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2022年广东省深圳市龙岗区金稻田学校中考数学试题(word版含答案)
展开2022年广东省深圳市龙岗区金稻田学校中考数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.﹣2021的倒数是( )
A.2021 B.﹣2021 C. D.﹣
2.有理数3,1,﹣2,4中,小于0的数是( )
A.3 B.1 C.﹣2 D.4
3.经过4.6亿公里的飞行,我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆,火星上首次留下了中国的印迹.将4.6亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是( )
A.﹣2 B.0 C.1 D.4
5.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.(a-2)2=a2-4
6.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是( )
A.且 B. C.且 D.
7.若,则( )
A. B. C. D.9
8.已知,,则的值是( )
A.2 B. C.3 D.
9.从前,古希腊一位庄园主把一块边长为米()的正方形土地租给租户张老汉.第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加6米,相邻的另一边减少6米,变成矩形土地继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会( )
A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定
10.定义:若,则,x称为以10为底的N的对数,简记为,其满足运算法则:.例如:因为,所以,亦即;.根据上述定义和运算法则,计算的结果为( )
A.5 B.2 C.1 D.0
二、填空题
11.分解因式:=________.
12.计算:|-3|-=_______.
13.实数的整数部分是______.
14.已知,则________.
15.下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的,图①中有1个三角形,图②中有5个三角形,图③中有11个三角形,图④中有19个三角形…,依此规律,则第个图形中三角形个数是_______.
三、解答题
16.计算:
(1)(π-1)0+|-2|-+tan 60°;
(2).
17.先化简,再求值:,其中,.
18.先化简,再求值:÷(1+),请从﹣4,﹣3,0,1中选一个合适的数作为a的值代入求值.
19.已知,求的值.
20.下面是小彬同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.
第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
第六步
任务一:填空:①以上化简步骤中,第_____步是进行分式的通分,通分的依据是____________________或填为_____________________________;
②第_____步开始出现错误,这一步错误的原因是_____________________________________;
任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果;
任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.
21.若x,y均为实数,43x=2021,47y=2021,则:
(1)43xy·47xy=;
(2)求的值.
22.数学活动课上,张老师用图①中的1张边长为a的正方形纸片Ⅰ、1张边长为b的正方形纸片Ⅱ和2张宽和长分别为a和b的长方形纸片Ⅲ,拼成了图②中的大正方形.观察图形并解答下列问题.
(1)由图①和图②可以得到的等式为___________.(用含a,b的代数式表示)
(2)嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)的大长方形,则需要Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三种纸片各多少张?
(3)如图③,已知点C为线段AB上一动点,分别以AC,BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG.若AB=6,且两正方形的面积之和S1+S2=20,利用(1)中得到的结论求图中阴影部分的面积.
参考答案:
1.D
2.C
3.D
4.C
5.C
6.A
7.B
8.C
9.C
10.C
11.
12.
13.10
14.3.
15.
16.(1)0
(2)
17.a2-4ab,10
18.,5
19.-4
20.任务一:①三;分式的基本性质;分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变;②五;括号前是“”号,去掉括号后,括号里的第二项没有变号;任务二:;任务三:最后结果应化为最简分式或整式,答案不唯一,详见解析.
21.(1)2021
(2)的值为1
22.(1)(a+b)2=a2+2ab+b2
(2)需要纸片Ⅰ,Ⅱ各2张,纸片Ⅲ5张
(3)图中阴影部分的面积为4