2022新疆额敏县二中高二下学期期中考试数学（文科）试卷

额敏县第二中学2021-2022学年度高二年级数学期中考试卷（文科）

考试范围：选修1-2、1-4（1-2章）；考试时间：120分钟；

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题(每题5分，共60分)

1．复数（为虚数单位）的虚部为（       ）

A． B． C． D．

2．甲、乙、丙、丁四位同学各自对x，y两变量的线性相关性做试验，并分别求得样本相关系数r，如下表：

则试验结果中x，y两变量有更强线性相关性的是（       ）．

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．某种产品的广告支出费用（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下关系：

已知与的线性回归方程为，则当广告支出费用为万元时，残差为（       ）

A． B． C． D．

4．下列关于回归分析的说法中错误的是（       ）

A．回归直线一定过样本中心

B．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

C．甲、乙两个模型的分别约为和，则模型乙的拟合效果更好

D．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

5．已知与之间的线性回归方程为，其样本点的中心为，样本数据中的取值依次为2.5，，3.4，4.2，5.4，则（       ）

A．2 B．2.8 C．3 D．3.2

6．某机构为调查网游爱好者是否有性别差异，通过调研数据统计：500名男性中有200名爱玩网游，在400名女生中有50名爱玩网游.若要确定网游爱好是否与性别有关时，用下列最适合的统计方法是（       ）

A．均值 B．方差 C．独立性检验 D．回归分析

7．观察下列算式:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律可得22019的末位数字是（       ）

A．2 B．4 C．6 D．8

8．由①是一次函数；②的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提､小前提和结论的分别是（       ）

A．②①③ B．③②① C．①②③ D．③①②

9．已知复数，则z在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．已知复数满足（其中为虚数单位），则（       ）

A． B． C． D．

11．如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的，则输出的S的值为　　

A.4

B．5

C．8

D．9

12．已知函数定义域是，则的定义域是

A． B． C．    D．

第II卷（非选择题）

二、填空题（每题5分，共20分）

13．观察下列不等式，照此规律，第五个不等式为_____________．

；；；…

14．不等式的解集是_______.

15．设i为虚数单位，则复数=____．

16．高中女学生的身高预报体重的回归方程是（其中x，的单位分别是cm，kg），则此方程在样本处残差的绝对值是______．

三、解答题

17．（10分）已知是虚数单位，复数，R.

(1)当复数为实数时，求的值；

(2)当复数纯虚数时，求的值.

18．（12分）在某医院，因为患心脏病而住院的600名男性病人中，有200人秃顶，而另外750名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有150人秃顶.

(1)填写下列秃顶与患心脏病列联表∶

据表中数据估计秃顶病患中患心脏病的概率和不秃顶病患中患心脏病的概率，并用两个估计概率判断秃顶与患心脏病是否有关.

(2)能够以的把握认为秃顶与患心脏病有关吗？请说明理由.

注∶.

19．（12分）用适当的方法证明下列命题，求证：

（1）；（）

（2）

20．（12分）已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若函数的最小值为m，正实数a，b满足，求证：．

21．（12分）已知，且abc=1.

(1)求证：；

(2)若a=b+c，求a的最小值.

22．（12分）某产品的广告支出(单位：万元)与销售收入(单位：万元)之间有下表所对应的数据：

(1)求出对的线性回归方程；

(2)若广告支出为9万元，则销售收入约为多少万元？

参考公式：