中考物理强化训练-力电综合

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中考物理强化训练-力电综合
一．选择题（共8小题）
1．如图所示的电路，电源电压不变，R1为热敏电阻，其阻值随温度的升高而增大。闭合开关S，当监控区的温度升高时，电压表示数与热敏电阻R1的关系图象可能是（　　）

A． B．
C． D．
2．空气质量指数是确保实现碧水蓝天的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数划分的。如图甲是环保项目性学习小组设计的空气质量检测仪的电路原理图，用电流表显示空气质量指数。电源电压18V保持不变，定值电阻R0的阻值为100Ω，气敏电阻R的阻值与空气质量指数K的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

空气质量指数K
0～50
51～100
101～150
151～200
201﹣300
＞300
空气质量等级
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
A．气敏电阻R的阻值随空气质量指数增大而增大
B．空气污染的程度越小，电路中的电流越大
C．电路中电流为0.1A时，对应的空气质量等级为良
D．当空气质量指数为300时，R0消耗的电功率为2.7W
3．如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA＜SB），液体对容器底部的压强相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（　　）

A．甲球的质量小于乙球的质量
B．甲球的质量大于乙球的质量
C．甲球的体积小于乙球的体积
D．甲球的体积大于乙球的体积
4．水平桌面上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有两种不同的液体，将 A、B两个质量相等的实心物体（VB＝2VA）分别放入甲、乙两种液体中，如图所示，两物体静止时两容器液面相平。物体受到的浮力分别为FA和FB，液体密度分别为ρ甲和ρ乙，下列大小关系正确的是（　　）

A．FA＞FB，ρ甲＞ρ乙 B．FA＝FB，ρ甲＝ρ乙
C．FA＝FB，ρ甲＞ρ乙 D．FA＜FB，ρ甲＜ρ乙
5．如图所示，在水平拉力F的作用下，物体沿水平面向右匀连直线运动了距离s，所用的时间为t，若物重为G，桌面对物体的摩擦力为f（滑轮重、滑轮与轴之间的摩擦及绳重不计），下列说法正确的是（　　）

A．物体受到的拉力和物体受到的重力是平衡力
B．物体对地面的压力是由于地面发生形变而产生的
C．拉力的功率为
D．额外功为（3F﹣f）s
6．如图甲，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，电流表示数与两个电压表的示数变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是（　　）

A．电源电压为9V
B．滑片P位于最右端时，电路中的电流为0.8A
C．小灯泡的额定功率为5.6W
D．滑动变阻器的最大阻值为40Ω
7．2019年7月12日—7月28日，世界游泳锦标赛在韩国光州举行，中国队共收获16枚金牌、11枚银牌和3枚铜牌，位列奖牌榜首。甲、乙两名运动员在长为25m的泳池里训练，甲的速率为v1＝1.25m/s，乙的位置—时间图象如图所示。若不计转向的时间和两人大小，两人的运动均可视为直线运动，则（　　）
A．乙的速度大小为1.5m/s
B．若两人同时从泳池的两端出发，经过1min共相遇了4次
C．若两人同时从泳池的同一端出发，经过6min共相遇了16次
D．两人一定不会在泳池的两端相遇
8．2020年6月，中国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星成功发射。已知地球周围的卫星绕地球做圆周运动的轨道半径r（卫星距地心的距离），与卫星绕地球一圈的时间T之间的关系满＝k，k为常数。利用三颗位置适当的地球同步卫星（周期与地球自转周期一致，即相对于地球静止于赤道上空），可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（　　）
A．1h B．4h C．8h D．16h
二．多选题（共1小题）
（多选）9．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定功率为5W，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A。在保证电路各元件安全的前提下，先只闭合开关S、S1，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点。再断开开关S1，闭合开关S2，将滑片P从a点向右移动到最右端。图乙是这两次实验过程中绘制的电流表与电压表示数的关系图象。下列说法正确的是（　　）


A．电源电压为12V
B．滑动变阻器R1的阻值变化范围为4Ω～20Ω
C．两次实验中，电路的最大功率为6W
D．只闭合开关S、S2，将滑片P在a点时，定值电阻R2在5s产生的热量为8J
三．填空题（共2小题）
10．如图所示，电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝5Ω，滑动变阻器R3的规格是“20Ω 1.5A”，电流表A1、A2的量程都是0～3A，电压表的量程是0～15V。
（1）只闭合开关S，移动滑片，当电流表A2的示数为0.8A时，电压表示数为8V，则电源电压是 　 　V，变阻器接入电路的电阻是 　 　Ω；
（2）将滑片移到最右端，闭合所有开关，电流表A1、A2的示数之比是 　 　，1min内R1产生的热量为 　 　J，为保证电路安全，变阻器接入电路的阻值范围是 　 　Ω。

11．如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。则可判断电源电压是 　 　V，变阻器的最大阻值是 　 　Ω。当变阻器在最大阻值处时，电阻R的电功率是 　 　W。

四．实验探究题（共1小题）
12．小明在测额定电压为“2.5V”小灯泡电功率的实验中，电源电压恒为4.5V，灯泡正常发光时的电阻约为6Ω，滑动变阻器规格为“20Ω lA”。

