苏科版八年级下册9.1 图形的旋转教案及反思

教学目标

1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图；

2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转；经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质；

3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感。

教学重点

通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题。

教学难点

经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题。

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

一、创设情境

展示一组生活中旋转现象的图片，提出问题：

1.通过观察智力游戏，揭示课题

2．观察这组图片，你能说出它们有什么共同的特征？

3．生活中还有类似的例子吗？

二、操作探究

活动一　观察归纳得概念

1．观察时钟指针的转动，如果我们把时钟的指针看成一个图形，你能说出它们两次转动有什么相同和不同点？

2．认识新知：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

3.     引导学生观察钟表指针旋转回答问题

学生很有兴趣，并仔细观察

1．（1）它们都在转动（2）它们都绕着一个点在转动……

2．时钟指针、单摆、风车的转动……

活动一

　积极思考，踊跃回答．

1．（1）绕着某一个点

（2）按照某一个方向

（3）转动了一定的角度（学生不断补充）。

2．在刚才的基础上归纳得出概念。

3.看图填空

①点A与点A'称为          

②∠AOA'称为              

从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过实例认识旋转现象，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。

活动一

引导学生观察、思考、归纳得出旋转概念。

对学生的掌握情况进行检测

活动二　观察思考得性质

观察1：在△ABC中， ∠B=90° ∠A=60°,绕三角形上一点的旋转．（教者动画演示）

（1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为△ABC．

（2）将三角板分别绕A、B、C旋转一定的角度，画下它的外轮廓，记为△A′B′C’．

2．观察2：绕三角形外一点的旋转。（教者动画演示）

（1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓，记为△ABC．

（2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′．

（3）画出各对应点与旋转中心的连线。

教者同时动画演示并提问：

1．写出旋转前后图形            不变，

                               改变

2．写出图中相等的角                         相等的线段                       ．

3．学生归纳结：                     .

3．图形旋转的性质。

（1）从“形”看：

旋转前后的图形全等；

（2）从“边”看：

对应点到旋转中心的距离相等；

（3）从“角”看：

每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

活动二

1.学生分三组进行操作，小组讨论，教者动画演示看图感悟并思考后发言旋转过程：

△ABC绕     ，沿       方向，旋转      后得△A′B′C’

思考图中三次旋转没有改变图形的        

2.此操作由学生借助模板与同桌合作完成

经小组成员讨论后回答：

1．形状大小没有变，位置发生了改变。

2.OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′

∠AOA′=∠BOB′=∠COC′……

3．（1）旋转前后的图形全等；

（2）对应点到旋转中心的距离相等；

（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等

（小组成员不断补充共同完成）。

活动二

让学生动手操作、实验，探索图形旋转的性质，使学生在实验的基础上建立感性认识，丰富学生活动经验，培养学生的动手操作能力、自主探究的能力以及与他人合作的能力．

通过两次师生的动手操作，学生已经建立了丰富的感性认识，再通过几何画板的演示，师生共同寻找到旋转的规律，在此基础上揭示其性质，符合学生的认知规律，从感性上升到理性，使学生学会了有条理的思考和表达。

三、知识应用

1.如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合.

(1)旋转中心是点_____,旋转度数是_______,

   线段CE的对应边是线段________;

(2)若连结DE,则△ADE是            三角形.

(3)若M是AD的中点，则它的对应点在哪？

思考并踊跃回答：

（1）旋转中心是点A，旋转角是60°或者是320°（按逆时针方向或按顺时针方向）。线段CE的对应线段是          

（2）△ADE是等边三角形并说明理由。

（3）点M旋转到了AE的中点，说明理由，并补充说明图形在旋转，上面的每一个点都按照相同的方式在运动。

让学生准确把握旋转的概念和性质，理解旋转过程中所有的点都参与了旋转，它们固有的内在的性质和联系是始终保持不变的．本题也为下一题作好了铺垫。

2、实战演练

〖画图（操作）〗

 如图，已知点A和点O．

（1）你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋转100°后的点A′吗？

      O           

〖画图（分析）〗

（2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转100°后的图形吗？         

                 O                     

                      AA

〖画图（归纳）〗

（3）你能画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转100°后的图形吗？

O

〖画图（思考）〗

 小明同学，画好线段AB绕点O旋转60°的图像A′B′后，不小心擦去了旋转中心O,于是在平面内随意点了一点O′，你能帮他判断下这点是否是旋转中心呢？

（1）学生说老师完成。

（2）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作。

（3）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作。

小组讨论，交流，小组代表发言．

由点到线，由线到面，利用逐层递进的方法，最终将图形的旋转问题转化为点的旋转问题。

将问题进一步升华，将学生的思维推向更高的层次。

四、感悟交流

1.回归生活

2．学生谈体会。

通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享。

3．教师送寄语

在小组内交流后，与全班同学分享。

激发学生的主动参与意识，为每一位学生提供交流的机会，从而在数学学习活动中获得成功的体验。