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    2020年湖南省怀化市高三第一次模拟考试文科数学卷及答案
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    2020年湖南省怀化市高三第一次模拟考试文科数学卷及答案

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    这是一份2020年湖南省怀化市高三第一次模拟考试文科数学卷及答案,文件包含2020年湖南省怀化市高三第一次模拟考试文科数学卷答案doc、2020年湖南省怀化市高三第一次模拟考试文科数学卷doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共11页, 欢迎下载使用。

    怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷

    2020年高三第一次模拟考试  文科数学

    第Ⅰ卷(选择题  60分)

    一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在答题卡上.

    1. ,则   

    A.  B.  C.  D.

    2. R,则1”1”

    A. 充分不必要条件

    B. 必要不充分条件

    C. 充要条件

    D. 既不充分也不必要条件

    3. 已知,则等于(   

    A.  B.  C.  D.

    4. 如图所示,执行该程序框图,如果输入的,则输出的属于( )


     

    A.  B.  C.  D.

    5. 为数列的前项和,且,则   

    A.  B.  C.  D. 30

    6. 已知向量,则等于(   

    A.  B.  C. 5 D. 25

    7. 已知的内角所对的边分别为,若,则角的值为(   

    A.  B.  C.  D.

    8. “总把新桃换旧符(王安石)、灯前小草写桃符(陆游),春节是中华民族的传统节日,在宋代,人们用写桃符的方式来祈福避祸,而现代的人们通过贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.某商家在春节前开展商品促销活动,顾客凡购物金额满50元,则可以从春联和灯笼这两类礼品中任意免费领取一件,若有3名顾客都可领取其中一件礼品,则他们有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是(   

    A.  B.  C.  D.

    9. 将函数的图象向右平移个单位长度,纵坐标不变,再将横坐标伸长为原来的2倍,得到函数的图象,则下列说法正确的是(   

    A. 函数的最小正周期为

    B. 时,函数为奇函数

    C. 是函数的一条对称轴

    D. 函数在区间最小值为

    10. 关于函数,下列说法正确的是(   

    A. 单调递增 B. 有极小值为0,无极大值

    C. 的值域为 D. 的图象关于直线对称

    11. 已知圆和两点,若圆上存在点,使得,则实数的取值范围是(   

    A.  B.  C.  D.

    12. 若函数在定义域上可导,且,则关于的不等式的解集为(   

    A.  B.  C.  D.

    第Ⅱ卷(非选择题)

    二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上的相应横线上.

    13. 设实数,若是纯虚数(其中为虚数单位),则_____

    14. xy满足约束条件,则最小值为______

    15. 已知是椭圆的左,右焦点,点上一点,为坐标原点,为正三角形,则的离心率为__________.

    16. 已知正方体的棱长为1,垂直于棱的截面分别与面对角线相交于点,则四边形面积的最大值为________

    三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题,考生根据要求作答.

    (一)必考题:60分.

    17. 为了解某地中小学生近视形成原因,教育部门委托医疗机构对该地所有中小学生的视力做了一次普查.现该地中小学生人数和普查得到的近视情况分别如图1和图2所示.

       

    1)求该地中小学生的平均近视率(保留两位有效数字);

    2)为调查中学生用眼卫生习惯,该地用分层抽样方法从所有初中生和高中生中确定5人进行问卷调查,再从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人全部来自高中年级的概率是多少?

    18. 在等比数列中,

    1)求数列8项的和;

    2)若等差数列满足,求数列的通项公式.

    19. 已知四棱锥中,平面,底面是菱形,,点分别为的中点.

    1)求证:直线平面

    2)求证:平面平面

    20. 若抛物线的焦点为是坐标原点,为抛物线上的一点,向量轴正方向的夹角为60°,且的面积为.

    1)求抛物线的方程;

    2)若抛物线的准线与轴交于点,点在抛物线上,求当取得最大值时,直线的方程.

    21. 已知函数,其中常数.

    1)当时,不等式恒成立,求实数取值范围;

    2)若,且时,求证:.

    (二)选考题:共10分.请考生在第2223题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.

    22. 已知曲线的参数方程为:为参数),的参数方程为:为参数).

    1)化的参数方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

    2)若直线的极坐标方程为:,曲线上的点对应的参数,曲线上的点对应的参数,求的中点到直线的距离.

    23. 已知函数.

    1)若,且不等式的解集为,求的值;

    2)如果对任意,求的取值范围.


     

     

     

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