数学七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试集体备课ppt课件

这是一份数学七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试集体备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了两条直线相交，相交线，对顶角，位置关系及数量关系，垂线及其性质，三线八角，点到直线的距离，平行线，性质3个性质，判定6个判定方法等内容，欢迎下载使用。
两条直线相交被第三条直线所截
同位角、内错角、同旁内角
平面内两条不重合的直线的位置关系
1.两条直线相交（1）邻补角、对顶角①邻补角：两个角有一条公共边，另一条边互为反向延长线。邻补角互补。②对顶角：两个角有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，对顶角相等。（2）垂线垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段的性质：垂线段最短点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度
2.两条直线被第三条直线所截
截线:同侧被截线:同旁
截线:同侧被截线:之间
截线:两侧被截线:之间
注意：同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们只说明了位置关系，没有说明大小关系
1.概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。三个特征：在同一个平面内；不相交；都是直线。2.平行公理及推论①平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。②平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线页互相平行。如果b //a,c //a,那么b //c.3.平行线的判定方法①平行线的定义；②平行公理的推论；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行；⑤同旁内角互补，两直线平行；⑥在同一个平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
4.平行线的性质①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。三个重要结论：结论1：两条平行线被第三条直线所截，所得同位角的角平分线互相平行；结论2：两条平行线被第三条直线所截，所得内错角的角平分线互相平行；结论3：两条平行线被第三条直线所截，所得同旁内角的角平分线互相垂直。5.命题、定理、证明判断一件事情的语句叫命题，分为真命题和假命题；经过推理证实的真命题叫定理；一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫证明。
1.平移的概念：把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动叫平移。注意：图形的平移是一种位置变换，只改变位置，不改变图形的大小和形状；图形平移的方向可以是任意指定方向，不限于水平或竖直方向。2.平移的要素：平移的方向和距离3.平移的性质：①平移前后图形的形状和大小完全相同，对应线段相等，对应角相等；②连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；③平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。
1.下列说法：①在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；⑤经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。其中正确的有（ ）1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论正确的有（ ）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离。A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 0个
3.如图所示，指出下列各对角是什么角？它们是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？（1）∠1和∠4；（2） ∠2和∠5；（3） ∠3和∠5；（4） ∠BCD和∠4
5.如图，火车站、码头分别位于 A，B 两点，直线 a 和 b 分别表示河流与铁路.(1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；(2)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；(3)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由.
7.如右图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠2=2∠1， ∠3=3∠2，求∠DOE的度数。解：设∠1=x°，则∠2=2x°， ∠3=6x°∵ ∠1+ ∠2 +∠3=180°∴x=20°即∠1=20°，则∠2=40°， ∠3=120°∴ ∠DOE=∠3=120°
8.如右图所示，直线AB，CD相交于点O，OP是∠BOC的角平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O。（1）若∠AOD=40°，求∠EOC的度数；（2）若∠AOD：∠EOF=1:5，求∠BOP的度数。
∠EOC=50°， ∠BOP=15°
9.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠DOB，若∠AOC=70°，求∠EOC的度数？
10.寻找对顶角（不含平角）（1）如图①，图中共有（ ）对对顶角；如图②，图中共有（ ）对对顶角；如图③，图中共有（ ）对对顶角。（2）研究（1）中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？（3）若有2023条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
形成 n（n-1）对对顶角
若是n条直线两两相交上述结论还成立吗？
11.如图所示，已知∠B=25° ，∠ BCD=45 °， ∠ CDE=30 °， ∠ E=10 °， 试名AB∥EF？
方法一，如（1）所示做辅助线
方法二，如（2）所示做辅助线
12.如图所示，给出的下列条件中：①∠1=∠2；②∠D+∠BAD=180°；③∠3=∠4；④∠BCE=∠D能判定AD∥BC的是（ ）
13.如图所示，AB∥CD，分别写出下面四个图中∠B与∠BPC，∠C的数量关系，并说明理由。
14.如图所示，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是？A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
解：∵AB∥DE∴ ∠D=∠FMB=45°∴∠AMF=135°∵∠A=30°，∠A+ ∠AMF+ ∠AFM=180°∴ ∠AFM=180°- ∠A- ∠AMF=15°即∠AFD=15°
15.如图所示，将三角形ABC沿着CB向左平移3个单位得到三角形DEF，AB、DF相交于点G，如果三角形ABC的周长是12cm，那么三角形ADG与三角形GBF周长之和是（ ）A. 12cm B. 15cm C. 18cm D.24cm
16.如图，将周长为 14 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移 3 个单位长度得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周长为（ ）
17.如图所示，在直角梯形ABCD中，∠C和∠B为直角，CD=10，BC=8，将梯形ABCD沿着射线AD平移得到梯形EFGH，若MC=2，MF=3，求图中阴影部分的额面积？DM=DC-MC=10-2=8，MG=FG-MF=BC-MF=8-3=5HG=DC=10S阴影部分=S直角梯形DMGH=45