，选项C正确．例7　(多选)用中子(eq \o\ar(1,0)n)轰击铀核(eq \o\ar(235, 92)U)产生裂变反应，会产生钡核(eq \o\ar(141, 56)Ba)和氪(eq \o\ar(92,36)Kr)并释放中子(eq \o\ar(1,0)n)，达到某些条件时可发生链式反应，一个铀核(eq \o\ar(235, 92)U)裂变时，释放的能量约为200 MeV(1 eV＝1.6×10－19 J)．以下说法正确的是(　　)A.eq \o\ar(235, 92)U裂变方程为eq \o\ar(235, 92)U→eq \o\ar(144, 56)Ba＋eq \o\ar(89,36)Kr＋2eq \o\ar(1,0)nB.eq \o\ar(235, 92)U裂变方程为eq \o\ar(235, 92)U＋eq \o\ar(1,0)n→eq \o\ar(144, 56)Ba＋eq \o\ar(89,36)Kr＋3eq \o\ar(1,0)nC.eq \o\ar(235, 92)U发生链式反应的条件与铀块的体积有关D．一个eq \o\ar(235, 92)U裂变时，质量亏损约为3.6×10－28 kg答案　BCD解析　eq \o\ar(235, 92)U的裂变方程为eq \o\ar(235, 92)U＋eq \o\ar(1,0)n→eq \o\ar(144, 56)Ba＋eq \o\ar(89,36)Kr＋3eq \o\ar(1,0)n，方程两边的中子不能相约，故A错误，B正确；铀块需达到临界体积才能维持链式反应持续不断进行下去，故C正确；一个铀核(eq \o\ar(235, 92)U)裂变时，释放的能量约为200 MeV，根据爱因斯坦质能方程得，质量亏损Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝eq \f(200×106×1.6×10－19,9×1016) kg≈3.6×10－28 kg，故D正确．例8　花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氡的最主要来源．人呼吸时，氡气会随气体进入肺脏，氡衰变放出的α射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．一静止的氡核eq \o\ar(222, 86)Rn发生一次α衰变生成新核钋(Po)，此过程动量守恒且释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能．已知m氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6 u，m钋＝218.076 6 u,1 u相当于931 MeV的能量．(结果保留3位有效数字)(1)写出上述核反应方程；(2)求上述核反应放出的能量ΔE；(3)求α粒子的动能Ekα.答案　(1)eq \o\ar(222, 86)Rn→eq \o\ar(218, 84)Po＋eq \o\ar(4,2)He　(2)6.89 MeV　(3)6.77 MeV解析　(1)根据质量数和电荷数守恒有eq \o\ar(222, 86)Rn→eq \o\ar(218, 84)Po＋eq \o\ar(4,2)He(2)质量亏损Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 uΔE＝Δm×931 MeV解得ΔE＝0.007 4 u×931 MeV≈6.89 MeV(3)设α粒子、钋核的动能分别为Ekα、Ek钋，动量分别为pα、p钋，由能量守恒定律得ΔE＝Ekα＋Ek钋由动量守恒定律得0＝pα ＋p钋又Ek＝eq \f(p2,2m)故Ekα∶Ek钋＝218∶4解得Ekα≈6.77 MeV.课时精练1．(2021·湖南卷·1)核废料具有很强的放射性，需要妥善处理．下列说法正确的是(　　)A．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽B．原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒C．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期D．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害答案　D解析　根据半衰期的定义可知，放射性元素经过两个完整的半衰期后，还剩原来的eq \f(1,4)未衰变，故A错误；原子核衰变时满足电荷数守恒，质量数守恒，故B错误；放射性元素的半衰期是由原子核的自身结构决定的，而与物理环境如压力、温度或浓度无关，与化学状态无关，故C错误；过量放射性辐射包含大量的射线，对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害，故D正确．2．2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置(HL－2M)在成都建成并首次实现利用核聚变放电．下列方程中，正确的核聚变反应方程是(　　)A.eq \o\ar(2,1)H＋eq \o\ar(3,1)H→eq \o\ar(4,2)He＋eq \o\ar(1,0)nB.eq \o\ar(238, 92)U→eq \o\ar(234, 90)Th＋eq \o\ar(4,2)HeC.eq \o\ar(235, 92)U＋eq \o\ar(1,0)n→eq \o\ar(144, 56)Ba＋eq \o\ar(89,36)Kr＋3eq \o\ar(1,0)nD.eq \o\ar(4,2)He＋eq \o\ar(27,13)Al→eq \o\ar(30,15)P＋eq \o\ar(1,0)n答案　A解析　A项方程是核聚变，B项方程为α衰变，C项方程为重核裂变，D项方程为人工核转变．故选A.3．(2021·河北卷·1)银河系中存在大量的铝同位素26Al，26Al核β衰变的衰变方程为eq \o\ar(26,13)Al→eq \o\ar(26,12)Mg＋eq \o\ar(0,1)e，测得26Al核的半衰期为72万年，下列说法正确的是(　　)A．26Al核的质量等于26Mg核的质量B．26Al核的中子数大于26Mg核的中子数C．将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变D．