2021届甘肃省会宁县第二中学高二上学期数学文期末考试试题

2021届甘肃省会宁县第二中学高二上学期数学文期末考试试题

一、选择题(每小题5分,共12小题60分)

1、下列结论正确的是(   )

   A、若,则                B、若,则

   C、若,,则      D、若,则

2、椭圆的焦点坐标为(   )

   A、     B、    C、     D、

3、不等式的解集为(   )

   A、           B、

   C、                     D、

4、双曲线的渐近线方程为(   )

   A、   B、  C、   D、

5、在中,角所对的边分别为,已知,,,则(    )

   A、6           B、       C、        D、

6、《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题:把个面包分给个人, 使每个人的所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小一份的量为(   )

   A、           B、           C、           D、

7、等比数列中,,,则等于(    )

   A、16             B、32           C、64             D、128

8、椭圆和双曲线有相同的焦点,则实数的值是(   )

   A、            B、          C、5              D、9

9、设分别是的角所对的边，，且满足，则的面积为(　　)

   A、1              B、2            C、            D、

10、“”是“方程表示椭圆”的(   )条件

   A、充分不必要    B、必要不充分    C、充要      D、既不充分也不必要

11、当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）

   A、       B、       C、     D、

12、已知为椭圆上的一点,,分别为圆和圆                   上的点, 则的最小值为(   )

   A、5             B、7             C、13           D、15

二、填空题(每小题5分,共4小题20分)

13、命题“”的否定为__________.

14、在平面直角坐标系中,已知是双曲线的一条渐近线方程,则此双曲线的离心率为__________.

15、若正数,满足,则的最小值为__________.

16、设,满足约束条件,则的最大值为__________.

三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)

17、已知双曲线的两个焦点分别为,,双曲线上一点与,的距离差的绝对值等于,求双曲线的标准方程.

18、已知数列为等差数列,,;数列是公比为的等比数列,,.

（1）求数列,的通项公式;

（2）求数列的前项和.

19、在中,角,,所对的边长分别为,,,且满足.

（1）求角的大小;

（2）若,,求的面积.

20、若不等式成立时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

21、已知椭圆的焦距为,短半轴的长为,过点斜率为的直线与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的方程;

（2）求弦的长.

22、已知,且,设:函数在上单调递减,:函数在上为增函数,为假,为真,求实数的取值范围.