终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    2021-2022学年新疆乌鲁木齐市天山区中考数学适应性模拟试题含解析

    立即下载
    加入资料篮
    2021-2022学年新疆乌鲁木齐市天山区中考数学适应性模拟试题含解析第1页
    2021-2022学年新疆乌鲁木齐市天山区中考数学适应性模拟试题含解析第2页
    2021-2022学年新疆乌鲁木齐市天山区中考数学适应性模拟试题含解析第3页
    还剩14页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2021-2022学年新疆乌鲁木齐市天山区中考数学适应性模拟试题含解析

    展开

    这是一份2021-2022学年新疆乌鲁木齐市天山区中考数学适应性模拟试题含解析,共17页。试卷主要包含了若a与5互为倒数,则a=,若,则x-y的正确结果是,下列事件中,必然事件是,下列运算正确的是,下列事件中为必然事件的是等内容,欢迎下载使用。


    2021-2022中考数学模拟试卷

    请考生注意:

    1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

    2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。

     

    一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

    1.x=-2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根,则a的值为(    

    A.-14 B.-1或-4

    C1或-4 D14

    2.如图,矩形是由三个全等矩形拼成的,分别交于点,设的面积依次为,若,则的值为(   

    A6 B8 C10 D12

    3.a5互为倒数,则a=   

    A B5 C-5 D

    4.,则x-y的正确结果是(   

    A.-1 B.1 C-5 D5

    5.数据48463的众数和平均数分别是( 

    A54 B85 C65 D45

    6.若代数式有意义,则实数x的取值范围是(   

    Ax0 Bx2 Cx≠0 Dx≠2

    7.下列事件中,必然事件是(  )

    A.抛掷一枚硬币,正面朝上

    B.打开电视,正在播放广告

    C.体育课上,小刚跑完1000米所用时间为1分钟

    D.袋中只有4个球,且都是红球,任意摸出一球是红球

    8.若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是(  )

    Aa≥1 Ba1 Ca≥1a≠4 Da1a≠4

    9.下列运算正确的是( )

    Aa3•a2=a6 B.(2a3=6a3

    C.(a﹣b2=a2﹣b2 D3a2﹣a2=2a2

    10.下列事件中为必然事件的是( )

    A.打开电视机,正在播放茂名新闻 B.早晨的太阳从东方升起

    C.随机掷一枚硬币,落地后正面朝上 D.下雨后,天空出现彩虹

    二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

    11.早春二月的某一天,大连市南部地区的平均气温为﹣3℃,北部地区的平均气温为﹣6℃,则当天南部地区比北部地区的平均气温高_____℃

    12.若向北走5km记作﹣5km,则+10km的含义是_____

    13.如图,在边长相同的小正方形网格中,点ABCD都在这些小正方形的顶点上,ABCD相交于点P,则tan∠APD的值为______.

    14.因式分解:16a3﹣4a=_____

    15.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心在x轴上,且经过点Am﹣3)和点B﹣1n),点C是第一象限圆上的任意一点,且∠ACB=45°,则⊙P的圆心的坐标是_____

    16.函数y中,自变量x的取值范围是             

    17.如图,的直径,相切于点,弦.若,则______.

    三、解答题(共7小题,满分69分)

    18.(10分)在某小学演讲大赛选拔赛初赛中,甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现,分别给出待定(用字母W表示)或通过(用字母P表示)的结论.

    1)请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论;

    2)对于小选手琪琪,只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少?

    3)比赛规定,三位评委中至少有两位给出通过的结论,则小选手可入围进入复赛,问琪琪进入复赛的概率是多少?

    19.(5分)某市举行传承好家风征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩,并绘制了如图不完整的两幅统计图表.

    征文比赛成绩频数分布表

    分数段

    频数

    频率

    60≤m70

    38

    0.38

    70≤m80

    a

    0.32

    80≤m90

    b

    c

    90≤m≤100

    10

    0.1

    合计

     

    1

    请根据以上信息,解决下列问题:

    1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是     

    2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;

    3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数.

    20.(8分)计算下列各题:

    1tan45°−sin60°•cos30°

    2sin230°+sin45°•tan30°

    21.(10分)如图,AB⊙O的直径,CD⊙O相切于点C,与AB的延长线交于D

    1)求证:△ADC∽△CDB

    2)若AC2ABCD,求⊙O半径.

    22.(10分)如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行60米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,求山高AD的长度.(测角仪高度忽略不计)

    23.(12分)一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球.用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;求两次摸到的球的颜色不同的概率.

    24.(14分)如图,某校准备给长12米,宽8米的矩形室内场地进行地面装饰,现将其划分为区域(菱形),区域4个全等的直角三角形),剩余空白部分记为区域;点为矩形和菱形的对称中心,,为了美观,要求区域的面积不超过矩形面积的,若设.

