2021安徽省皖南八校高三上学期数学文第二次联考试题答案

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这是一份2021安徽省皖南八校高三上学期数学文第二次联考试题答案，共8页。试卷主要包含了B ∵，∴故选B，A ∵，∴，D ∵，∴，∵，∴，∴，∴，B ∵为等差数列，，∴，∴，B 第一次循环，D 依据题意尺，尺，尺，尺，等内容，欢迎下载使用。
2021届安徽省皖南八校高三上学期数学文第二次联考试题答案1．B ∵，∴故选B．2．A ∵，∴．∴z的虚部为1，故选择A．3．D ∵，∴，∵，∴，∴，∴．∴．故选择D．4．B ∵为等差数列，，∴，∴．∵，∴，∴，∴．故选择B．5．B 第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：；第六次循环：，满足条件则输出S的值，而此时，因此判断框内应填入的条件是．故选B．6．D 设阴影部分的面积为S，结合几何概型公式可得：，解得．故选：D．7．D 依据题意尺，尺，尺，尺，易知．设，则 ① ②得故选：D．8．A 如图所示，O分别为的三角形外接圆圆心和球的球心，设三角形外接圆半径和球的球的半径分别为r，R，由正弦定理，∴，由图可知，∴，∴球的表面积．9．B ，得函数为奇函数，可排除C选项；且，，只有B选项符合条件．10．D 动直线l将圆E分成的两部分面积之差最大，即过原点的弦最短，弦心距最大，则此时，则，故选D．11．C 设抛物线与双曲线的两个交点分别为A，B．将代入得将代入得，∴即由两曲线共焦点，∴，∴．∴．∴．∴，故选C．12．B 设和的切点分别为，则和切线方程分别为，即与存在公切线，则方程有解，即，在上递减，在递增，在处取到最小值，∴的最小值为，即a的最小值为．故选B．13．作出不等式表示的平面区域，如图内部（含边界），由边界的三条直线方程可得，∴．故答案为：．14． ∵，∴．∵，∴，即，∴，∴．15． ∵，∴，∴，∴，，∴．16．设数列为则，∵，∴即，∴，∴，∴，设的公比为q，则，∴即，∴．17．解：（1）因为， 1分所以，即， 3分因为，所以，所以． 5分（2）因为的外接圆半径为1，所以， 7分则， 9分即，当且仅当时取等号， 11分故的最大值为． 12分18．解：（1）依题意，由，得，所以． 2分所以，列联表如下表所示：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗4080120注射疫苗602080总计100100200由，所以有99.5%的把握认为注射此疫苗有效； 5分（2）设“恰有1只为未注射过疫苗”为事件A，由于在未感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取，故抽取的5只小白鼠中有2只未注射疫苗，分别用1、2来表示，3只已注射疫苗的小白鼠用a、b、c来表示， 7分从这5只小白鼠中随机抽取3只，可能的情况有：、、、、、、、、、，共10种， 9分其中恰有1只为未注射过疫苗有：、、、、、，共6种， 11分所以，即恰有1只为未注射过疫苗的概率为． 12分19．解：圆锥底面半径为1，高，∴，∴．又∵，∴，∴平面，又∴平面，∴．∵，且∴，∴． 2分∵，∴，∴，∴．∴，∴． 4分又∵，∴平面． 5分（2）因为是三棱锥的高，所以，在中可求得此时． 7分由已知可得，∵，∴， 8分∵．∴．∴． 12分20．解：． 1分（1）时单增，的单调递增区间为；时，在和单增，的单调递增区间为和；时，在单增，的单调递增区间为；时，在和单增，的单调递增区间为和． 5分（2）由（1），和时，无极大值，不成立． 7分当时，极大值，解得，由于，所以． 8分当时，极大值，得，令，则．在取得极大值，且．而，而在单增，所以解为，则． 11分综上． 12分21．解：（1）∵直线的斜率为，∴直线的方程为，当时，可得A点坐标为．∵，A为垂足，∴P点纵坐标为，∵，∴P点横坐标为，∴P点坐标为代入抛物线方程得∴，∴．故抛物线C的方程为． 5分（2）设直线的方程为，联立，整理得：， 7分直线的方程为，同理：直线的方程为，令得，，设中点T的坐标为，则，所以． 9分．圆的半径为．所以以为直径的圆的方程为．展开可得，令，可得，解得或．从而以为直径的圆经过定点和． 12分22．解：（1）曲线C化为普通方程为：． 2分由，得，所以直线l的直角坐标方程为． 4分（2）设点P到直线l的距离为d，，∴．∴．∴． 8分∴． 10分23．解：（1）．原命题等价于，∴或． 5分（2）由于，所以．当且仅当，即时，等号成立．的最小值为． 10分欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org