人教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光2 全反射学案

全反射

1．理解光疏介质和光密介质，了解“疏”与“密”是相  对的。

2．理解光的全反射，会利用全反射解释有关现象。

3．理解临界角的概念、能判断是否发生全反射并能画出相应的光路图。

4．了解全反射棱镜和光导纤维。

知识点一　全反射

[情境导学]

图甲中荷叶上晶莹透亮的小水珠、图乙中水里的小气泡、图丙中玻璃玩具里的小气泡看上去格外明亮，请思考上述情境是什么原因造成的？

提示：是光的全反射现象。

[知识梳理]

1．光疏介质和光密介质：对于折射率不同的两种介质，我们把折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质，光疏介质和光密介质是相对的。

2．全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光。这种现象叫作全反射，这时的入射角叫作临界角。

3．全反射的发生条件

(1)光线从光密介质射入光疏介质。

(2)入射角大于或等于临界角。

4．临界角C与折射率n的关系：sin C＝。

[初试小题]

1．判断正误。

(1)入射角大于临界角就会发生全反射现象。(×)

(2)光密介质是指密度大的介质。(×)

(3)一种介质不是光疏介质就是光密介质。(×)

(4)光由光疏介质射入光密介质后速度减小。(√)

2．关于全反射，下列叙述中正确的是(　　)

A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱

B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象

C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象

D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象

解析：选C　发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误，选项C正确。

知识点二　全反射棱镜与光导纤维

[情境导学]

图1中的全反射棱镜、图2中的光导纤维都应用了光的全反射原理，其构造有什么特点？

提示：全反射棱镜的截面是等腰直角三棱镜；光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。

[知识梳理]

1．全反射棱镜

(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。

(2)光学特征

①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°。

②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°。

(3)应用：用于双筒望远镜中。

2．光导纤维及其应用

(1)原理：利用了光的全反射。

(2)构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。

(3)应用

①医学上用光纤制成内窥镜。

②用于光纤通信，其特点是传输容量大、能量衰减小、抗干扰性及保密性强等。

[初试小题]

1．判断正误。

(1)截面为三角形的棱镜是全反射棱镜。(×)

(2)沿着任意方向射入全反射棱镜的光都能发生全反射。(×)

(3)光导纤维内芯的折射率比外套的折射率小。(×)

(4)光在光导纤维中传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射。(√)

2．下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图，可以发生的是(　　)

解析：选A　光垂直横截面是等腰直角三角形的棱镜的某直角边射入棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确。

3．光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络，下列说法正确的是(　　)

A．光导纤维传递光信号是利用光的直线传播原理

B．光纤通信利用光作为载体来传递信号

C．光导纤维传递光信号是利用光的折射原理

D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常粗的特制玻璃丝

解析：选B　光纤通信利用光纤的全反射特性来传递光信息，信息量大、信号好、不失真。光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，当光射入时满足光的全反射条件，从而发生全反射，最终实现传递信息的目的，B选项正确，A、C、D选项错误。

[问题探究]

如图所示，让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角，观察并比较甲、乙、丙三图中反射光线和折射光线有什么变化？

提示：(1)图甲→图乙：入射角增大，反射角、折射角都增大。

(2)图丙中折射光线消失，发生了全反射。

[要点归纳]

1．对光疏介质和光密介质的理解

注意：“光疏”与“光密”是从介质的光学特性来说的，与其密度大小无必然关系。例如：酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。

2．全反射现象的理解

(1)全反射的条件(两个条件同时具备，缺一不可)

①光由光密介质射向光疏介质。

②入射角大于或等于临界角。

(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。

(3)从能量角度看：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。

[例题1]　截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是(　　)

A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的

B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的

C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大

D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小

[解析]　由全反射临界角与折射率的关系sin C＝＝可知，临界角为45°，即光线垂直BC方向射出在AC面恰好发生全反射，由几何知识可知光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的，所以A、B项错误；若DE发出的单色光频率减小，则折射率n随之减小，由sin C＝可知，其临界角增大，所以AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，C项正确，      D项错误。

[答案]　C

解决全反射问题的思路

(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。

(2)若由光密介质进入空气，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射。

(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。

(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。　　　　

[针对训练]

1．两束不同频率的平行单色光a、b分别由水射入空气发生如图所示的折射现象(α＜β)，下列说法正确的是(　　)

A．随着a、b入射角度的逐渐增加，a先发生全反射

B．水对a的折射率比水对b的折射率大

C．a、b在水中的传播速度va＞vb

D．a、b入射角为0°时，没有光线射入空气中

解析：选C　随着a、b入射角度的逐渐增加，折射角均增大，因为α<β，所以b光的折射角先达到90°，即b光先发生全反射，故A错误。由于α＜β，由折射定律知，折射率na小于nb，故B错误。由v＝知，在水中的传播速度关系为 va＞vb，故C正确。当a、b入射角为0°时，光线不偏折进入空气中，故D错误。

2．一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)

A．透明体的临界角为30°　 B．透明体的临界角为60°

C．透明体的折射率为 D．透明体的折射率为

解析：选B　由题图乙可知，当θ小于等于30°时，入射角大于等于60°，折射光线的强度为零，光线产生全反射现象，所以此透明体的临界角为60°，故选项A错误，选项B正确；由临界角公式sin C＝，解得n＝，故选项C、D错误。