     

    单价(元/2

    1)当时,求区域的面积.计划在区域分别铺设甲,乙两款不同的深色瓷砖,区域铺设丙款白色瓷砖,

    在相同光照条件下,当场地内白色区域的面积越大,室内光线亮度越好.为多少时,室内光线亮度最好,并求此时白色区域的面积.

    三种瓷砖的单价列表如下,均为正整数,若当米时,购买三款瓷砖的总费用最少,且最少费用为7200元,此时____________________.




    参考答案

     

    一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

    1、C

    【解析】

    试题解析:∵x=-2是关于x的一元二次方程的一个根,
    -22+-2-a2=0,即a2+3a-2=0
    整理,得(a+2)(a-1=0
    解得 a1=-2a2=1
    a的值是1-2
    故选A

    点睛:一元二次方程的解的定义:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根,所以,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.

    2、B

    【解析】
    由条件可以得出△BPQ∽△DKM∽△CNH,可以求出△BPQ△DKM的相似比为△BPQ△CNH相似比为,由相似三角形的性质,就可以求出,从而可以求出

    【详解】

    矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,
    ∴AB=BD=CDAE∥BF∥DG∥CH

    ∴∠BQP=∠DMK=∠CHN

    ∴△ABQ∽△ADM△ABQ∽△ACH

    ∵EF=FG= BD=CDAC∥EH
    四边形BEFD、四边形DFGC是平行四边形,
    ∴BE∥DF∥CG
    ∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH

    ∵∠BQP=∠DMK=∠CHN
    ∴△BPQ∽△DKM△BPQ∽△CNH

    ,即

    解得:

    故选:B

    【点睛】

    本题考查了矩形的性质,平行四边形的判定和性质,相似三角形的判定与性质,三角形的面积公式,得出S2=4S1S3=9S1是解题关键.

    3、A

    【解析】

    分析:当两数的积为1时,则这两个数互为倒数,根据定义即可得出答案.

    详解:根据题意可得:5a=1,解得:a=, 故选A

    点睛:本题主要考查的是倒数的定义,属于基础题型.理解倒数的定义是解题的关键.

    4、A

    【解析】

    由题意,得
    x-2=01-y=0
    解得x=2y=1
    x-y=2-1=-1
    故选:A

    5、D

    【解析】
    根据众数的定义找出出现次数最多的数,再根据平均数的计算公式求出平均数即可

    【详解】

    ∵4出现了2次,出现的次数最多,

    众数是4

    这组数据的平均数是:(4+8+4+6+3÷5=5

    故选D

    6、D

    【解析】
    根据分式的分母不等于0即可解题.

    【详解】

    解:代数式有意义,

    ∴x-2≠0,x≠2,

    故选D.

    【点睛】

    本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式有意义的条件是解题关键.

    7、D

    【解析】

    试题解析:A. 是可能发生也可能不发生的事件,属于不确定事件,不符合题意;

    B. 是可能发生也可能不发生的事件,属于不确定事件,不符合题意;

    C. 是可能发生也可能不发生的事件,属于不确定事件,不符合题意;

    D. 袋中只有4个球,且都是红球,任意摸出一球是红球,是必然事件,符合题意.

    故选D.

    点睛:事件分为确定事件和不确定事件.

    必然事件和不可能事件叫做确定事件.

    8、C

    【解析】

    试题分析:分式方程去分母转化为整式方程,表示出整式方程的解,根据解为非负数及分式方程分母不为1求出a的范围即可.

    解:去分母得:22xa=x﹣2

    解得:x=

    由题意得:≥1≠2

    解得:a≥1a≠4

    故选C

    点睛:此题考查了分式方程的解,需注意在任何时候都要考虑分母不为1

    9、D

    【解析】

    试题分析:根据同底数幂相乘,底数不变指数相加求解求解;

    根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘求解;

    根据完全平方公式求解;

    根据合并同类项法则求解.

    解:Aa3•a2=a3+2=a5,故A错误;

    B、(2a3=8a3,故B错误;

    C、(a﹣b2=a2﹣2ab+b2,故C错误;

    D3a2﹣a2=2a2,故D正确.

    故选D

    点评:本题考查了完全平方公式,合并同类项法则,同底数幂的乘法,积的乘方的性质,熟记性质与公式并理清指数的变化是解题的关键.

    10、B

    【解析】

    分析:根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件:

    A、打开电视机,正在播放茂名新闻,可能发生,也可能不发生,是随机事件,故本选项错误;

    B、早晨的太阳从东方升起,是必然事件,故本选项正确;

    C、随机掷一枚硬币,落地后可能正面朝上,也可能背面朝上,故本选项错误;

    D、下雨后,天空出现彩虹,可能发生,也可能不发生,故本选项错误.

