人教版六年级上册2 分数除法精品习题

人教版六年级数学上册同步教案

3.2.1分数除以整数

教学内容：P30 例1

教学目标

知识与技能

掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。

过程与方法

通过富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能，同时感知数形结合思想与转化思想在数学学习中的重要作用。

情感、态度与价值观

引导学生探究知识间的内在联系，在教学过程中渗透转化思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

重点难点

重点：掌握分数除以整数的计算方法。

难点：理解分数除以整数的算理。

课前准备

教师准备　PPT课件　学习单

学生准备　长方形纸

教学过程

板块一　复习回顾，导入新知

1．写出下面各数的倒数。

1(　　)　　　(　　)　　　(　　)　　　8(　　)

2．根据乘法算式写出两道除法算式，并想一想整数除法的意义。

4×7＝28

(　　)÷(　　)＝(　　)

(　　)÷(　　)＝(　　)

3．同学们已经掌握了整数除法的意义，今天我们就来学习分数除以整数。

操作指导　复习与新课内容密切相关的旧知，为学习分数除法的意义和分数除以整数的计算方法奠定基础。

板块二　理解图意，探究新知

活动1　观察折纸图，弄清平均分与乘法的转换

1．学生自学例1。

课件出示教材30页例1：

把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。

课件出示自学提纲：

(1)观察教材30页第一幅折纸图，体会把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，深蓝色部分是分得的其中一份，是。列式计算为÷2＝＝。

(2)观察教材30页第二幅折纸图，体会把平均分成2份，求其中的一份，就是求的是多少。列式计算为÷2＝×＝＝。

思考：“÷2”求的是其中一份，而“×”求的也是其中一份，这里的“2”和“”有什么关系？

生：2和互为倒数。

2．提问：上面的两种方法都可以解决本题，第一种方法是利用整数除法的意义计算，第二种方法是利用分数的意义计算。从上面的探究中，谁能总结出分数除以整数的计算方法？　　借助学习单完成。

课件出示学习单：

分数除以整数(0除外)，可以用这个分数的(　　)除以(　　)，(　　)不变；也可以用这个分数(　　)这个整数的(　　)。

学生小组内交流，全班汇报，教师补充。

活动2　探究算法并总结

1．探究两种算法的实用性。

(1)课件出示：

如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

①学生试着独立算一算。

②提问：你是怎样计算的？用什么方法？

（结合学生的回答教师板书：方法一　÷3＝……有局限性　方法二　÷3＝×＝）

③折纸、涂色验证。

把一张长方形纸平均分成5份，把其中的4份涂上颜色，即这张纸的，再把这张纸的平均分成3份，把其中的1份涂上颜色，即这张纸的，所以计算结果正确。

(2)讨论：上面两种算法哪种更实用？

生：乘倒数那种算法更实用。

师小结：计算分数除以整数时，用分子除以整数的方法来计算有局限性，当分子除以整数得不到整数商时，不能用这种方法。因此，把分数除以整数转化成分数乘法来计算更实用。

2．总结算法。

在小组内交流，分数除以整数，用什么方法来计算呢？

分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。(教师板书，学生背诵)

提示教者：0除外这处经常在判断题中出现。

操作指导　为学生创设手脑并用、数形结合的情境，使学生在操作中进一步理解分数除法的意义，充分理解分数除以整数的算理并总结出计算方法。

板块三　巩固练习，拓展提高

1．巩固练习。

(1)口算。

÷4＝　　　　　　　　÷7＝　　　　　　　　÷3＝

÷6＝　　　　        ÷12＝               ÷8＝

(2)引导学生快速抢答。

学生答题，教师随机订正。

2.拓展提高。

(1)课件出示问题。

解决问题。

①一辆货车2小时耗油 L，平均每小时耗油多少升？

②正方形的周长是 m，它的边长是多少米？

(2)小组讨论交流。

(3)汇报结果，集体订正。

(4)教师有针对性地总结。

操作指导　引导学生在计算过程中直观理解算理，巩固算法。

板块四　课堂总结，布置作业

1．课堂总结。

谈一谈自己本节课的收获。(要引导学生对本节课内容进行回顾，掌握分数除以整数的计算方法)

2．布置作业。

教材30页“做一做”。

板书设计

分数除以整数

分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

教学反思

本节课主要教学“分数除以整数的计算方法”。为了给学生提供更多的探究空间，教学时有效地利用了素材，因此本节课我是这样设计的：

1．联系旧知，引入新课，形成铺垫。

在导入环节设计了两道复习题。第一道题通过写出各数的倒数复习了倒数的相关知识，在学生对倒数的知识充分复习后，能够很容易地理解分数除以整数的算理；第二道题通过根据乘法算式写出两道除法算式复习了整数除法的意义，目的是让学生能自然地从整数除法过渡到分数除法，实现知识的迁移。

2．手脑并用，数形结合，明确算理。

教学分数除以整数的计算方法时，教学设计有效地利用了教材中提供的素材，引导学生手脑并用，数形结合，先通过折纸实验，让学生根据平均分和分数的意义列出除法算式，再引导学生转换思路列出乘法算式，使学生在操作、观察、思考中有所感悟，完成本节课难点的突破。