银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg答案　C解析　26Al和26Mg的质量数均为26，相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，A错误；eq \o\ar(26,13)Al核的中子数为26－13＝13个，eq \o\ar(26,12)Mg核的中子数为26－12＝14个，B错误；半衰期是原子核固有的属性，与外界环境无关，C正确；质量为m的26Al的半衰期为72万年，144万年为2个半衰期，剩余质量为eq \f(1,4)m，不会全部衰变为26Mg，D错误．4．(多选)(2021·浙江6月选考·14)对四个核反应方程(1)eq \o\ar(238, 92)U→eq \o\ar(234, 90)Th＋eq \o\ar(4,2)He；(2)eq \o\ar(234, 90)Th→eq \o\ar(234, 91)Pa＋eq \o\ar(　0,－1)e；(3)eq \o\ar(14, 7)N＋eq \o\ar(4,2)He→eq \o\ar(17, 8)O＋eq \o\ar(1,1)H；(4)eq \o\ar(2,1)H＋eq \o\ar(3,1)H→eq \o\ar(4,2)He＋eq \o\ar(1,0)n＋17.6 MeV.下列说法正确的是(　　)A．(1)(2)式核反应没有释放能量B．(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程C．(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程D．利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一答案　CD解析　(1)是α衰变，(2)是β衰变，均有能量放出，故A错误；(3)是人工核转变，故B错误；(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确．5．(2021·全国甲卷·17)如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为(　　)A．6 B．8 C．10 D．14答案　A解析　由题图分析可知，核反应方程为eq \o\ar(238, 92)X→eq \o\ar(206, 82)Y＋aeq \o\ar(4,2)He＋beq \o\ar(　0,－1)e，经过a次α衰变，b次β衰变，由电荷数与质量数守恒可得238＝206＋4a；92＝82＋2a－b，解得a＝8，b＝6，故放出6个电子，故选A.6．(多选)铀核裂变的一种方程为eq \o\ar(235, 92)U＋X→eq \o\ar(94,38)Sr＋eq \o\ar(139, 54)Xe＋3eq \o\ar(1,0)n，已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法中正确的有(　　)A．X粒子是中子B．X粒子是质子C.eq \o\ar(235, 92)U、eq \o\ar(94,38)Sr、eq \o\ar(139, 54)Xe相比，eq \o\ar(94,38)Sr的比结合能最大，最稳定D.eq \o\ar(235, 92)U、eq \o\ar(94,38)Sr、eq \o\ar(139, 54)Xe相比，eq \o\ar(235, 92)U的质量数最大，结合能最大，最稳定答案　AC解析　根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，为中子，A正确，B错误；根据题图可知eq \o\ar(235, 92)U、eq \o\ar(94,38)Sr、eq \o\ar(139, 54)Xe相比，eq \o\ar(94,38)Sr的比结合能最大，最稳定，eq \o\ar(235, 92)U的质量数最大，结合能最大，比结合能最小，最不稳定，C正确，D错误．7．(2020·全国卷Ⅱ·18)氘核eq \o\ar(2,1)H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6eq \o\ar(2,1)H→2eq \o\ar(4,2)He＋2eq \o\ar(1,1)H＋2eq \o\ar(1,0)n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV＝ 1.6×10－13 J，则M约为(　　)A．40 kg B．100 kgC．400 kg D．1 000 kg答案　C解析　根据核反应方程式，6个氘核聚变反应可释放出43.15 MeV的能量，1 kg海水中的氘核反应释放的能量为E＝eq \f(1.0×1022,6)×43.15 MeV≈7.19×1022 MeV≈1.15×1010 J，则相当于燃烧的标准煤的质量为M＝eq \f(1.15×1010,2.9×107) kg≈396.6 kg，约为400 kg.8．(多选)(2020·浙江7月选考·14)太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自于聚变反应．在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(eq \o\ar(2,1)H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(eq \o\ar(3,1)H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(eq \o\ar(4,2)He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量．下列说法正确的是(　　)A．X粒子是质子B．X粒子的质量为939.6 MeV/c2C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kgD．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2答案　BC解析　该聚变反应方程为eq \o\ar(2,1)H＋eq \o\ar(3,1)H→eq \o\ar(4,2)He＋eq \o\ar(1,0)n，X为中子，故A错误；该核反应中质量的减少量Δm1＝17.6 MeV/c2，由质能方程知，m氘＋m氚＝m氦＋mX＋Δm1，代入数据知1 876.1 MeV/c2＋2 809.5 MeV/c2＝3 728.4 MeV/c2＋mX＋17.6 MeV/c2，故mX＝939.6 MeV/c2，故B正确；太阳每秒辐射能量ΔE＝PΔt＝4×1026 J，由质能方程知Δm＝eq \f(ΔE,c2)，故太阳每秒因为辐射损失的质量Δm＝eq \f(4×1026,3×1082) kg≈4.4×109 kg，故C正确；因为ΔE＝4×1026 J＝eq \f(4×1026,1.6×10－19) eV＝2.5×1039 MeV，则太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝2.5×1039 MeV/c2，故D错误．