（1）如图甲所示，是小明连接的实验电路，若利用该电路实验，闭合开关，会发生的情况是 　 　。
A．小灯泡不亮
B．电流表无示数
C．电压表无示数
D．电压表指针反向偏转
（2）若只需改动一根导线，即可使电路连接正确。请你在应改动的导线上画“×”，并用笔画代替导线画出正确的接法。
（3）电路连接正确后，闭合开关，小明同学移动滑片，　 　（选填“能”或“不能”）实现灯泡两端的电压从零连续变化到2.5V。
（4）当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻为4Ω，则小灯泡的额定功率为 　 　W。
（5）小明通过计算求得该灯泡在1.5V电压下的实际功率为0.45W，此数据 　 　（选填“合理”或“不合理”）。
（6）同组小亮同学也用小明所用的器材，在不使用电流表的情况下，另选了一个5Ω的电阻R0，设计了如图乙的电路及实验方案测量小灯泡的额定功率：
①调节滑片使电压表的示数为额定电压U额＝2.5V；
②断开开关，保持滑片位置不变，只将电压表的c点接线改接到a点。闭合开关，测出R0两端的电压U0。
③通过计算得出小灯泡的额定功率P额＝U额×。
指出他的设计方案中存在的两个问题
问题一：　 　；问题二：　 　。
（7）小明完成实验后，想用电压表和一个阻值为R0的定值电阻。在电源电压未知的情况下，测量额定电流为I额的小灯泡的额定功率，设计了如图丙所示电路，请完成实验步骤：

①只闭合开关 　 　（选填“S1”或“S2”），将滑动变阻器的滑片移至最右端，读出电压表V2的示数为U0；
②只闭合另一个开关，再次调节滑动变阻器的滑片，直到电压表V1的示数为 　 　时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数为U2；
③小灯泡额定功率的表达式是P额＝　 　。
五．计算题（共6小题）
13．如图所示，图甲是某大型起吊装置，图乙是其机械起吊部分的简化示意图，已知物体A质量为500kg，底面积为1.25m2，不计绳重量、机械部分摩擦和水的阻力，请完成以下问题（g＝10N/kg）
（1）起吊前物体A静止在地面上，其对地面的压强是多少？
（2）如图乙所示，当绳子自由端的拉力为1000N时，地面对物体A的支持力为1650N，增加绳子自由端的拉力后物体A被成功匀速提升2m，请计算此时整个机械的机械效率。
（3）工人师傅利用该装置将另一物体B以0.1m/s的速度匀速放入水中过程中，绳子拉力功率随时间变化关系如图丙所示，请计算物体B的密度。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
14．如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R1＝20Ω，R2＝10Ω，R是滑动变阻器。当滑动变阻器滑片P移动到最右端，开关S1闭合，开关S2断开时，电流表的示数为0.3A；当滑动变阻器滑片P移动到中点时，开关S1闭合S2断开时，电压表的示数为U1，保持滑动变阻器滑片P位置不变，开关S2闭合S1断开时，电压表的示数为U2，且U1：U2＝2：3，求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）要使整个电路消耗的电功率为最小，请写出：开关S1、S2的开闭状态，滑动变阻器滑片P应移动到什么位置，并计算出最小电功率是多少。

15．为了响应国家“低碳环保，节能排放”的号召，我国多地设置了共享单车租借站点。质量为55kg的小明同学在上学的路上租借了一辆自行车，从站点到学校的路程为1500m，骑车用时5min（设小明骑车上学做匀速直线运动）请解答下列问题：
（1）小明骑车的速度是多少？
（2）若自行车的质量为15kg，轮胎与地面的接触面积为0.01m2，则小明骑车时车对地面的压强是多少？
（3）若自行车匀速行驶中所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小明骑车的功率是多少？

16．学习浮力、压强知识后，小明回家做了如下操作：将装有适量水的薄壁圆柱形容器（底面积为60cm2，高度为35cm）放在水平桌面上。用一根细杆吊着一实心、均匀、硬质连体工件AB（不吸水）浸入水中。工件重为9.6N，A、B部分均为圆柱形，A、B部分的高度均为20cm，A部分的横截面积为40cm2，B部分的横截面积为20cm2，如图，当A部分有6cm浸入水中时，容器中的水的深度为20cm。求：
（1）此时水对容器底部的压强？
（2）该工件的密度为多少g/cm3？
（3）小明用细杆吊着工件从如图位置缓慢竖直向下移动。当细杆的作用力为1.2N时，工件向下移动的距离为多少cm？

17．近日，工信部发布《新能源汽车产业发展规划（2021﹣2035年）》（征求意见稿）提出，到2025年，新能源汽车新车销量占比将达到25%左右。如图为某品牌展出的一款新型电动汽车，请根据相关数据进行计算：
（1）若汽车质量为1.5t，每个轮胎与地面接触的面积为25cm2，汽车静止在水平地面上时，它对地面的压强为多大？（g取10N/kg）
（2）已知该电动汽车的电动机最大功率可达150kW，电动机工作时可以把80%的电能转化为动能。若某次测试时，汽车以最大功率匀速行驶，当速度为144km/h时，所受的平均阻力是多少？
（3）普通汽车把汽油燃烧能量转化为动能的效率约为30%，若本次测试中电动汽车以144km/h的速度在最大功率下匀速行驶10km，与普通汽车相比大约可以节省多少汽油？（汽油的热值为4.6×107J/kg，结果保留一位小数）

