2022年江苏省无锡市九年级适应性练习数学试题

这是一份2022年江苏省无锡市九年级适应性练习数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
无锡市初三适应性练习数学试卷2022年4月一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．）1．25的算术平方根是（    ）A．5     B．     C．     D．2．下列计算正确的是（    ）A．     B．     C．     D．3．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（    ）A．     B．     C．     D．4．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（    ）A．     B．     C．     D．5．对于一组数据，，4，2，下列结论不正确的是（    ）A．平均数是1     B．方差是3.5     C．中位数是0.5     D．众数是6．在下列命题中，真命题是（    ）A．两条对角线相等的四边形是矩形         B．两条对角线垂直的四边形是菱形C．两条对角线相等的平行四边形是矩形     D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形7．方程的解为（    ）A．     B．     C．     D．8．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（    ）A．12米     B．米     C．米     D．10米9．已知二次函数的图象，与y轴正半轴的交点在的下方，与x轴交点为、且，则下列结论：①；②；③；④．则其中一定成立的个数是（    ）A．1     B．2     C．3     D．410．如图在平面直角坐标系中，点A、D在第一象限内且点，点，点，，点B到射线的最小值是（    ）A．     B．     C．     D．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共计24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应的位置）11．用科学记数法表示0.0000308的结果是___________．12．函数的自变量x的取值范围是____________．13．正五边形的每一个外角为____________度．14．已知一元二次方程的两个根为，则________．15．圆锥的底面半径为，母线长为，则该团锥的侧面展开图的圆心角为____________度．16．如图，边长为2的等边的中心与半径为2的的圆心重合，E，F分别是，的廷长线与的交点，则图中阴影部分的面积为__________．17．美林湖小区内有甲、乙两种出租用儿童电动汽车，租用一次甲种电动汽车前15分钟内收费15元，超过15分钟后每超过1分钟加收1元（不足1分钟都按1分钟收费）；乙种电动汽车前10分钟内收费5元，超过10分钟后每超过2分钟加收3元（不足2分钟都按2分钟收费）．（1）小明租用的是乙种电动小汽车一次用时15分钟需缴费________元；（2）如果小明租用了其中一种电动小汽车一次用时x分钟，那么当x满足_________时单独租用甲种电动小汽车一次比乙种电动小汽车一次费用更少．18．如图矩形中，半圆O的直径为，点E从D出发以每秒1个单位长度向C运动，点F从B出发以每秒2个单位长度向A运动，当点F运动到点A时，点E也随之停止运动，设运动的时间为t秒（1）当与半圆O相切时，_______（2）点M是的中点，点N是的外心则点N运动路线的长为___________．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程）19．（本题满分8分）（1）计算：；     （2）化简：20．（本满分8分）（1）解方程：；（2）不等式组：21．（本满分10分）某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w吨的部分按4元/吨收费，超出w吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1组别月用水量x吨/人频数频率第一组1000.1第二组 n第三组2000.2第四组m0.25第五组1500.15第六组500.05第七组500.05第八组500.05 合计 1（1）观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m的值为_________，n的值为_______；表2扇形统计图中“用水量”部分的的圆心角为___________．（2）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w至少定为多少吨？（3）利用（2）的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．22．（本题满分10分）如图，四边形中，，点E、F分别在、上，，过点A、C分别作的垂线，垂足为G、H．（1）求证：；（2）连接，线段与是否互相平分？请说明理由．23．（本分10分）在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是__________；（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，请用树形图或列表法中的一种，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．24．（本题满分10分）如图已知点C为线段上的一个动点，反比例函数的图象经过点C，点．（1）求线段所在直线的函数表达式；（2）当点C为中点时求k的值；（3）当点C在线段上运动时请求出k的取值范围．25．（本题满分10分）如图，以为底的等腰的三个顶点都在上，过点A作交的反向延长线于点D．（1）求证：是的切线．（2）若四边形是平行四边形，且，求的半径．26．（本题满分10分）如图1，在中，，，点D是边的三等分点，过点D作交于E．如图2将绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（当）（1）①当时时________；②当时时，_______．（2）试断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．拓展应用：（3）如图3，若直线且间距相等，等边的三个顶点分别在，，上．诗用无刻度的直尺和圆规作等边，点E，F分别在，上（不写作法，保留作图痕迹）（4）如图4点B是弧上的动点，且，则线段的最大值为_________．27．（本题满分10分）菱形中，，点E在边上，F在边上，（1）如图1若点F与点B重合且，以直线为轴，将菱形折叠，使点C、D分别落在点、，且，谢求出的长．（2）如图2以直线为轴，将菱形折叠，使点C、D分别落在点、，且过点A，当时，请求出的值．28．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是．点是x轴上一个动点，过点A作直线于点D，直线交x轴交于点C，过点P作轴，交于点E．（1）当点P在x轴的正半轴上运动时，是否存在点P，使与相似？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．（2）小明通过研究发现：当点P在x轴上运动时，点也相应的在二次函数的图象上运动，为了确定函数解析式小明选取了一些点P的特殊的位置，计算了点的坐标，列表如下：x   y   请填写表中空格，并根据表中数据求出二次函数函数解析式．（3）把（2）中所求的抛物线向左平移n个单位长度，把直线向下平移n个单位长度，如界平移后的抛物线对称轴右边部分与平移后的直线有公共点，那么请直按写出n的取值范围．