山东专用高考物理一轮复习专题四曲线运动_模拟集训含解析

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专题四　曲线运动
【5年高考】
考点一　曲线运动、运动的合成与分解
1.(2018江苏单科,3,3分)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球。忽略空气阻力,两只小球落到水平地面的(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.时刻相同,地点相同　　B.时刻相同,地点不同
C.时刻不同,地点相同　　D.时刻不同,地点不同
答案　B　
2.(2018北京理综,20,6分)根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置。但实际上,赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球 (　　)
A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零
B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零
C.落地点在抛出点东侧
D.落地点在抛出点西侧
答案　D　
3.(2020北京,14,6分)在无风的环境里,某人在高处释放静止的篮球,篮球竖直下落:如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动(如图)再释放,则篮球在向下掉落过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是,转动的篮球在运动过程中除受重力外,还受到空气施加的阻力f1和偏转力f2。这两个力与篮球速度v的关系大致为:f1=k1v2,方向与篮球运动方向相反:f2=k2v,方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是(　　)

A.k1、k2是与篮球转动角速度无关的常量
B.篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同
C.人站得足够高,落地前篮球有可能向上运动
D.释放条件合适,篮球有可能在空中持续一段水平直线运动
答案　C　
4.(2016课标Ⅰ,18,6分)(多选)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则(　　)
A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
答案　BC　
考点二　抛体运动
1.(2020课标Ⅱ,16,6分)如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1,它会落到坑内c点,c与a的水平距离和高度差均为h;若经过a点时的动能为E2,该摩托车恰能越过坑到达b点。E2E1等于 (　　)

A.20　　B.18
C.9.0　　D.3.0
答案　B　
2.(2016江苏单科,2,3分)有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是 (　　)

　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.①　　B.②
C.③　　D.④
答案　A　
3.(2019课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则 (　　)

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
答案　BD　
4.(2015浙江理综,17,6分)如图所示为足球球门,球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则(　　)

A.足球位移的大小x=L24+s2
B.足球初速度的大小v0=g2hL24+s2
C.足球末速度的大小v=g2hL24+s2+4gh
D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 tan θ=L2s
答案　B　
5.(2015课标Ⅰ,18,6分)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是 (　　)

A.L12g6hrA,故θB>θA,C错误;竖直方向T cos θ=mg,绳子拉力T=mgcosθ,因θB>θA,故TB>TA,D正确。
4.(2018天津理综,2,6分)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中 (　　)

A.所受合外力始终为零　　B.所受摩擦力大小不变
C.合外力做功一定为零　　D.机械能始终保持不变
答案　C　本题考查匀速圆周运动中的受力分析、滑动摩擦力的决定因素、动能定理和功能关系。由于运动员在竖直面内的圆弧形滑道上运动时速率不变,故做匀速圆周运动,所受的合外力提供向心力,因此合外力不为零,选项A错误;因运动员的速率不变,故其所受摩擦力等于重力沿滑道向下的分力,运动员沿AB下滑过程中重力沿滑道向下的分力变小,因此滑动摩擦力变小,选项B错误;由动能定理知,合外力做的功等于动能的变化量,因速率不变,则动能不变,故合外力做功为零,选项C正确;机械能的改变量等于摩擦力做的功,故机械能减少,选项D错误。
易错警示　运动员的速率不变,误认为匀速圆周运动的合外力为零,误选A。
5.(2017课标Ⅱ,14,6分)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力 (　　)

A.一直不做功　　
B.一直做正功
C.始终指向大圆环圆心　　
D.始终背离大圆环圆心
答案　A　本题考查功、圆周运动,考查学生的理解能力、推理能力。体现了运动与相互作用观念、能量观念及科学论证的学科素养。
大圆环对小环的作用力总是沿大圆环半径方向,与速度方向垂直,故大圆环对小环的作用力不做功,选项A正确,B错误。 开始时大圆环对小环的作用力方向背离大圆环圆心,一段时间后作用力方向指向大圆环圆心,故选项C、D错误。
解题指导　(1)弹力的方向总是垂直于接触面,并且速度的方向总是沿接触面的切线方向,因此在固定接触面上滑动时,弹力总不做功。
(2)重力在半径方向上的分量与大圆环对小环的作用力的矢量和提供小环做圆周运动的向心力,设小环转过的角度为θ,如图所示,小环此时的速度为v,大圆环对小环的作用力为N,由功能关系和圆周运动公式有

12mv2=mgR(1-cos θ)
mv2R=mg cos θ-N
解出N=3mg cos θ-2mg
由此可知,当3mg cos θ>2mg时,N的方向背离大圆环圆心,当3mg cos θs2　　B.s2>s3　　C.s1=s3　　D.s2=s3
答案　BC　根据mgh=12mv2得小物块离开轨道时的水平速度v=2gh,轨道1、2、3下滑的小物块的初速度之比为3∶2∶1,由h=12gt2,可知t=2hg,轨道1、2、3下滑的小物块的时间之比为1∶2∶3,根据x=vt可知,小物块的落地点到轨道下端的水平距离之比s1∶s2∶s3=3∶2∶3,故选项B、C正确,A、D错误。
2.(2018浙江4月选考,4,3分)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们 (　　)