18．在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：
（Ⅰ）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；
（Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表的示数为1.8A；
（Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。
（1）请根据操作（Ⅰ）求出黑盒子BC间的电阻；
（2）在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能；
（3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值；
②小海接下来继续进行研究，他将BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S。左右移动R1的滑片，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比？


中考物理强化训练-力电综合
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如图所示的电路，电源电压不变，R1为热敏电阻，其阻值随温度的升高而增大。闭合开关S，当监控区的温度升高时，电压表示数与热敏电阻R1的关系图象可能是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
因热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，所以，当温度升高时，热敏电阻R1的阻值变大，电路中的总电阻变大，根据串联电路的电压特点和I＝可知，R2两端的电压，即为电压表的示数：U2＝IR2＝×R2＝×R2＝，
电源电压U、R2是定值，则由上式可知电压表示数U2与R2不是正比例函数或一次函数，故AC图象错误；
由上式结合数学知识可知，R1的阻值增大时，电压表的示数减小，且变化是先快后慢（接近反比例函数图象），故B图象正确，D图象错误。
故选：B。
2．空气质量指数是确保实现碧水蓝天的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数划分的。如图甲是环保项目性学习小组设计的空气质量检测仪的电路原理图，用电流表显示空气质量指数。电源电压18V保持不变，定值电阻R0的阻值为100Ω，气敏电阻R的阻值与空气质量指数K的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

空气质量指数K
0～50
51～100
101～150
151～200
201﹣300
＞300
空气质量等级
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
A．气敏电阻R的阻值随空气质量指数增大而增大
B．空气污染的程度越小，电路中的电流越大
C．电路中电流为0.1A时，对应的空气质量等级为良
D．当空气质量指数为300时，R0消耗的电功率为2.7W
【解答】解：A、由图乙知，气敏电阻R的阻值随空气质量指数增大而减小，故A错误；
B、由表可知，空气污染的程度越小，空气质量指数越小，由图象知，气敏电阻R的阻值越大，
由图甲知，气敏电阻R与定值电阻R0串联，电流表测电路中电流，所以电路中电流I＝，电源电压保持不变，R的阻值变大，所以电流中电流变小，故B错误；
C、I＝，电路中电流为0.1A时有：0.1A＝，解得R＝80Ω，由图象知，空气质量指数K在51～100之间，对应的空气质量等级为良，故C正确；
D、由图象知，当空气质量指数为300时，R＝20Ω，电路中电流：I'＝＝＝0.15A，
R0消耗的电功率：P0＝I2R0＝（0.15A）2×100Ω＝2.25W，故D错误。
故选：C。
3．如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA＜SB），液体对容器底部的压强相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（　　）

A．甲球的质量小于乙球的质量
B．甲球的质量大于乙球的质量
C．甲球的体积小于乙球的体积
D．甲球的体积大于乙球的体积
【解答】解：开始时，液体对容器底部的压强相等；即PA＝PB，深度h相同，根据液体的压强公式P＝ρgh可得容器内的液体密度ρ相同；
又SA＜SB，PA＝PB，根据压强的定义式P＝，变形后得F＝PS；故有FA＜FB；
后来，浸没甲、乙球后，液体对各自容器底部的压力相等，即FA＝FB；可见B容器内增大的液体压力小于A容器内增大的液体压力，即△FB＜△FA；
根据F＝PS得：△pBSB＜△pASA；再根据p＝ρgh得：ρg△hBSB＜ρg△hASA；即△hBSB＜△hASA；即△VB＜△VA；
又因为增大的体积△V就等于球的体积，即△V＝V球；故有V乙＜V甲；故D正确；C错误；
由于两球的空心、实心情况不知，且两球的密度大小不知；故两球的质量大小关系不定；故AB错误；
故选：D。
4．水平桌面上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有两种不同的液体，将 A、B两个质量相等的实心物体（VB＝2VA）分别放入甲、乙两种液体中，如图所示，两物体静止时两容器液面相平。物体受到的浮力分别为FA和FB，液体密度分别为ρ甲和ρ乙，下列大小关系正确的是（　　）

A．FA＞FB，ρ甲＞ρ乙 B．FA＝FB，ρ甲＝ρ乙
C．FA＝FB，ρ甲＞ρ乙 D．FA＜FB，ρ甲＜ρ乙
【解答】解：
（1）A、B两个实心物体，由于质量相等，则其重力也相等，即：GA＝GB，
甲图，物体A漂浮，则浮力等于重力，即：FA＝GA；
乙图，物体B悬浮，则浮力等于重力，即：FB＝GB，
所以，FA＝FB；故AD错误；
（2）已知VB＝2VA，则比较甲乙图知：VA排＜VB排，
由于浮力相同，则根据F浮＝ρ液gV排可知：
ρ甲＞ρ乙，故C正确，B错误。
故选：C。
5．如图所示，在水平拉力F的作用下，物体沿水平面向右匀连直线运动了距离s，所用的时间为t，若物重为G，桌面对物体的摩擦力为f（滑轮重、滑轮与轴之间的摩擦及绳重不计），下列说法正确的是（　　）

