2021届贵州省安顺市大洋实验学校高二上学期数学理期中试题

这是一份2021届贵州省安顺市大洋实验学校高二上学期数学理期中试题，共6页。试卷主要包含了5,15，7x+5等内容，欢迎下载使用。
2021届贵州省安顺市大洋实验学校高二上学期数学理期中试题(总分:150分时间:120分钟)一､选择题:(本大题共1.2小题,每小题5分,共60分｡在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1､将五进制数化为十进制数为()A.14214  B.26   C.41241  D.1942､某工厂甲,乙,丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件,为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=()A.9   B.10   C.12   D.133､有一个容量为45的样本数据,分组后各组的频数如下:(12.5,15.5],3;(15.5,18.5],8;(18.5,21.5],9;(21.5,24.5],11;(24.5,27.5],10;(27.5,30.5],4.由此估计,不大于27.5的数据约为总体的()A.91%   B.92%   C.95%   D.30%4､某学生四次模拟考试时,其英语作文的减分情况如下表:考试次数x1234所减分数y4.5432.5 显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为()A.y=0.7x+5.25  B.y=-0.6x+5.25 C.y=-0.7x+6.25 D.y=-0.7x+5.255､甲､乙两名同学6次考试的成绩统计如图所示,甲､乙两组数据的平均数分别为，标准差分别为σ甲<σ乙，则()A.,σ甲<σ乙    B.,σ甲>σ乙C.,σ甲<σ乙    D.σ甲>σ乙6､若90°<θ<180°,曲线表示()AL焦点在x轴上的双曲线   B.焦点在y轴上的双曲线C.焦点在x轴上的椭圆   D.焦点在y轴上的椭圆7､下列说法错误的是()A.命题“若则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则”B.若命题p:存在则p:对任意x∈RC.若x,y∈R,则“x=y”是“”的充要条件D.已知命题p和q,若“p或q”为假命题,则命题p与q中必一真一假8､为计算，设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入()A.i=i+1   B.i=i+2     D.i=i+49､已知椭圆C的左､右焦点分别为离心率为的直线l交C于A,B两点｡若的周长则C的方程为()   10､一个三位自然数百位､十位､个位上的数字依次为a,b,C,当且仅当a>b,b<c时称为“凹数”(如213,312等),若a,b,c∈{1,2,3,4},且a,b,c互不相同,则这个三位数为“凹数”的概率为()         11､记不等式组表示的平面区域为D.命题p:∃(x,y)∈D,2x+y≥9;命题q:∀(x,y)∈D,2x+y≤12.下面给出了四个命题:①pq②③p∧¬q④¬p∧¬q,这四个命题中,所有真命题的编号是()A.①③   B.①②   C.②③   D.③④12､如图,已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围()A.[-1,1]       D.(-1,0)二､填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13､84和126的最大公约数为____.14､在区间[0,5]上随机地选择二个数a,b,则方程有两根的概率为____.15､过点M(1,1)作斜率为的直线与椭圆C:相交于A,B,若M是线段AB的中点,则椭圆C的离心率为____.16､设分别是椭圆的左､右焦点,若椭圆上存在一点P,使0(O为坐标原点),则的面积是____.三､解答题(本大题共6小题,共70分｡解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤)17､(10分)(1)已知椭圆的两个焦点分别是且过点求该椭圆的标准方程.(2)已知椭圆的长轴在y轴上,且焦距为4,求m的值.    18､(12分)某社区为了解该社区退休老人每天的平均户外活动时间,从该社区退休老人中随机抽取了100位老人进行调查,获得了每人每天的平均户外活动时间(单位:时),活动时间按照[0,0.5),[0.5,1),…[4,4.5]分成9组,制成样本的频率分布直方图如图所示(1)求图中a的值;(2)估计该社区退休老人每人每天的平均户外活动时间的中位数.   19､(12分)命题p:函数在(-∞,1]上是减函数;命题q:不等式的解集为R;若命题pq为真命题,p∧q为假命题,求实数k的取值范围.    20､(12分)如图,长方体的底面ABCD是正方形,点E在棱上,(1)证明:BE⊥平面;(2)若3=3,求四棱锥的体积.   21､(12分)2019年1月1日,“学习强国”学习平台在全国上线,“学习强国”学习平台是由中宣部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员,面向全社会的优质平台,某学校为响应国家号召,组织员工参与学习､答题,员工甲统计了自己学习积分与学习天数的情况:学习时间(第x天)345678当天得分y172019242427 先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检查.检查方法如下:先用求得的线性回归方程计算学习时间(第x天)所对应的,再求与实际当天得分y的差,若差值的绝对值都不超过1,则称所求方程是“恰当回归方程”,(1)间的6个数据中随机选取2个数据,求这2个数据不相邻的概率;(2)若选取的是前面4组数据,求y关于x的线性回归方程并判断是否是“恰当回归方程”;附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,前四组数据的   22､(12分)已知椭圆C:的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为(I)求椭圆C的方程;(II)设直线l与椭圆C交于A､B两点,坐标原点O到直线l的距离为求△AOB面积的最大值.