A.线速度大小之比为4∶3　　
B.角速度大小之比为3∶4
C.圆周运动的半径之比为2∶1　　
D.向心加速度大小之比为1∶2
答案　A　本题考查了圆周运动的应用和线速度、角速度、向心加速度。以快艇的匀速圆周运动为载体,考查了考生的理解能力、推理能力,体现了对模型建构、科学推理的素养考查。
时间相同,路程之比即线速度大小之比,故A项正确;运动方向改变的角度之比即路程对应扫过的圆心角之比,由于时间相同,角速度大小之比为3∶2,B项错误;由路程和半径与圆心角之间的关系为s=rθ得半径之比为8∶9,C项错误;由向心加速度a=v2r知向心加速度大小之比为2∶1,D项错误。
3.(2019山东济南3月模拟,16,6分)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环,完成能量转换的主要运动零件。如图所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P。在工作过程中,活塞在汽缸内上下做直线运动,带动曲轴绕圆心O旋转。若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动,则下列说法正确的是 (　　)

A.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度等于v0
B.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度大于v0
C.当O、P、Q在同一直线上时,活塞运动的速度等于v0
D.当O、P、Q在同一直线上时,活塞运动的速度大于v0
答案　A　当OP与OQ垂直时,设∠PQO=θ,此时活塞的速度为v,将P点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的分速度;将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的分速度,则此时v0 cos θ=v cos θ,即v=v0,选项A正确,B错误;当O、P、Q在同一直线上时,P点沿杆方向的分速度为零,则活塞运动的速度等于0,故选项C、D错误。
4.(2020山东德州期中,8)如图所示,小球自足够长的斜面上的O点水平抛出,落至斜面时速度与斜面方向的夹角用α表示,不计空气阻力,对小球在空中的运动过程以下说法正确的是 (　　)

A.初速度越大,α角越大
B.初速度越大,α角越小
C.运动时间与初速度成正比
D.下落的高度与初速度成正比
答案　C　设斜面的倾斜角为θ,小球从斜面上做平抛运动又落回到斜面上,位移与水平方向间的夹角等于斜面的倾斜角θ,落到斜面时的速度与水平方向间的夹角为α+θ,再根据速度夹角和位移夹角关系式 tan (α+θ)=2 tan θ知,α角和初速度无关,故A、B错误;根据位移的夹角公式 tan θ=yx=gt2v0,得t=2v0 tanθg,可知运动时间与初速度成正比,故C正确;由h=12gt2,t=2v0 tanθg,得h=2tan2θgv02,即下落的高度h与初速度二次方成正比,故D错误。
5.(2019山东滨州二模,17)如图所示,在竖直平面内有一曲面,曲面方程为y=x2,在y轴上有一点P,坐标为(0,6 m)。从P点将一小球水平抛出,初速度为1 m/s。则小球第一次打在曲面上的位置为(g取10 m/s2) (　　)

A.(3 m,3 m)　　B.(2 m,4 m)
C.(1 m,1 m)　　D.(1 m,2 m)
答案　C　设小球第一次打在曲面上的位置为(x,y),小球在水平方向有:x=v0t;竖直方向有:6-y=12gt2,x、y满足曲面方程,则y=x2,联立各式并把g=10 m/s2、v0=1 m/s代入解得x=1 m,y=1 m,则小球第一次打在曲面上的位置为(1 m,1 m),故选项C正确。
6.人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A实际运动的速度是 (　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

A.v0 sin θ　　B.v0sinθ
C.v0 cos θ　　D.v0cosθ
答案　D　由运动的合成与分解可知,物体A参与这样的两个分运动,一个是沿着与它相连接的绳子的运动,另一个是垂直于绳子斜向上的运动。而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的,这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动,它们之间的关系如图所示。由三角函数知识可得v=v0cosθ,所以D选项是正确的。

7.一斜面体放置在水平地面上,其倾角如图所示,两个小球P、Q分别从图示位置以相同的速度水平抛出,两个小球落到斜面上时,其速度方向均与斜面垂直。则下面说法中正确的是 (　　)

A.P、Q两球在空中运动的时间之比为1∶2
B.P、Q两球在空中运动的时间之比为2∶1
C.P、Q两球在水平方向通过的距离之比为9∶1
D.P、Q两球在竖直方向下落的距离之比为9∶1
答案　D　设两球水平初速度为v,根据几何知识可得, tan θ=vgt,即 tan θ与t成反比,故t1t2=tan60°tan30°=3,故A、B错;水平方向通过的距离为x=vt,可知水平位移与时间成正比,故为3∶1,故C错;竖直方向下落的距离为h=12gt2,竖直方向下落的距离与时间的平方成正比,故D对。
8.如图,窗子上、下沿间的高度H=1.6 m,墙的厚度d=0.4 m,某人在离墙壁距离L=1.4 m、距窗子上沿h=0.2 m处的P点,将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出,小物件直接穿过窗口并落在水平地面上,取g=10 m/s2。则v的取值范围是 (　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

A.v>7 m/s　　B.v