A．物体受到的拉力和物体受到的重力是平衡力
B．物体对地面的压力是由于地面发生形变而产生的
C．拉力的功率为
D．额外功为（3F﹣f）s
【解答】解：A、根据二力平衡的条件可知，物体受到的拉力和物体受到的摩擦力是平衡力，故A错误；
B、物体对地面的压力是由于物体发生形变而产生的，故B错误；
C、动滑轮上绳子的段数为3段，拉力F移动的速度为物体移动速度的3倍为3v，所以拉力做功的功率为P＝＝＝F×3v＝3Fv，故C错误；
D、该过程做的有用功为W有＝fs，拉力做的额外功W额＝W总﹣W有＝3Fs﹣fs＝（3F﹣f）s，故D正确。
故选：D。
6．如图甲，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，电流表示数与两个电压表的示数变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是（　　）

A．电源电压为9V
B．滑片P位于最右端时，电路中的电流为0.8A
C．小灯泡的额定功率为5.6W
D．滑动变阻器的最大阻值为40Ω
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V1测L两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流。
ABD、当滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，并且滑动变阻器分得的电压最大，因此根据图乙可知，此时电路电流为0.2A，故B错误；
灯泡两端电压为1V，滑动变阻器两端电压为9V，
根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值R滑＝＝＝45Ω，故D错误；
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，
所以电源电压：U＝UL1+U滑＝1V+9V＝10V，故A错误；
C、根据题意可知，当电流表示数最大时，灯泡正常发光，由图乙可知，此时电路电流为0.8A，滑动变阻器两端电压为3V，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，
所以灯泡的额定电压：UL＝U﹣U滑′＝10V﹣3V＝7V，
灯泡的额定功率：PL＝ULImax＝7V×0.8A＝5.6W，故C正确。
故选：C。
7．2019年7月12日—7月28日，世界游泳锦标赛在韩国光州举行，中国队共收获16枚金牌、11枚银牌和3枚铜牌，位列奖牌榜首。甲、乙两名运动员在长为25m的泳池里训练，甲的速率为v1＝1.25m/s，乙的位置—时间图象如图所示。若不计转向的时间和两人大小，两人的运动均可视为直线运动，则（　　）
A．乙的速度大小为1.5m/s
B．若两人同时从泳池的两端出发，经过1min共相遇了4次
C．若两人同时从泳池的同一端出发，经过6min共相遇了16次
D．两人一定不会在泳池的两端相遇
【解答】解：A、由图可知，乙在每隔25s的s﹣t图象均是倾斜直线，说明乙做匀速直线运动，且每段直线的斜率大小相同，因此乙的速度大小为：v＝＝＝1m/s，故A错误；
B、两人从两端同时出发，其图象如图所示，图象的交点代表两运动员相遇，根据图象可知，1min相遇三次，故B错误；

CD、在同一位移时间图象中做出两运动员的位移时间图象如图所示，而两图线的交点代表两运动员相遇，根据图形可知从开始到1min，两图线有三个交点，所以相遇的三次，从出发到200s，两图线有9个交点，相遇9次，200s时，两运动员又在起点相遇，重复从零时刻开始的运动，所以200s到360s的图象与0到160s的图象一致，而这段时间两图线有7个焦点，所以相遇7次，所以前6min两运动员相遇了16次，故C正确、D错误。

故选：C。
8．2020年6月，中国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星成功发射。已知地球周围的卫星绕地球做圆周运动的轨道半径r（卫星距地心的距离），与卫星绕地球一圈的时间T之间的关系满＝k，k为常数。利用三颗位置适当的地球同步卫星（周期与地球自转周期一致，即相对于地球静止于赤道上空），可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（　　）
A．1h B．4h C．8h D．16h
【解答】解：设地球半径为R，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示：

由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径r＝2R，设地球自转周期的最小值为T，则由＝k可得：
＝，解得：T≈4h。
故选：B。
二．多选题（共1小题）
（多选）9．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定功率为5W，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A。在保证电路各元件安全的前提下，先只闭合开关S、S1，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点。再断开开关S1，闭合开关S2，将滑片P从a点向右移动到最右端。图乙是这两次实验过程中绘制的电流表与电压表示数的关系图象。下列说法正确的是（　　）


