人教版七年级数学下册--- 由不等式组解集的情况求参数难点专练（原卷+解析）

这是一份人教版七年级数学下册--- 由不等式组解集的情况求参数难点专练（原卷+解析），共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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专题03 由不等式组解集的情况求参数难点专练（原卷版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程﹣＝1的解满足y＞21．则所有满足条件的整数a的值之和为（　　）
A．31 B．48 C．17 D．33
2．若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A．-180 B．-238 C．-119 D．-177
3．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：
①若a＝5，则不等式组的解集为2＜x≤5；②若a＝1，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a≤2；④若不等式组有且只有两个整数解，则a的值可以为5.1，以上四个结论，正确的序号是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
4．如果关于的不等式组的整数解仅有，，那么适合这个不等式组的整数，组成的有序数对共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．已知关于的一元一次不等式组有个整数解，若为整数，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
6．关于的不等式组恰好只有两个整数解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
8．如果关于的不等式组只有5个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a，b的值为(　　)．
A．a＝－3，b＝6 B．a＝6，b＝－3 C．a＝1，b＝2 D．a＝0，b＝3
10．若关于的不等式组无解，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是 __________．
12．如果不等式组的解集是x≥1，则m的取值情况是______．
13．已知不等式组有3个整数解，则的取值范围是______．
14．若关于的不等式组的解集是，则在第_______________象限.
15．已知不等式的正整数解恰好是1、2、3，则的取值范围是______．
16．若关于的一元一次不等式组的解集是，那么的取值范围是______．
17．对于数，符号 表示不超过的最大整数，暨，若关于的方程有正整数解，则的取值范围是________．
18．若的整数解共有5个，则的取值范围是________．
19．已知关于的不等式组有9个整数解，则的取值范围是________．
20．对于任意实数m、n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3＝10．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜7，且解集中有三个整数解，则整数a的取值可以是_________．
三、解答题
21．已知是使不等式组无解的最小整数，请你解关于，的方程组．
22．已知关于的不等式组
（1）如果不等式组的解集为，求的值；
（2）如果不等式组无解，求的取值范围；
23．已知关于，的方程组的解是一对正数．
（1）试确定的取值范围；
（2）化简．
24．已知关于x的不等式4（x＋2）﹣2＞5＋3a的解都能使不等式成立，求a的取值范围．
25．根据要求解不等式或答题
（1）；
（2）若关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是？
（3）；
（4）．
-n-j-y

专题03 由不等式组解集的情况求参数难点专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程﹣＝1的解满足y＞21．则所有满足条件的整数a的值之和为（　　）
A．31 B．48 C．17 D．33
【标准答案】D
【思路指引】
先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解的个数求出a的范围，求出方程的解，根据y＞21求出a的范围，求出公共部分，再求出a的整数解，最后求出答案即可．
【详解详析】
解：，
解不等式①，得x≤9，
解不等式②，得x≥，
所以不等式组的解集是≤x≤9，
∵a为整数，不等式组有且仅有6个整数解，
∴3＜≤4，
解得：13＜a≤17，
解方程﹣＝1得：y＝6+a，
∵y＞21，
∴6+a＞21，
解得：a＞15，
∴15＜a≤17，
∵a为整数，
∴a为16或17，
16+17＝33，
故选：D．
【名师指路】
本题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式组和不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集及整数解的个数求出a的取值范围是解此题的关键．
2．若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A．-180 B．-238 C．-119 D．-177
【标准答案】A
【思路指引】
不等式组整理后，根据只有4个整数解，确定出x的取值，进而求出a的范围，进一步求解即可
【详解详析】
解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为
∵不等式组有且只有45个整数解，
∴
∴
∵为整数
∴为-61，-60，-59
∴-61-60-59=-180
故选：A
【名师指路】
本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：
①若a＝5，则不等式组的解集为2＜x≤5；②若a＝1，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a≤2；④若不等式组有且只有两个整数解，则a的值可以为5.1，以上四个结论，正确的序号是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
【标准答案】A
【思路指引】
将和代入不等式组，再根据口诀可得出不等式解集情况，从而判断①②；由不等式组无解，并结合大大小小的口诀可得的取值范围，此时注意临界值；由不等式组只有2个整数解可得的取值范围，从而判断④．
【详解详析】
解：①若a＝5，则不等式组为，此不等式组的解集为2＜x≤5，此结论正确；
②若a＝1，则不等式组为，此不等式组无解，此结论正确；
③若不等式组无解，则a的取值范围为a≤2，此结论正确；
④若不等式组有且只有两个整数解，则4≤a＜5，a的值不可以为5.1，此结论错误；
故选：A．
【名师指路】
本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．
4．如果关于的不等式组的整数解仅有，，那么适合这个不等式组的整数，组成的有序数对共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【标准答案】B
【思路指引】
解不等式组，然后根据不等式组的整数解仅有1，2即可确定，的范围，即可确定，的整数解，即可求解．
【详解详析】
解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
不等式组的解集为，
不等式组的整数解仅有1、2，
，，
解得：，，
整数有1；2；3，
整数有；，
整数、组成的有序数对有；；；；；，共6个，
故选：B．
【名师指路】
此题主要考查了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定，的取值范围是解决问题的关键．
5．已知关于的一元一次不等式组有个整数解，若为整数，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
【标准答案】D
【思路指引】
先解出每个不等式的解集，即可得到该不等式组的解集，然后根据该不等式组有2个整数解确定a的取值范围，从而求出a的整数值．
【详解详析】

解不等式①，得：x> 1，
解不等式②，得：，
不等式组的解集为，
又该不等式组有2个整数解，
2个整数解为2和3，
，
解得：，
整数a的值为7或8，
故选：D．
【名师指路】
本题考查的是解一元一次不等式组，不等式组的整数解，属于基础题，难度一般，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键．
6．关于的不等式组恰好只有两个整数解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【标准答案】C
【思路指引】
先确定不等式组的解集，再根据整数解得个数，确定字母的取值范围．
【详解详析】
∵
∴不等式①的解集为x≤5；不等式②的解集为x＞a+1；
∴不等式组的解集为a+1＜x≤5，
∵不等式组恰好只有两个整数解，
∴整数解为4和5，
∴3≤a+1＜4
∴，
故选C．
【名师指路】
本题考查了不等式组的整数解问题，熟练掌握不等式组的解法，灵活确定整数解，从而转化新不等式组是解题的关键．
7．已知，关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
【标准答案】B
【思路指引】
分别求得不等式组中每一个不等式的解集，再根据不等式组无解以及解答即可
【详解详析】
解不等式，得，
解不等式，解得，
关于的不等式组无解，

解得
又，且为整数，
且为整数
的值为共7个
故选B
【名师指路】
本题考查了接一元一次不等式组，根据不等式的解集求参数的范围，求不等式组的整数解，掌握不等式组的解法是解题的关键．
8．如果关于的不等式组只有5个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【标准答案】D
【思路指引】
解不等式组得解集，根据解集可确定这5个整数解，从而可关于a的不等式，解不等式即可得a的取值范围．
【详解详析】
解不等式组得，
∴，
∴5个整数解为19，18，17，16，15，
∴，
∴．
故选：D
【名师指路】
本题考查了解一元一次不等式组，关键是根据不等式组的整数解得到不等式．
9．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a，b的值为(　　)．
A．a＝－3，b＝6 B．a＝6，b＝－3 C．a＝1，b＝2 D．a＝0，b＝3
【标准答案】A
【详解详析】
先解不等式组，再根据不等式组的解集为3≤x