[问题探究]如图所示，自行车的尾灯虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，用以警示后面车上的司机；在夏天晴天高温下，从车内会看到远处的沥青路面像是有一滩“水”，而实际上路面是没有水的。请思考上述现象是什么原理？

提示：光的全反射原理。

[要点归纳]

1．全反射棱镜：全反射棱镜利用光的全反射改变光的方向，如图所示(甲图中光的方向改变90°，乙图中光的方向改变180°)，由sin C＝和C≤45°知，n≥ 。

2．光导纤维：设光导纤维的折射率为n，当入射光线的入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图丙所示。

则有sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1＝。由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中的光线的入射角θ减小。当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即有sin 90°＝，解得n＝。故当光导纤维折射率为时，就可以使以任意角度入射的光都能发生全反射。

[例题2]　一段长为L的直线光导纤维的内芯如图所示，一单色光从左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为n，光在真空中传播速度大小为c。

(1)求该单色光在光纤中传播的最短时间；

(2)已知光纤对该单色光的折射率n＝，当该单色光以入射角i＝45°从左端面射入，求此单色光从左端面传播到右端面所用的时间。

[解析]　(1)当光线垂直于左端面射入时，光传播的路径最短x＝L①

由n＝得光在光纤中传播速度大小为v＝②

光在光纤中传播的最短时间为t＝③

联立解得t＝。④

(2)由于n＝，得r＝30°⑤

该单色光在光纤中的路程s＝＝L⑥

传播时间t＝⑦

由②⑥⑦得t＝。

[答案]　(1)　(2)

[针对训练]

1．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是(　　)

A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射

D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用

解析：选A　光导纤维内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，故选项A正确，选项B、C、D错误。

2.如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是(　　)

A．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射

B．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射

C．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射

D．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射

解析：选C　汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，在左边两个直角边上连续发生两次全反射，使入射光线偏折180°，从而使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生。

光的色散问题

1．光的色散现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。

2．成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。

3．各种色光的比较分析

[示例]　如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下列说法中错误的是(　　)

A．a侧是红光，b侧是紫光

B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长

C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率

D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小

[解析]　由题图可以看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对a侧光的折射率较大，所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，A错误，B、C正确；又v＝，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确。

[答案]　A

[拓展训练]

1.如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是(　　)

A．红光　　　　　　　　 B．黄光

C．绿光 D．紫光

解析：选D　由题图可知，光束a的折射角小，根据n＝知，光束a的折射率大于光束b的折射率，频率越大，折射率越大，且已知光束b是蓝光，选项中频率大于蓝光频率的只有紫光，故光束a可能是紫光，D项正确。

2．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为(　　)

A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫

C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红

解析：选A　由题图可知，射到M点的光线进入玻璃球时的折射角小于射到N点的光线进入玻璃球时的折射角，所以玻璃对射到M点的光的折射率大于玻璃对射到N点的光的折射率，故M点的颜色为紫色，N点的颜色为红色；同理可得P点的颜色为红色，Q点的颜色为紫色，所以只有A项正确。

1．已知水、水晶、玻璃的折射率分别为1.33、1.55和1.60，则由此可知(　　)

A．水是光疏介质

B．玻璃为光密介质

C．水对于水晶或玻璃是光疏介质

D．水晶对于玻璃是光密介质

解析：选C　光疏介质、光密介质是相对而言的，单独一种物质不能说是光疏还是光密介质，A、B错误；水比水晶或玻璃折射率小，对于水晶或玻璃是光疏介质，C正确；水晶比玻璃折射率小，对于玻璃是光疏介质，D错误。

2．在弯曲的情况下光导纤维仍然有效地传导光，这是利用了(　　)

A．光的镜面反射　　　 B．光的全反射

C．光的漫反射 D．光的折射

解析：选B　光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的分界面上发生全反射。

3．如图所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气沿半圆半径方向射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置。下列说法错误的是(　　)

A．假若三条光线中只有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线

B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射

C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射

D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大

解析：选B　三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会偏折；在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能。如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以选项A正确。假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此，光线cO不一定能发生全反射，所以选项B错误，选项C正确。假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO和光线cO都不能发生全反射，但光线bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线亮度较大，所以选项D正确。

4.如图所示，MM′是两种介质的界面，A是入射光线，B是反射光线，C是折射光线，O是入射光线的入射点，NN′是法线，θ1是入射角，θ2是折射角，且θ1>θ2。则下列判断正确的是(　　)

A．θ1逐渐增大时θ2也逐渐增大，有可能发生全反射现象

B．θ1逐渐减小时θ2也逐渐减小，有可能发生全反射现象

C．θ1逐渐增大时θ2将逐渐减小，有可能发生全反射现象

D．θ1逐渐增大时θ2也逐渐增大，但不可能发生全反射现象

解析：选D　由n＝可知，θ1逐渐增大时，θ2也逐渐增大，但因θ1>θ2，MM′上方为光疏介质，故θ1再大，也不能发生全反射现象，D正确。