    故选B

     

    二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

    11、3

    【解析】
    用南部气温减北部的气温,根据减去一个数等于加上这个数的相反数求出它们的差就是高出的温度.

    【详解】

    解:(﹣3﹣6)=﹣3+63℃

    答:当天南部地区比北部地区的平均气温高3℃,故答案为:3.

    【点睛】

    本题考查了有理数的减法运算法则,减法运算法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.

    12、向南走10km

    【解析】
    分析:与北相反的方向是南,由题意,负数表示向北走,则正数就表示向南走,据此得出结论.

    详解:向北走5km记作﹣5km

    ∴ +10km表示向南走10km.

    故答案是:向南走10km.

    点睛:本题考查对相反意义量的认识:在一对具有相反意义的量中,先规定一个为正数,则另一个就要用负数表示.

    13、1

    【解析】
    首先连接BE,由题意易得BF=CF△ACP∽△BDP,然后由相似三角形的对应边成比例,易得DPCP=13,即可得PFCF=PFBF=11,在Rt△PBF中,即可求得tan∠BPF的值,继而求得答案.

    【详解】

    如图:

    连接BE

    四边形BCED是正方形,

    ∴DF=CF=CDBF=BECD=BEBE⊥CD

    ∴BF=CF

    根据题意得:AC∥BD

    ∴△ACP∽△BDP

    ∴DPCP=BDAC=13

    ∴DPDF=11

    ∴DP=PF=CF=BF

    Rt△PBF中,tan∠BPF==1

    ∵∠APD=∠BPF

    ∴tan∠APD=1
    故答案为:1

    【点睛】

    此题考查了相似三角形的判定与性质,三角函数的定义.此题难度适中,解题的关键是准确作出辅助线,注意转化思想与数形结合思想的应用.

    14、4a2a+1)(2a﹣1

    【解析】
    首先提取公因式,再利用平方差公式分解即可.

    【详解】

    原式=4a4a2﹣1=4a2a+1)(2a﹣1),

    故答案为4a2a+1)(2a﹣1

    【点睛】

    本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,解题的关键是熟练掌握因式分解的方法.

    15、20

    【解析】

    【分析】作辅助线,构建三角形全等,先根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍得:∠APB=90°,再证明△BPE≌△PAF,根据PE=AF=3,列式可得结论.

    【详解】连接PBPA,过BBE⊥x轴于E,过AAF⊥x轴于F

    ∵Am﹣3)和点B﹣1n),

    ∴OE=1AF=3

    ∵∠ACB=45°

    ∴∠APB=90°

    ∴∠BPE+∠APF=90°

    ∵∠BPE+∠EBP=90°

    ∴∠APF=∠EBP

    ∵∠BEP=∠AFP=90°PA=PB

    ∴△BPE≌△PAF

    ∴PE=AF=3

    Pa0),

    ∴a+1=3

    a=2

    ∴P20),

    故答案为(20).

    【点睛】本题考查了圆周角定理和坐标与图形性质,三角形全等的性质和判定,作辅助线构建三角形全等是关键.

    16、x≥0x≠1

    【解析】

    试题分析:根据分式有意义的条件是分母不为0;分析原函数式可得关系式x-1≠0,解可得答案.

    试题解析:根据题意可得x-1≠0

    解得x≠1

    故答案为x≠1

    考点: 函数自变量的取值范围;分式有意义的条件.

    17、1

    【解析】
    利用切线的性质得,利用直角三角形两锐角互余可得,再根据平行线的性质得到,然后根据等腰三角形的性质求出的度数即可.

    【详解】

    相切于点

    ∴AC⊥AB

    故答案为1

    【点睛】

    本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系.

     

    三、解答题(共7小题,满分69分)

    18、1)见解析;(2;(3.

    【解析】
    1)根据列树状图的步骤和题意分析所有等可能的出现结果,即可画出图形;

    2)根据(1)求出甲、乙两位评委给出相同结论的情况数,再根据概率公式即可求出答案;

    3)根据(1)即可求出琪琪进入复赛的概率.

    【详解】

    1)画树状图如下:

    2共有8种等可能结果,只有甲、乙两位评委给出相同结论的有2种可能,

    只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率P=

    3共有8种等可能结果,三位评委中至少有两位给出通过结论的有4种可能,

    乐乐进入复赛的概率P=

    【点睛】

    此题考查了列树状图,掌握列树状图的步骤,找出三位评委给出相同结论的情况数是本题的关键,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P=

    19、10.2;(2)答案见解析;(3300

    【解析】
    第一问,根据频率的和为1,求出c的值;第二问,先用分数段是90100的频数和频率求出总的样本数量,然后再乘以频率分别求出ab的值,再画出频数分布直方图;第三问用全市征文的总篇数乘以80分以上的频率得到全市80分以上的征文的篇数.