A．电源电压为12V
B．滑动变阻器R1的阻值变化范围为4Ω～20Ω
C．两次实验中，电路的最大功率为6W
D．只闭合开关S、S2，将滑片P在a点时，定值电阻R2在5s产生的热量为8J
【解答】解：（1）只闭合开关S、S1，R1与L串联，电流表测电路中电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，
由题意可知，滑片P在a点时电路的总电阻最小，根据欧姆定律I＝知电路的电流最大，由图像可知最大电流为0.5A，此时滑动变阻器两端的电压为2V，
滑动变阻器的最小电阻为：
Ra＝＝＝4Ω；
滑片P在b端时，电路的总电阻最大，根据欧姆定律I＝知电路的电流最小，由图像可知最小电流为0.25A，滑动变阻器两端的电压为8V，
则滑动变阻器的最大电阻为：
Rb＝＝＝32Ω；
所以滑动变阻器R1的阻值变化范围为4Ω～32Ω，故B错误；
（2）只闭合开关S、S1，滑片从最右端b向左移动到a点，保证电路元件安全，当变阻器连入电路的阻值最小（即滑片在a点时），电路的总电阻最小，电路中电流最大，由图乙知，电路的最大电流：Imax＝0.5A＜0.6A，说明灯泡的额定电流为0.5A，则此时灯泡两端的电压等于其额定电压，
由P＝UI可知，灯泡的额定电压：UL＝＝＝10V；
由串联电路电压的特点可得电源电压：U＝UL+Ua＝10V+2V＝12V，故A正确；
（3）只闭合开关S、S1时，电路的最大电流Imax＝0.5A，则电路的最大功率：
Pmax＝UImax＝12V×0.5A＝6W；
断开开关S1，闭合开关S、S2时，电路中的电流恒为0.3A，则电路消耗的功率为：
P＝UI＝12V×0.3A＝3.6W，
所以，两次实验中，电路的最大功率为6W，故C正确；
（4）只闭合开关S、S2，滑片P在a点时，因电压表相当于开路，则可知R1的最大阻值与R2串联，
电路中的电流恒为0.3A，由欧姆定律可得，此时R1两端的电压：U1＝IR1max＝0.3A×32Ω＝9.6V，
此时R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝12V﹣9.6V＝2.4V，
则定值电阻R2在5s产生的热量：
Q2＝W2＝U2I2t＝2.4V×0.3A×5s＝3.6J，故D错误。
故选：AC。
三．填空题（共2小题）
10．如图所示，电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝5Ω，滑动变阻器R3的规格是“20Ω 1.5A”，电流表A1、A2的量程都是0～3A，电压表的量程是0～15V。
（1）只闭合开关S，移动滑片，当电流表A2的示数为0.8A时，电压表示数为8V，则电源电压是 　12　V，变阻器接入电路的电阻是 　10　Ω；
（2）将滑片移到最右端，闭合所有开关，电流表A1、A2的示数之比是 　5：8　，1min内R1产生的热量为 　720　J，为保证电路安全，变阻器接入电路的阻值范围是 　8～20　Ω。

【解答】解：
（1）当只闭合开关S时，R2和R3串联，电流表A2测电路中的电流，电压表测R3两端的电压，
此时R2两端的电压为U2＝IR2＝0.8A×5Ω＝4V，
电源电压为U＝U2+U3＝4V+8V＝12V，
滑动变阻器接入电路的电阻为R3＝＝＝10Ω；
（2）将滑片移到最右端，闭合所有开关，此时R2被短路，R1和R3并联，电压表测电源电
压，电流表A1测通过R1的电流，电流表A2测干路电流，
电流表A1的示数为I1＝＝＝1A，
流过滑动变阻器的电流为I3＝＝＝0.6A，
电流表A2的示数为I干＝I1+I3＝1A+0.6A＝1.6A，
电流表A1、A2的示数之比是＝＝＝5：8；
1min内R1产生的热量为Q＝I12R1t＝（1A）2×12Ω×1×60s＝720J，
干路电流最大为3A，滑动变阻器R3的规格是“20Ω 1.5A”，则电路中的电流最大值为1.5A，
滑动变阻器接入电路的电阻最小为R3小＝＝＝8Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值范围为8～20Ω。
故答案为：12；10；5：8；720；8～20。
11．如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。则可判断电源电压是 　12　V，变阻器的最大阻值是 　16　Ω。当变阻器在最大阻值处时，电阻R的电功率是 　2　W。

【解答】解：由图甲可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于a端时，接入电路中的电阻为零，此时电压表和电流表的示数最大，电压表测电源电压，
由图乙可知，电源的电压U＝12V；
（2）当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电压表的示数最小，
由图乙可知，电路的电流I′＝0.5A，电压表的示数UR＝4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U滑＝U﹣UR＝12V﹣4V＝8V，
则根据I＝可得，滑动变阻器的最大阻值：
R滑＝＝＝16Ω；
（3）当变阻器在最大阻值处时，电路中的电流最小，则电阻R的电功率是：
PR＝URI′＝4V×0.5A＝2W。
故答案为：12；16；2。
四．实验探究题（共1小题）
12．小明在测额定电压为“2.5V”小灯泡电功率的实验中，电源电压恒为4.5V，灯泡正常发光时的电阻约为6Ω，滑动变阻器规格为“20Ω lA”。

（1）如图甲所示，是小明连接的实验电路，若利用该电路实验，闭合开关，会发生的情况是 　A、C　。
A．小灯泡不亮
B．电流表无示数
C．电压表无示数
D．电压表指针反向偏转
（2）若只需改动一根导线，即可使电路连接正确。请你在应改动的导线上画“×”，并用笔画代替导线画出正确的接法。
（3）电路连接正确后，闭合开关，小明同学移动滑片，　不能　（选填“能”或“不能”）实现灯泡两端的电压从零连续变化到2.5V。
（4）当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻为4Ω，则小灯泡的额定功率为 　1.25　W。
（5）小明通过计算求得该灯泡在1.5V电压下的实际功率为0.45W，此数据 　不合理　（选填“合理”或“不合理”）。
（6）同组小亮同学也用小明所用的器材，在不使用电流表的情况下，另选了一个5Ω的电阻R0，设计了如图乙的电路及实验方案测量小灯泡的额定功率：
①调节滑片使电压表的示数为额定电压U额＝2.5V；
②断开开关，保持滑片位置不变，只将电压表的c点接线改接到a点。闭合开关，测出R0两端的电压U0。
③通过计算得出小灯泡的额定功率P额＝U额×。
指出他的设计方案中存在的两个问题
问题一：　无论怎样调节变阻器，都不能使灯泡正常发光　；问题二：　只将电压表的a点接线改接到c点，电压表的正负接线柱接反，无法测出R0两端的电压　。
（7）小明完成实验后，想用电压表和一个阻值为R0的定值电阻。在电源电压未知的情况下，测量额定电流为I额的小灯泡的额定功率，设计了如图丙所示电路，请完成实验步骤：