9．A、B是两种放射性元素的原子核，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，运动方向都与磁场方向垂直．图中a、b与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是(　　)A．A放出的是α粒子，B放出的是β粒子B．a为α粒子运动轨迹，d为β粒子运动轨迹C．a轨迹中的粒子比b轨迹中的粒子动量小D．磁场方向一定垂直纸面向外答案　A解析　放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆；而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆，故B放出的是β粒子，A放出的是α粒子，故A正确；根据带电粒子在磁场中的运动的半径r＝eq \f(mv,qB)，放出的粒子与反冲核的动量相等，而反冲核的电荷量大，故轨迹半径小，故b为α粒子运动轨迹，c为β粒子运动轨迹，故B、C错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子运动的方向相反，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判断磁场的方向，故D错误．10．(2017·北京卷·23)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(eq \o\ar(4,2)He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．(1)放射性原子核用eq \o\ar(A,Z)X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程；(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm.答案　(1)eq \o\ar(A,Z)X→eq \o\ar(A－4,Z－2)Y＋eq \o\ar(4,2)He　(2)eq \f(2πm,qB)　eq \f(q2B,2πm)　(3)eq \f(q2B2R2M＋m,2Mmc2)解析　(1)eq \o\ar(A,Z)X→eq \o\ar(A－4,Z－2)Y＋eq \o\ar(4,2)He(2)洛伦兹力提供向心力，有qvαB＝meq \f(vα2,R)所以vα＝eq \f(qBR,m)，T＝eq \f(2πR,vα)＝eq \f(2πm,qB)环形电流大小I＝eq \f(q,T)＝eq \f(q2B,2πm).(3)衰变过程动量守恒，有0＝pY＋pα所以pY＝－pα，“－”表示方向相反．因为p＝mv，Ek＝eq \f(1,2)mv2所以Ek＝eq \f(p2,2m)即：EkY∶Ekα＝m∶M由能量守恒得Δmc2＝EkY＋EkαΔm＝eq \f(Ekα,c2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(M＋m,M)))，其中Ekα＝eq \f(1,2)mvα2＝eq \f(q2B2R2,2m)，所以Δm＝eq \f(q2B2R2M＋m,2Mmc2).名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领α射线氦核eq \o\ar(4,2)He＋2e4 u最强最弱β射线电子eq \o\ar(0,－1)e－eeq \f(1,1 837) u较强较强γ射线光子γ00最弱最强衰变类型α衰变β衰变衰变方程eq \o\ar(M,Z)X→eq \o\ar(M－4,Z－2)Y＋eq \o\ar(4,2)Heeq \o\ar(M,Z)X→eq \o\ar(M,Z＋1)Y＋eq \o\ar(0,－1)e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出中子转化为质子和电子2eq \o\ar(1,1)H＋2eq \o\ar(1,0)n→eq \o\ar(4,2)Heeq \o\ar(1,0)n→eq \o\ar(1,1)H＋eq \o\ar(0,－1)e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq \o\ar(238, 92)U→eq \o\ar(234, 90)Th＋eq \o\ar(4,2)Heβ衰变自发eq \o\ar(234, 90)Th→eq \o\ar(234, 91)Pa＋eq \o\ar(0,－1)e人工转变人工控制eq \o\ar(14, 7)N＋eq \o\ar(4,2)He→eq \o\ar(17, 8)O＋eq \o\ar(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq \o\ar(4,2)He＋eq \o\ar(9,4)Be→eq \o\ar(12, 6)C＋eq \o\ar(1,0)n(查德威克发现中子)eq \o\ar(27,13)Al＋eq \o\ar(4,2)He→eq \o\ar(30,15)P＋eq \o\ar(1,0)neq \o\ar(30,15)P→eq \o\ar(30,14)Si＋eq \o\ar(0,＋1)e约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子重核裂变容易控制eq \o\ar(235, 92)U＋eq \o\ar(1,0)n→eq \o\ar(144, 56)Ba＋eq \o\ar(89,36)Kr＋3eq \o\ar(1,0)neq \o\ar(235, 92)U＋eq \o\ar(1,0)n→eq \o\ar(136, 54)Xe＋eq \o\ar(90,38)Sr＋10eq \o\ar(1,0)n轻核聚变现阶段很难控制eq \o\ar(2,1)H＋eq \o\ar(3,1)H→eq \o\ar(4,2)He＋eq \o\ar(1,0)n