2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市九年级（下）期中数学试卷

这是一份2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市九年级（下）期中数学试卷，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么−80元表示( )
A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

2. 下列运算正确的是（ ）
A.3a−a=2B.a⋅a2=a3C.a6÷a3=a2D.(a3)2=a5

3. 如图，把一块含有45∘的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20∘，那么∠2的度数是( )

A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘

4. 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）
A.9.5×10−7B.9.5×10−8×10−7D.95×10−8

5. 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )

A.①B.②C.③D.④

6. 如图所示，在△ABC中，∠B=55∘，∠C=30∘，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）

A.45∘B.55∘C.60∘D.65∘

7. 在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（ ）
A.28，28，1B.28，27.5，1C.3，2.5，5D.3，2，5

8. 如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（ ）

A.12.5∘B.15∘C.20∘D.22.5∘

9. 不等式组x+51 的解集是x>1，则m的取值范围是（ ）
A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤0

10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系内的图象大致为( )

A.B.
C.D.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.

代数式x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

在一个纸箱中，装有红色、黄色、绿色的塑料球共60个．这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到红色球、绿色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则这个纸箱中黄色球的个数可能有________个．

如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30∘，测得底部C的俯角为60∘，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为________米．（精确到1米，参考数据：3≈1.73）


已知⊙O的半径为13cm，弦AB // CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB、CD之间的距离为________cm．

Diayu Island自古就是中国领土，中国政府已对Diayu Island开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1:00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是________．

如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.

先化简再求值：(1x+2−1)÷x2+2x+1x2−4，其中x=3−1．

我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）该班的总人数为________人，并补全频数分布直方图；

（2）表示“足球”所在扇形的圆心角是________​∘．

（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，则选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率是________．

如图，△ABC≅△ABD，点E在边AB上，CE // BD，连接DE．求证：
（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四边形BCED是菱形．

如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=8x的图象与正比例函数y=kx(k≠0)的图象相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B(3, 0)，与y轴交于点C．
（1）求平移后直线的解析式；

（2）求∠OBC的正切值．

果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．
（1）求李明平均每次下调的百分率；

（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，∠D=30∘，求图中阴影部分的面积．

如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=110x2−45x+3的绳子．

(1)求绳子最低点离地面的距离；

(2)因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；

(3)将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为14，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．

如图，正方形ABCD的边长是72，点P是对角线AC上的一个点（不与A，C两点重合），连接BP，并将线段BP绕点B顺时针旋转90∘得到线段BP′，连接PP′，CP′，PP′与BC相交于点E．
（1）求证：△BAP≅△BCP′；

（2）探究：线段PA，PC，PB之间满足什么数量关系，请写出结论并证明；

（3）若PA1，x>m+1，
由不等式组的解集为x>1，得到m+1≤1，
解得：m≤0，
故选D.
10.
【答案】
B
【考点】
二次函数的图象
一次函数的图象
反比例函数的图象
【解析】
根据二次函数图象与系数的关系确定a>0，b