①只闭合开关 　S2　（选填“S1”或“S2”），将滑动变阻器的滑片移至最右端，读出电压表V2的示数为U0；
②只闭合另一个开关，再次调节滑动变阻器的滑片，直到电压表V1的示数为 　U0﹣I额R0　时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数为U2；
③小灯泡额定功率的表达式是P额＝　（U0﹣U2）I额　。
【解答】解：（1）甲图中电压表与灯泡串联，且电压表与灯泡两端被导线直接相连，故灯泡不亮且电压表均无示数，故选A、C；
（2）甲图中电压表与灯泡串联，且电压表与灯泡两端被导线直接相连，电压表应与灯泡并联，改后电路如下图所示：
；
（3）由题意可知，滑动变阻器与灯泡串联，移动变阻器滑片，移到滑动变阻器的阻值最大，因为灯泡有电阻，所以不能实现灯泡两端电压从零连续变化到2.5V。
（4）由题意可知，灯泡和变阻器串联，当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻为4Ω，根据串联电路电压规律，变阻器两端电压为：
UR＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，
通过变阻器的电流为：
IL＝IR＝＝＝0.5A，
则小灯泡的额定功率为：
P＝ULIL＝2.5×0.5A＝1.25W；
（5）灯泡正常发光时，灯泡两端电压为2.5V，通过灯泡的电流为0.5A，则灯泡的电阻为：
R＝＝＝5Ω，
小灯泡的电阻随电压增大而增大，所以当灯泡两端电压小于2.5V时，灯泡电阻应该小于5Ω；当灯泡在1.5V电压下的实际功率为0.45W时，根据P＝UI＝可知，此时灯泡电阻为：
R'＝＝＝5Ω，所以数据不合理；
（6）①由题意知，电源电压约为4.5V，灯泡正常发光时电阻约为6Ω，当变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的电流最大，灯泡两端的电压最大，设灯泡两端的电压为U，根据串联电路的特点：
＝；即＝，解得：U≈2.45V，
所以无论怎样调节变阻器，都不能使灯泡正常发光；
②保持滑片位置不变，只将电压表的a点接线改接到c点，电压表的正负接线柱接反，无法测出R0两端的电压。
（7）①只闭合开关S2，将滑动变阻器的滑片移至最右端，读出电压表V2的示数为U0；
②只闭合另一个开关，再次调节滑动变阻器的滑片，直到电压表V1的示数为U0﹣I额R0时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数为U2；
③在①中，只闭合开关S2，定值电阻R0接入电路中，电压表V2并联在电源两端，测电源电压，则此时电压表V2的示数U0是电源电压；
在②中，只闭合S1，灯泡、滑动变阻器、定值电阻串联，电压表V1测量灯泡和滑动变阻器两端电压，电压表V2测量滑动变阻器和定值电阻两端电压，调节滑动变阻器的滑片，当电压表V1的示数为U0﹣I额R0时，小灯泡正常发光，小灯泡两端的电压为额定电压，此时滑动变阻器和定电阻两糕的电压为U2，则小灯泡两端的电压为U0﹣U2，则小灯泡的额定功率为：
P额＝（U0﹣U2）I额。
故答案为：（1）A、C；（2）如上图所示；（3）不能；（4）1.25；（5）不合理；（6）无论怎样调节变阻器，都不能使灯泡正常发光；只将电压表的a点接线改接到c点，电压表的正负接线柱接反，无法测出R0两端的电压；（7）①S2；②U0﹣I额R0；③（U0﹣U2）I额。
五．计算题（共6小题）
13．如图所示，图甲是某大型起吊装置，图乙是其机械起吊部分的简化示意图，已知物体A质量为500kg，底面积为1.25m2，不计绳重量、机械部分摩擦和水的阻力，请完成以下问题（g＝10N/kg）
（1）起吊前物体A静止在地面上，其对地面的压强是多少？
（2）如图乙所示，当绳子自由端的拉力为1000N时，地面对物体A的支持力为1650N，增加绳子自由端的拉力后物体A被成功匀速提升2m，请计算此时整个机械的机械效率。
（3）工人师傅利用该装置将另一物体B以0.1m/s的速度匀速放入水中过程中，绳子拉力功率随时间变化关系如图丙所示，请计算物体B的密度。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【解答】解：（1）起吊前物体A静止在地面上对地面的压力：FA＝GA＝mAg＝500kg×10N/kg＝5000N，
起吊前物体A静止在地面上对地面的压强：p＝＝＝4000Pa；
（2）当绳子自由端的拉力为1000N时，地面对物体A的支持力为1650N，
以动滑轮总重力和物体A为整体受力分析可知，受到竖直向上4股绳子的拉力、地面对物体A的支持力和竖直向下的动滑轮与物体总重力作用处于平衡状态，
由整体受到的合力为零可得：4F1+F支持＝G动+GA，
则动滑轮的总重力：G动＝4F1+F支持﹣GA＝4×1000N+1650N﹣5000N＝650N，
增加绳子自由端的拉力后物体A被成功匀速提升2m，
因不计绳重量、机械部分摩擦和水的阻力，
所以，此时整个机械的机械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈88.5%；
（3）工人师傅利用该装置将另一物体B以0.1m/s的速度匀速放入水中过程中，
由图乙可知，滑轮组绳子的有效股数n＝4，拉力端移动的速度v＝4v物＝0.4m/s，
由图丙可知，当物体B位于空中匀速下降时，绳子的拉力功率P＝335W，
由P＝＝＝Fv可得，绳子的拉力：F2＝＝＝837.5N，
由F＝（G+G动）可得，物体B的重力：GB＝nF2﹣G动＝4×837.5N﹣650N＝2700N，
则物体B的质量：mB＝＝＝270kg，
当物体B完全浸没在水中匀速下降时，绳子的拉力功率P′＝235W，
绳子的拉力：F3＝＝＝587.5N，
由F＝（G+G动﹣F浮）可得，物体B受到的浮力：F浮＝GB+G动﹣nF3＝2700N+650N﹣4×587.5N＝1000N，
由F浮＝ρ液gV排可得，物体B的体积：VB＝V排＝＝＝0.1m3，
则物体B的密度：ρB＝＝＝2.7×103kg/m3。
答：（1）起吊前物体A静止在地面上，其对地面的压强是4000Pa；
（2）此时整个机械的机械效率为88.5%；
（3）物体B的密度为2.7×103kg/m3。
14．如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R1＝20Ω，R2＝10Ω，R是滑动变阻器。当滑动变阻器滑片P移动到最右端，开关S1闭合，开关S2断开时，电流表的示数为0.3A；当滑动变阻器滑片P移动到中点时，开关S1闭合S2断开时，电压表的示数为U1，保持滑动变阻器滑片P位置不变，开关S2闭合S1断开时，电压表的示数为U2，且U1：U2＝2：3，求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）要使整个电路消耗的电功率为最小，请写出：开关S1、S2的开闭状态，滑动变阻器滑片P应移动到什么位置，并计算出最小电功率是多少。

