江苏省淮安市淮阴区2021-2022学年七年级下学期期中调研测试数学试题（含答案）

这是一份江苏省淮安市淮阴区2021-2022学年七年级下学期期中调研测试数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各组图案中，可以由一个图形经过平移得到另一个图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．（x2）3＝x6B．3x2﹣2x＝x
C．（﹣2x）3＝﹣6x3D．x6÷x2＝x3
3．若□×3xy＝3x2y，则“□”内应填的单项式是（ ）
A．xyB．3xyC．xD．3x
4．将一副三角板如图所示放置，使得两条直角边在一条直线上，则∠1的度数是（ ）
A．55°B．60°C．75°D．80°
5．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．3、4、7B．3、4、6C．5、7、12D．2、3、6
6．若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值为（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．±4
7．方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有9张，其中A型卡片是边长为3的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为3、1的长方形，C型卡片是边长为1的正方形．从其中取若干张卡片（每种卡片至少取1张），若把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所拼正方形的边长的最大值是（ ）
A．8B．9C．10D．12
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．
10．分解因式：a2﹣4＝ ．
11．化简：x（x﹣1）+x＝ ．
12．若am＝2，an＝3，则am+n的值为 ．
13．已知是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a的值为 ．
14．已知实数a、b满足，则代数式a2﹣4b2的值为 ．
15．已知x2+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为 ．
16．我们规定一种运算：＝ad﹣bc，例如＝3×6﹣4×5＝﹣2，＝4x+6．按照这种运算规定，当x＝ 时，＝0．
三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答需写出必要的文字说明或演算步骤。）
17．计算：
（1）﹣22+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1；
（2）m6÷m+2m3•m2；
（3）（a+2）（a﹣3）；
（4）（x+y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2．
18．因式分解：
（1）a2﹣9．
（2）2x2﹣12x+18．
19．解方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．已知5x2﹣x﹣1＝0，求代数式2（x﹣1）2﹣x（x﹣2）+（3x﹣2）（3x+2）的值．
21．如图，是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2的值．
22．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元．
（1）甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元；
（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用少？
（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，现有如下三种方式装修：①甲单独做；②乙单独做；③甲乙合做，你认为如何安排施工更有利于商店？（可用（1）、（2）问的条件及结论）
23．已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：
（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则S△ABD S△ACD（填“＞”、“＝”或“＜”）；
（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，CD和BE相交于点O，求四边形ADOE的面积．
小明同学的解决方法如下：
连接AO，由AD＝DB得：S△ADO＝S△BDO，同理：S△CEO＝S△AEO，
设S△BDO＝x，S△CEO＝y，则S△ADO＝x，S△AEO＝y，
由题意得：S△ABE＝S△ABC＝ ，S△ADC＝S△ABC＝ ，
可列方程组为：，解得 ．
通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为 ；
（3）如图3，若点D、E分别在线段AB、AC上，满足AD：DB＝1：1，CE：AE＝1：2，CD和BE相交于点O，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由．