2022年广东省深圳市龙岗区调研考试数学试卷1(word版含答案)

这是一份2022年广东省深圳市龙岗区调研考试数学试卷1(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
龙岗区 2021-2022 学年第二学期九年级调研测试数       学考试时间：90分钟       满分：100分一、选择题（本大题共10小题，共30分） 下列各数中属于无理数的是A.  B.  C.  D. 我国高铁通车总里程居世界第一，预计到年底，高铁总里程大约千米，用科学记数法表示为A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是A.  B.  C.  D. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是A.  B.  C.  D. 某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的名学生的读书册数进行调查，结果如下表：册数册人数人根据统计表中的数据，这名同学读书册数的众数，中位数分别是A. ， B. ， C. ， D. ，九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤等于两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两，两，列方程组为A.               B.  C.  D. 如图，的顶点、、均在上，若，则的大小是A.             B. C.               D. 下列命题正确的是A. 同旁内角互补     B. 一组数据的方差越大，这组数据波动性越大
C. 若，则的补角为    D. 对角线互相垂直的四边形是菱形如图，为矩形的对角线，已知，，点沿折线以每秒个单位长度的速度运动运动到点停止，过点作于点，则的面积与点运动的路程间的函数图象大致是A.  B.  C.  D. 如图，在中，，，，，的平分线相交于点，过点作交于点，则的长为A.                B.
C.               D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分）因式分解：______．一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球，它们除颜色外其余均相同．若白球有个，摸到白球的概率为，则红球的个数是______．如图1，是矩形的对角线，在和上分别截取，，使；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，若，则点到的距离为______．
    图1                            图2                     图3 如图2，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过，两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是______ ． 如图3在矩形中，点为的中点，点为的中点，连接、交于点，若，，则线段的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共55分）（5分）计算：．
  （7分）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．

   年月，中共中央、国务院颁布了关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表：

这次调查活动共抽取______人；
______，______；
请将条形统计图补充完整；
若该校学生总人数为人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动次及以上的学生人数．

 （8分）如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道无人机从点的正上方点，沿正东方向以的速度飞行到达点，测得的俯角为，然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达点，测得点的俯角为．
求无人机的高度结果保留根号；
求的长度结果精确到．
参考数据：，，，


 （8分）如图，在中，，平分交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交、于点、．
试判断直线与的位置关系，并说明理由；
若，，求阴影部分的面积结果保留．



 （9分）在平面直角坐标系中，已知抛物线：交轴于，两点，与轴交于点
求抛物线的函数解析式；       如图，点为第四象限抛物线上一点，连接，过点作，垂足为，若，求点的坐标；     
如图，点为第四象限抛物线上一动点，连接，交于点，连接，记的面积为，的面积为，求的最大值．

 （10分）如图，已知点在正方形的对角线上，，垂足为点，，垂足为点．
证明与推断：
求证：四边形是正方形；
       推断：的值为______．  探究与证明：
将正方形的绕点顺时针方向旋转，如图所示，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由；
        拓展与运用：
正方形在旋转过程中，当、、三点在一条直线上时，如图所示，延长交于点，若，，则______．







参考答案1.   2.   3.4.5.    6.    7.     8.9.
解：，
，
，
∽，
，
，，
，
当在上时，即当时，
，
，
，
当在上运动时，即当时，
，
，
，
综上，当时，函数为二次函数图象，且随增大而增大，当时，函数为一次函数图象，且随增大而减小，
故选：．
根据点运动路径分段写出的面积与点运动的路程间的函数关系式即可．
  10.
【解答】
解：如图，延长交于点，作于点，作于点，
，，
，
，
四边形是矩形，
平分，平分，
，，
四边形是正方形，
在和中，
≌，
，
同理≌，
，
设，则、，
，
，
解得：，
，，
，
∽，
，即，
解得：，
则，
故选：． 11.     12.      13.14.【答案】
解：过点作轴，交与点，设点则，
，
是等腰三角形，底边轴，轴，
，
点的横坐标为，
点的纵坐标为，
，
，
，
，
故答案为．
过点作轴，交与点，设点则，可表示出和的长度，又，即可求出的值．．
 15.
解：如图，延长交的延长线于在上取一点，使得，连接设，．
，
，
，
，
，
，
∽，
，
点为的中点，点为的中点，
，，
，
   ，
在中，则有      ，
由解得，
，
在中，，
，，，
≌，
，
，，
，
，
，
，
故答案为．
 16.解：原式

．17.【解：
解不等式，，
解不等式，，
，
解集在数轴上表示如下：

的整数解为，，，，．
 18.解：；
，；
人，补全条形统计图如图所示：

人，
答：该校名学生中一周劳动次及以上的有人．
 19.解：由题意，，
在中，，
，
答：无人机的高度是米；

过点作于点，则四边形是矩形，
，，
在中，，
，
，
米，
答：隧道的长度约为米．
 20.证明：连接，如图：
，
，
平分，
，
，
，
，
即，
又为的半径，
直线是的切线；
解：设，则，
在中，由勾股定理得：，
，
解得：，
，
，
，
，
，
阴影部分的面积．
 21.解：依题意，设，
代入得：，
解得：，
；
，
设为，，
，
，
解得：，舍，
，，
过点作，在轴上，过作于，
∽，
，
，
，
解得：，
，
，
直线的解析式为，
的延长线交抛物线于点，
，
解得：，舍，
当时，，
；
如图所示，延长于点，轴，过点作于点，作轴交于点，
过点作于点，

，
，
，，
，
∽，
，
，，
，
设直线的解析式为，将，两点代入得，
，
解得：，
直线的解析式为，
当时，，
，
，
设，
，
，
，
．
 22.【答案】 
 【解析】解：四边形是正方形，
，，
、，
，
四边形是矩形，，
，
四边形是正方形；
由知四边形是正方形，
，，
，，
，
故答案为：；

连接，

由旋转性质知，
在和中，
、，
，
∽，
，
线段与之间的数量关系为；

由知∽，
，
，
，
、、三点共线．
，点、、三点共线，
，
∽，
，
，
，
∽，
，
设，则，
则由得，
，
则，，
，
，
解得：，即，