【解答】解：
（1）由图知，滑片P移动到最右端，开关S1闭合，开关S2断开时，电路中只有R1连入电路中，电流表测电路中电流，
由欧姆定律可得，电源电压：U＝IR1＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）由图知，当滑片P移动到中点时，开关S1闭合S2断开时，R与R1串联，电压表测变阻器两端电压，
由串联电路特点和欧姆定律可得电压表示数：
U1＝I′×R＝×R，
滑片P位置不变，开关S2闭合S1断开时，R与R2串联，电压表仍测变阻器两端电压，电压表示数：
U2＝I″×R＝×R，
由题知，U1：U2＝2：3，即：（×R）：（×R）＝2：3，
所以：＝，
解得：R＝20Ω；
（3）因为R1＞R2，根据串联和并联电路电阻的特点可知，当S1闭合、S2断开，且滑片在左端时电路的总电阻最大，
电源电压一定，由P＝可知，此时电路的总功率最小，
Pmin＝＝＝0.9W。
答：（1）电源电压为6V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
（3）要使整个电路消耗的电功率为最小，应将开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P应移动最左端，此时的最小电功率是0.9W。
15．为了响应国家“低碳环保，节能排放”的号召，我国多地设置了共享单车租借站点。质量为55kg的小明同学在上学的路上租借了一辆自行车，从站点到学校的路程为1500m，骑车用时5min（设小明骑车上学做匀速直线运动）请解答下列问题：
（1）小明骑车的速度是多少？
（2）若自行车的质量为15kg，轮胎与地面的接触面积为0.01m2，则小明骑车时车对地面的压强是多少？
（3）若自行车匀速行驶中所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小明骑车的功率是多少？

【解答】解：
（1）小明骑车的时间t＝5min＝300s，路程s＝1500m，
则小明骑车的速度：
v＝＝＝5m/s；
（2）小明骑车时车对地面的压力：
F＝G总＝m总g＝（m人+m车）g＝（55kg+15kg）×10N/kg＝700N，
则小明骑车时车对地面的压强：
p＝＝＝7×104Pa；
（3）因为单车做匀速直线运动，处于平衡状态，
所以牵引力：F牵＝f＝0.1G总＝0.1×700N＝70N，
则小明骑车的功率：
P＝＝＝F牵v＝70N×5m/s＝350W。
答：（1）小明骑车的速度是5m/s；
（2）小明骑车时车对地面的压强是7×104Pa；
（3）小明骑车的功率是350W。
16．学习浮力、压强知识后，小明回家做了如下操作：将装有适量水的薄壁圆柱形容器（底面积为60cm2，高度为35cm）放在水平桌面上。用一根细杆吊着一实心、均匀、硬质连体工件AB（不吸水）浸入水中。工件重为9.6N，A、B部分均为圆柱形，A、B部分的高度均为20cm，A部分的横截面积为40cm2，B部分的横截面积为20cm2，如图，当A部分有6cm浸入水中时，容器中的水的深度为20cm。求：
（1）此时水对容器底部的压强？
（2）该工件的密度为多少g/cm3？
（3）小明用细杆吊着工件从如图位置缓慢竖直向下移动。当细杆的作用力为1.2N时，工件向下移动的距离为多少cm？