    【详解】

    解:(11﹣0.38﹣0.32﹣0.1=0.2

    故答案为0.2

    210÷0.1=100

    100×0.32=32100×0.2=20

    补全征文比赛成绩频数分布直方图:

    3)全市获得一等奖征文的篇数为:1000×0.2+0.1=300(篇).

    【点睛】

    掌握有关频率和频数的相关概念和计算,是解答本题的关键.

    20、1;(2.

    【解析】
    1)原式=1﹣×=1﹣=

    2)原式=×+×=

    【点睛】

    本题考查特殊角的三角函数值,熟练掌握每个特殊角的三角函数值是解此题的关键.

    21、1)见解析;(2

    【解析】

    分析: 1)首先连接CO,根据CD⊙O相切于点C,可得:∠OCD=90°;然后根据AB是圆O的直径,可得:∠ACB=90°,据此判断出∠CAD=∠BCD,即可推得△ADC∽△CDB

    2)首先设CDx,则AB=32xOC=OB=34x,用x表示出ODBD;然后根据△ADC∽△CDB,可得:ACCB=CDBD,据此求出CB的值是多少,即可求出⊙O半径是多少.

    详解:

    1)证明:如图,连接CO

    ∵CD⊙O相切于点C

    ∴∠OCD=90°

    ∵AB是圆O的直径,

    ∴∠ACB=90°

    ∴∠ACO=∠BCD

    ∵∠ACO=∠CAD

    ∴∠CAD=∠BCD

    △ADC△CDB中,

    ∴△ADC∽△CDB

    2)解:设CDx

    AB=xOC=OB=x

    ∵∠OCD=90°

    ∴OD===x

    ∴BD=OD﹣OB=x﹣x=x

    由(1)知,△ADC∽△CDB

    =

    解得CB=1

    ∴AB==

    ∴⊙O半径是

    点睛: 此题主要考查了切线的性质和应用,以及勾股定理的应用,要熟练掌握.

    22、30

    【解析】
    ADxm,在Rt△ACD中,根据正切的概念用x表示出CD,在Rt△ABD中,根据正切的概念列出方程求出x的值即可.

    【详解】

    由题意得,ABD30°ACD45°BC60m

    ADxm

    Rt△ACD中,∵tan∠ACD

    CDADx

    BDBC+CDx+60

    Rt△ABD中,∵tan∠ABD

    米,

    答:山高AD30米.

    【点睛】

    本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.

    23、1)详见解析;(2

    【解析】

    试题分析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;

    2)由(1)中树状图可求得两次摸到的球的颜色不同的情况有4种,再利用概率公式求解即可求得答案.

    试题解析:(1)如图:

     

    所有可能的结果为(白1,白2)、(白1,红)、(白2,白1)、(白2,红)、(红,白1)、(红,白2);

    2)共有6种情况,两次摸到的球的颜色不同的情况有4种,概率为

    24、18m2;268m2;(3) 408

    【解析】
    1)根据中心对称图形性质和,,,可得,即可解当时,4个全等直角三角形的面积;

    2)白色区域面积即是矩形面积减去一二部分的面积,分别用含x的代数式表示出菱形和四个全等直角三角形的面积,列出含有x的解析式表示白色区域面积,并化成顶点式,根据,求出自变量的取值范围,再根据二次函数的增减性即可解答;

    3)计算出x=2时各部分面积以及用含mn的代数式表示出费用,因为m,n均为正整数,解得m=40n=8.

    【详解】

    1为长方形和菱形的对称中心,

    时,

    2

    -

     解不等式组得

    ,结合图像,当时,的增大而减小.

    时, 取得最大值为

    3时,S=4x2=16 m2=12 m2=68m2,总费用:16×2m+12×5n+68×2m=7200,化简得:5n+14m=600,因为m,n均为正整数,解得m=40n=8.

    【点睛】

    本题考查中心对称图形性质,菱形、直角三角形的面积计算,二次函数的最值问题,解题关键是用含x的二次函数解析式表示出白色区面积.

     

    相关试卷

    2023年新疆乌鲁木齐市天山区幸福中学中考数学一模试卷(含解析):

    这是一份2023年新疆乌鲁木齐市天山区幸福中学中考数学一模试卷(含解析),共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023年新疆乌鲁木齐市天山区八一中学中考数学二模试卷(含解析):

    这是一份2023年新疆乌鲁木齐市天山区八一中学中考数学二模试卷(含解析),共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    新疆乌鲁木齐市天山区2023届中考(一模)数学试题:

    这是一份新疆乌鲁木齐市天山区2023届中考(一模)数学试题,共25页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题,八年级学生的答题情况等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单
        欢迎来到教习网
        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map