2022年云南省德宏州初中学业水平考试模拟监测数学试题(解析版+原卷板)

德宏州2022年初中学业水平考试模拟监测

九年级数学试题卷

（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）

1．若海平面以上500米，记作+500米，则海平面以下100米可记作（    ）．

 A．100米 B．-100米 C．500米 D．-500米

2．如右图所示，∠1＝∠B，∠2＝20°，则∠D＝（    ）．

 A．20° B．22° 

 C．30° D．45°

3．下列运算正确的是（    ）．

 A． B． C． D．

4．下面是用5个完全相同的小正方体组合而成的立体图形，它的主视图为（    ）．

5．一个六边形的外角和为（    ）．

 A．180° B．360° C．540° D．720°

6．反比例函数的图象经过的点是（    ）．

 A．（1,2） B．（-1,-2） C．（2, 1） D．（-2,1）

7．如右下图所示，塔底B与观测点A在同一水平面上.为了测量铁塔的高度，在A处测得塔顶C的仰角为α，塔底B与观测点A的距离为150米，则铁塔的高BC为（    ）．

 A．150tanα米 B．米 

 C．sinα米 D．米

8．若是一元一次方程（k为实数）的解，则的值是（    ）．

  A.            B.           C.         D.

9．观察下列一组数：，，，， ，... ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第8个数是（    ）．

 A． B． C． D．

10．如右图所示，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD等于（    ）．

A．54° 

B．56°

C．64° 

D．66°

11．为了更好的解决养老问题，云南省某市引入优质社会资源为老人提供居家养老服务，规定80岁及以上的老人可以享受优质服务.该市政府委托某机构进行调查，这个机构随机抽取了该市甲、乙两个社区共30名老人，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁），并将年龄进行汇总，制成下表：

根据以上信息，下列说法正确的是（    ）．

A．甲、乙社区老人年龄的中位数分别是78、79；

B．甲、乙社区老人年龄的众数分别是78、78；

C．甲、乙社区老人年龄的中位数分别是79、78；       

D．甲、乙社区老人年龄的众数分别是79、79．

12．若关于x的不等式的解集是.则实数m的值为（    ）．

A．3      B．4 C．5  D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13．我国新型商业运载火箭捷龙三号，预计在今年进行首飞，首飞时，计划采用全新的发射平台在海上发射，这款中低轨道运载火箭，500公里轨道运载能力达到1500千克.将1500用科学记数法可表示为                   .

14．函数经过点（1,3），则随的增大而            （增大或减小）.

15．如右图所示，已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为            .

16．如右图所示，在Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 6，BC = 8，将△ABC 绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连接，则的长为                .

17．分解因式：=                   .

18．在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝30°，以AC为边作等边△ACD，则点B到CD的距离为                      ．

三、解答题（本大题共6个小题，共48分）

19．（本小题满分8分）

2022年女足亚洲杯决赛中，中国女足时隔16年再次夺得亚洲杯冠军，向世界展示了中国精神和中国力量，极大的鼓舞了全国人民加强体育锻炼的热情.某校为了解全校学生参加体育活动的情况，在八年级进行了调查，随机抽取80名学生，对排球、篮球、乒乓球、足球、羽毛球运动的喜爱程度进行了问卷调查（要求每名被调查的学生必须选择且只能选择其中一种项目），根据调查结果，制成如下统计图：

根据以上信息解答下列问题：

（1）请求出m的值，并补全条形统计图；

（2）若该校八年级共有760名学生，请估计喜欢足球运动的学生有多少名？

20．（本小题满分7分） 

2022年北京冬奥会的举办，有力地推动了全国冰雪运动的发展，有很多人表现出对冰雪运动的极大兴趣．小王和小李计划周末去体验冰雪运动，并学习一些冰雪运动技巧．两人分别从高山滑雪、自由式滑雪、速度滑冰和花样滑冰四个项目中任选一个项目．（其中高山滑雪、自由式滑雪、速度滑冰、花样滑冰分别记为：A、B、C、D）

（1）请用列表法或树状图法（选其中一种即可）表示出两人选取冰雪项目所有可能出现的结果；

（2）若两人恰好选中同一项目，则一起去体验，否则分开前往，请求出两人一起去体验同一种冰雪项目的概率P.

21．（本小题满分8分）

如下图所示，在中，，以AB为直径的⊙O与交于点，过点作于点F，交的延长线于.

 （1）判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）当，⊙O的直径为30时，求的长.

22．（本小题满分8分）

在“抗击疫情”期间，某超市购进甲，乙两种有机蔬菜销售．设甲种蔬菜进价每千克元，乙种蔬菜进价每千克元．

（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元．求，的值．

（2）该超市决定每天购进甲，乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1152元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克（为正整数），请写出所有可能的购买方案.

23．（本小题满分8分）

如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，O、D分别是边AC、AB的中点，过点C作CE∥AB交DO的延长线于点E，连接AE．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若四边形AECD的面积为，，求BC的长．

24．（本小题满分 9 分）

二次函数的图象经过点A（-1,0）和点C（0,-3）与x轴的另一交点为点B．

（1）求b，c的值；

（2）定义：在平面直角坐标系xOy中，经过该二次函数图象与坐标轴交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．问：在该二次函数图象的对称轴上是否存在一点Q，以点Q为圆心，为半径作⊙Q，使⊙Q是二次函数的坐标圆？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图所示，点M是线段BC上一点，过点M做MP∥y 轴，交二次函数的图象于点P，以M为圆心，MP为半径作⊙M，当⊙M与坐标轴相切时，求出的值．