【解答】解：（1）此时容器中的水的深度为20cm，则水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa；
（2）A部分的体积：VA＝SAh＝40cm2×20cm＝800cm3＝8×10﹣4m3，
B部分的体积：VB＝SBh＝20cm2×20cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，
则该工件的体积：V＝VA+VB＝8×10﹣4m3+4×10﹣4m3＝1.2×10﹣3m3，
由G＝mg＝ρgV可得，该工件的密度；
ρ＝＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3；
（3）当细杆的作用力为F＝1.2N时，根据称重法可得，工件所受的浮力：F浮＝G﹣F＝9.6N﹣1.2N＝8.4N；
根据F浮＝ρ液gV排可得工件排开水的体积：
V排＝＝8.4×10﹣4m3＝840cm3＞800cm3＝VA，说明A浸没在水中，B有部分浸入水中，
则此时该工件浸入水中的深度为：
h浸′＝hA+＝0.2m+＝0.22m＝22cm，
当已知A部分有hA浸＝6cm浸入水中时，容器中的水的深度为h＝20cm，设工件下降后水的深度为h′，由于容器中水的体积不变，则：
S容器h′﹣V排＝S容器h﹣SAhA浸
即：60cm2×h′﹣840cm3＝60cm2×20cm﹣40cm2×6cm，
解得：h′＝30cm；

原来工件下表面距容器底的高度：h1＝h﹣hA浸＝20cm﹣6cm＝14cm，
细杆的作用力为1.2N时，工件下表面距容器底的高度：h2＝h′﹣h浸′＝30cm﹣22cm＝8cm，
所以，工件下降的距离：d＝h1﹣h2＝14cm﹣8cm＝6cm。
答：（1）此时水对容器底部的压强为2×103Pa；
（2）该工件的密度为0.8g/cm3；
（3）当细杆的作用为1.2N时，工件向下移动的距离为6cm。
17．近日，工信部发布《新能源汽车产业发展规划（2021﹣2035年）》（征求意见稿）提出，到2025年，新能源汽车新车销量占比将达到25%左右。如图为某品牌展出的一款新型电动汽车，请根据相关数据进行计算：
（1）若汽车质量为1.5t，每个轮胎与地面接触的面积为25cm2，汽车静止在水平地面上时，它对地面的压强为多大？（g取10N/kg）
（2）已知该电动汽车的电动机最大功率可达150kW，电动机工作时可以把80%的电能转化为动能。若某次测试时，汽车以最大功率匀速行驶，当速度为144km/h时，所受的平均阻力是多少？
（3）普通汽车把汽油燃烧能量转化为动能的效率约为30%，若本次测试中电动汽车以144km/h的速度在最大功率下匀速行驶10km，与普通汽车相比大约可以节省多少汽油？（汽油的热值为4.6×107J/kg，结果保留一位小数）

【解答】解：（1）汽车所受的重力：
G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N；
汽车静止在水平地面上时对地面的压力：
F＝G＝1.5×104N；
地面的受力面积：
S＝4×25cm2＝100cm2＝0.01m2，
汽车对水平地面的压强：
p＝＝＝1.5×106Pa；
（2）设电能转化为动能的效率为η，则汽车的机械功率为
P＝P电×η＝150×103W×80%＝1.2×105W，
当汽车匀速行驶时，
v＝144km/h＝40m/s，
由P＝＝＝Fv可得
F＝＝＝3000N，
因为汽车匀速行驶，则平均阻力f＝F＝3000N；
（3）汽车做的有用功为：
W有＝Fs＝3000N×10×103m＝3×107J
η＝可得完全燃烧汽油所需能量为：
Q放＝＝＝1×108J，
由Q＝mq可得所需汽油的质量：
m＝＝≈2.2kg。
答：（1）汽车静止在水平地面上时，它对地面的压强为1.5×106Pa；
（2）所受的平均阻力是3000N；
（3）与普通汽车相比大约可以节省2.2kg汽油。
18．在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：
（Ⅰ）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；
（Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表的示数为1.8A；
（Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。
（1）请根据操作（Ⅰ）求出黑盒子BC间的电阻；
（2）在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能；
（3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值；
②小海接下来继续进行研究，他将BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S。左右移动R1的滑片，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比？

【解答】解：（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I＝可得，黑盒子BC间的电阻RBC＝＝＝3Ω；
（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝UBC+IR0＝1.8V+0.6A×3Ω＝3.6V，
用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，电路为黑盒子的简单电路，
则黑盒子工作100s消耗的电能：
W＝UIt＝3.6V×1.8A×100s＝648J；
（3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，黑匣子的电阻：
R＝＝2Ω，
把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
由P＝UI可得，电路中电流的变化量：
△I＝＝0.05A，
此时黑匣子的电阻：
RAC＝＝9Ω，
综上可知，黑盒子BC间的电阻为3Ω，用导线把AC连接起来后AB间电阻为2Ω，AC间的电阻为9Ω，
黑盒子内的电路图如下图所示：

②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
I1＝＝0.3A，
因将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I2＝I1﹣0.05A×2＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
此时电路的总电阻：
R总＝＝18Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：
R1＝R总﹣R0﹣RAC＝18Ω﹣3Ω﹣9Ω＝6Ω，
将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，
此时电路中的电流：
I大＝＝0.4A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，
此时电路中的电流：
I小＝＝0.24A，
由P＝UI＝I2R可得，此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比：＝。
答：（1）黑盒子BC间的电阻为3Ω；
（2）在操作（Ⅱ）中，黑盒子工作100s消耗的电能为648J；
（3）①黑盒子内的电路图如上图所示；②此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比为25：9。
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